Với giải bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 6 trang 21 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh lớp 7 dễ dàng làm bài tập Toán 7.

Giải Toán 7 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 6 trang 21

Video Giải Toán 7 Bài tập cuối chương 6 trang 21 - Cô Trần Thị Ngọc Anh (Giáo viên VietJack)

Bài tập

Giải Toán 7 trang 21 Tập 2

Bài 6.33 trang 21 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài tập cuối chương 6

Bài 6.33 trang 21 Toán 7 Tập 2: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ bốn số sau: 0,2; 0,3; 0,8; 1,2.

Lời giải:

Ta lập được các tỉ lệ thức sau:

$\frac{0,2}{0,8}=\frac{0,3}{1,2};$ $\frac{0,2}{0,3}=\frac{0,8}{1,2};$ $\frac{0,8}{0,2}=\frac{1,2}{0,3};$$\frac{0,3}{0,2}=\frac{1,2}{0,8}.$

Lời giải bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 6 hay, chi tiết khác:

Bài 6.34 trang 21 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài tập cuối chương 6

Bài 6.34 trang 21 Toán 7 Tập 2: Tìm thành phần chưa biết x trong tỉ lệ thức: $\frac{x}{2,5}=\frac{10}{15}$

Lời giải:

Do $\frac{x}{2,5}=\frac{10}{15}$nên 15x = 10.2,5

15x = 25

x = $\frac{25}{15}$

x = $\frac{5}{3}$

Vậy x = $\frac{5}{3}$.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 6 hay, chi tiết khác:

Bài 6.35 trang 21 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài tập cuối chương 6

Bài 6.35 trang 21 Toán 7 Tập 2: Từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$(với a, b, c, d khác 0) có thể suy ra những tỉ lệ thức nào?

Lời giải:

Từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$(với a, b, c, d khác 0) ta có thể suy ra những tỉ lệ:

$\frac{a}{c}=\frac{b}{d};$$\frac{c}{a}=\frac{d}{b}$; $\frac{b}{a}=\frac{d}{c}$

Lời giải bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 6 hay, chi tiết khác:

Bài 6.36 trang 21 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài tập cuối chương 6

Bài 6.36 trang 21 Toán 7 Tập 2: Inch (đọc là in-sơ và viết tắt là in) là tên của một đơn vị chiều dài trong Hệ đo lường Mĩ. Biết rằng 1 in = 2,54 cm

a) Hỏi một người cao 170 cm sẽ có chiều cao là bao nhiêu inch (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

b) Chiều cao của một người tính theo xentimét có tỉ lệ thuận với chiều cao của người đó tính theo inch không? Nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

Lời giải:

a) Chiều cao của người đó tính theo inch là: 170 : 2,54 = 66,92913386… ≈ 67 inch.

b) Do 1 in = 2,54 cm nên 1 cm = $\frac{1}{2,54}=\frac{100}{254}=\frac{50}{127}$in.

Vậy chiều cao của một người tính theo xentimét tỉ lệ thuận với chiều cao của người đó tính theo inch với hệ số tỉ lệ là $\frac{50}{127}$

Lời giải bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 6 hay, chi tiết khác:

Bài 6.37 trang 21 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài tập cuối chương 6

Bài 6.37 trang 21 Toán 7 Tập 2: Số đo ba góc $\hat{A},\hat{B},\hat{C}$của tam giác ABC tỉ lệ với 5; 6; 7. Tính số đo ba góc của tam giác đó

Lời giải:

Gọi số đo ba góc $\hat{A},\hat{B},\hat{C}$của tam giác ABC lần lượt là x, y, z độ. (x > 0, y > 0, z > 0).

Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180^o nên x + y + z = 180^o.

Do số đo ba góc $\hat{A},\hat{B},\hat{C}$của tam giác ABC tỉ lệ với 5; 6; 7 nên $\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{z}{7}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{z}{7}=\frac{x+y+z}{5+6+7}=\frac{{180}^{\circ }}{18}={10}^{\circ }$

Do đó x = 5.10^o = 50^o; y = 6.10^o = 60^o; z = 70^o.

Vậy số đo ba góc $\hat{A},\hat{B},\hat{C}$của tam giác ABC lần lượt là 50^o, 60^o, 70^o.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 6 hay, chi tiết khác:

Bài 6.38 trang 21 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài tập cuối chương 6

Bài 6.38 trang 21 Toán 7 Tập 2: Ba đội công nhân làm đường được giao ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 5 ngày và đội thứ ba trong 6 ngày. Tính số công nhân của mỗi đội, biết đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai là 3 người và năng suất của các công nhân là như nhau trong suốt quá trình làm việc

Lời giải:

Gọi số công nhân của ba đội lần lượt là x, y, z công nhân (x $\in \mathbb{N}$*, y $\in \mathbb{N}$*, z $\in \mathbb{N}$*).

Do đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai là 3 người nên x - y = 3.

Do khối lượng công việc của ba đội là như nhau và đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 5 ngày và đội thứ ba trong 6 ngày nên

4x = 5y = 6z hay $\frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{5}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{5}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}=\frac{x-y}{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}=\frac{3}{\frac{1}{20}}=60.$

Do đó x = $\frac{1}{4}$.60 = 15; y = $\frac{1}{5}$.60 = 12; z = $\frac{1}{6}$.60 = 10 (thỏa mãn).

Vậy số công nhân của ba đội lần lượt là 15 công nhân, 12 công nhân và 10 công nhân.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 6 hay, chi tiết khác:

Sách bài tập Toán 7 Ôn tập chương 6 trang 16, 17, 18 - Kết nối tri thức

Với giải sách bài tập Toán 7 Ôn tập chương 6 trang 16, 17, 18 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 Ôn tập chương 6.

Giải SBT Toán 7 Ôn tập chương 6 trang 16, 17, 18 - Kết nối tri thức

A. Câu hỏi trắc nghiệm

Giải SBT Toán 7 trang 16 Tập 2

Vở thực hành Toán 7 Bài tập cuối chương 6 trang 22, 23, 24 - Kết nối tri thức

Với giải vở thực hành Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 6 trang 22, 23, 24 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập về nhà trong VTH Toán 7 Bài tập cuối chương 6.

Giải vở thực hành Toán 7 Bài tập cuối chương 6 trang 22, 23, 24 - Kết nối tri thức

Giải VTH Toán 7 trang 22 Tập 2

Tổng hợp lý thuyết Toán 7 Chương 6 Kết nối tri thức

Với Tổng hợp lý thuyết Toán 7 Chương 6: Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 7 nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 7.

Tổng hợp lý thuyết Toán 7 Chương 6 Kết nối tri thức

Lý thuyết tổng hợp Toán 7 Chương

1. Tỉ lệ thức

Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số: $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$

Chú ý:

• Tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ còn được viết dưới dạng a : b = c : d

• Ta viết các tỉ số đã cho dưới dạng tỉ số dưới dạng tỉ số giữa các số nguyên để dễ so sánh.

2. Tính chất tr lệ thức

• Nếu $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ thì ad = bc.

• Nếu ad = bc (với a, b, c, d ≠ 0) thì ta có các tỉ lệ thức:

$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$;$\frac{a}{c}=\frac{b}{d}$ ;$\frac{d}{b}=\frac{c}{a}$ ;$\frac{d}{c}=\frac{b}{a}$

3. Tính chất dãy tỉ số bằng nhau.

• Từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ suy ra $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}$

• Tính chất trên còn được mở rộng cho dãy tỉ số bằng nhau, chẳng hạn:

Từ dãy tỉ số bằng nhau $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}$ suy ra $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{a+c+e}{b+d+f}=\frac{a-c+e}{b-d+f}$

(Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa).

Nếu $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}$ , ta còn nói các số a, c, e tỉ lệ với các số b, d, f.

Khi đó ta cũng viết: a : c : e = b : d : f

4. Đại lượng tỉ lệ thuận

• Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = ax (a là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a.

• Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ $\frac{1}{a}$. Khi đó ta nói x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

• Nếu đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x thì:

+ Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (và bằng hệ số tỉ lệ):

$\frac{y_1}{x_1}=\frac{y_2}{x_2}=\frac{y_3}{x_3}=\mathrm{...}=a$.

+ Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia:

$\frac{y_1}{y_2}=\frac{x_1}{x_2};\frac{y_1}{y_3}=\frac{x_1}{x_3};\frac{y_2}{y_3}=\frac{x_2}{x_3};\mathrm{...}$

5. Đại lượng tỉ lệ nghịch

• Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức $y=\frac{a}{x}$(a là một hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.

• Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì x cũng tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ a và ta nói hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau.

• Nếu hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau thì:

+ Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (và bằng hệ số tỉ lệ):

$x_1{y}_1=x_2{y}_2=x_3{y}_3=\mathrm{...}=a$ hay $\frac{y_1}{\frac{1}{x_1}}=\frac{y_2}{\frac{1}{x_2}}=\frac{y_3}{\frac{1}{x_3}}=\mathrm{...}=a$

+ Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia:

6. Bài toán tỉ lệ thuận, bào toán tỉ lệ nghịch

• Để giải toán về đại lượng tỉ lệ thuận, ta cần nhận biết hai đại lượng tỉ lệ thuận trong bài toán. Từ đó ta có thể lập các tỉ số bằng nhau và dựa vào tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm các yếu tố chưa biết.

• Để giải toán về đại lượng tỉ lệ nghịch, ta cần nhận biết được hai đại lượng tỉ lệ nghịch trong bài toán. Từ đó ta có thể lập các tỉ số bằng nhau và dựa vào tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm các yếu tố chưa biết.

Bài tập tổng hợp Toán 7 Chương 6

Bài 1. Từ các tỉ số sau đây có thể lập được tỉ lệ thức không?

a) 6,51 : 15,19 và 3 : 7

b) 3,5 : 5,25 và 14 : 21

c) $39\frac{3}{10}:52\frac{2}{5}$và 2,1 : 3,5

Hướng dẫn giải:

a) $6,51:15,19=\frac{6,51}{15,19}=\frac{3.2,17}{7.2,17}=\frac{3}{7};3:7=\frac{3}{7}$

Do đó ta có tỉ lệ thức: $6,51:15,19=3:7$

b) Ta có: $3,5:5,25=\frac{3,5}{5,25}=\frac{2}{3};14:21=\frac{14}{21}=\frac{2}{3}$

Do đó ta có tỉ lệ thức: $3,5:5,25=14:21$

c) $39\frac{3}{10}:52\frac{2}{5}=\frac{393}{10}:\frac{262}{5}=\frac{393.5}{10.262}=\frac{3}{4}$

$2,1:3,5=\frac{21}{10}:\frac{35}{10}=\frac{21}{10}.\frac{10}{35}=\frac{21}{35}=\frac{3}{5}$

Do $\frac{3}{4}\ne \frac{3}{5}$ nên $39\frac{3}{10}:52\frac{2}{5}\ne 2,1:3,5$ nên ta không lập được tỉ lệ thức.

Bài 2. Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:

a) $\frac{x}{27}=\frac{-2}{3,6}$

b) -0,52 : x = -9,36 : 16,38

c) $\frac{4\frac{1}{4}}{2\frac{7}{8}}=\frac{x}{1,61}$

Hướng dẫn giải:

a) $\frac{x}{27}=\frac{-2}{3,6}\Rightarrow x.3,6=27.(-2)\Rightarrow x=\frac{-2.27}{3,6}=-15$

b) $-0,52:x=-9,36:16,38\Rightarrow \frac{-0,52}{x}=\frac{-9,36}{16,38}$

$\Rightarrow x.(-9,36)=(-0,52).16,38\Rightarrow x=\frac{(-0,52).16,38}{-9,36}=\frac{91}{100}$

c) $\frac{4\frac{1}{4}}{2\frac{7}{8}}=\frac{x}{1,61}\Rightarrow 4\frac{1}{4}.1,61=x.2\frac{7}{8}$

$\Rightarrow \frac{17}{4}.1,61=x.\frac{23}{8}\Rightarrow x=\frac{17}{4}.1,61:\frac{23}{8}$

$\Rightarrow x=\frac{17}{4}.\frac{161}{100}.\frac{8}{23}=\frac{17.7}{50}=2,38$

Bài 3. Tìm hai số x và y biết $\frac{x}{2}=\frac{y}{-5}$và x – y = -7

Hướng dẫn giải:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{2}=\frac{y}{-5}=\frac{x-y}{2-(-5)}=\frac{x-y}{7}=\frac{-7}{7}=-1$

Từ đây tính được: x = 2 . (-1) = -2 và y = (-5) . (-1) = 5

Bài 4. Hai lớp 7A và 7B đi lao động trồng cây. Biết rằng tỉ số giữa số cây trồng được của lớp 7A là 0,8 và lớp 7B trồng nhiều hơn 20 cây. Tính số cây mỗi lớp đã trồng.

Hướng dẫn giải:

Gọi số cây trồng được của lớp 7A, 7B lần lượt là x (cây); y (cây) (x; y; z $\in {\mathbb{N}}^{*}$; x; y; z < 44).

Tỉ số giữa số cây trồng được của lớp 7A và lớp 7B là 0,8 nghĩa là x : y = 0,8 hay $\frac{x}{y}=\frac{4}{5}\Rightarrow \frac{x}{4}=\frac{y}{5}$.

Lớp 7B trồng nhiều hơn lớp 7A là 20 cây nghĩa là y – x = 20.

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

$\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{y-x}{5-4}=\frac{20}{1}=20$

Do đó: x = 20 . 4 = 80; y = 20 . 5 = 100.

Vậy Lớp 7A trồng được 80 cây.

Lớp 7B trồng được 100 cây.

Bài 5. Hạnh và Vân định làm mứt dẻo từ 2,5kg dâu. Theo công thức, cứ 2kg dâu thì cần 3kg đường. Hạnh bảo cần 3,75kg đường còn Vân bảo cần 3,25kg. Theo em ai đúng và vì sao?

Hướng dẫn giải:

Gọi khối lượng đường là y (kg), khối lượng dâu là x (kg). (x, y > 0)

Vì khối lượng đường tỉ lệ thuận với khối lượng dâu nên ta có y = ax

Theo điều kiện đề bài x = 2 thì y = 3 suy ra 3 = a . 2 hay $a=\frac{3}{2}$ .

Do đó: $y=\frac{3}{2}x$

Khi x = 2,5kg thì $y=\frac{3}{2}.2,5=3,75$(kg).

Vậy khi làm 2,5kg dâu thì cần 3,75kg đường, tức là Hạnh nói đúng.

Bài 6. Với cùng số tiền để mua 51 mét vải loại I có thể mua được bao nhiêu mét vải loại II, biết rằng giá tiền 1 mét vải loại II chỉ bằng 85% giá tiền vải loại I?

Hướng dẫn giải:

Gọi giá tiền 1 mét vải loại I là x₁; giá tiền 1m vải loại II là x₂.

Với cùng một số tiền, số mét vải loại I và loại II mua được tương ứng là y₁; y₂ (m).

Theo đề bài có: y₁ = 51; x₂ = 85%.x₁ = 0,85.x₁.

Với cùng một số tiền thì giá tiền 1 mét vải và số vải mua được là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:

$x_1.y_1=x_2.y_2\Rightarrow \frac{x_1}{x_2}=\frac{y_2}{y_1}$.

Mà $\frac{x_1}{x_2}=\frac{x_1}{0,85.x_1}=\frac{1}{0,85}=\frac{20}{17};y_1=51\Rightarrow y_2=51.\frac{20}{17}=60$(m)

Vậy với cùng số tiền đó ta có thể mua được 60m vải loại II.

Học tốt Toán 7 Chương 6

Các bài học để học tốt Chương 6 Toán lớp 7 hay khác:

30 Bài tập tổng hợp Toán 7 Chương 6 Kết nối tri thức (có lời giải)

Với 30 bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán lớp 7 Chương 6: Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 7.

30 Bài tập tổng hợp Toán 7 Chương 6 Kết nối tri thức (có lời giải)

Xem thử

Chỉ 150k mua trọn bộ trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức (cả năm) có lời giải chi tiết, bản word trình bày đẹp mắt, dễ dàng chỉnh sửa: