Với giải bài tập Toán 8 Bài 2: Hình chóp tứ giác đều sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 Bài 2.

Giải Toán 8 Cánh diều Bài 2: Hình chóp tứ giác đều

Video Giải Toán 8 Bài 2: Hình chóp tứ giác đều - Cô Vũ Chuyên (Giáo viên VietJack)

Giải Toán 8 trang 84

Khởi động trang 84 Toán 8 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 8 Bài 2: Hình chóp tứ giác đều - Cánh diều

Khởi động trang 84 Toán 8 Tập 1: Trong thực tiễn ta thường gặp những vật thể có dạng như ở Hình 11.

Những hình khối có dạng như ở Hình 11 được gọi là hình gì?

Lời giải:

Những hình khối có dạng như ở Hình 11 được gọi là hình chóp tứ giác đều.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 2: Hình chóp tứ giác đều hay, chi tiết khác:

Hoạt động 1 trang 84 Toán 8 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 8 Bài 2: Hình chóp tứ giác đều - Cánh diều

Hoạt động 1 trang 84 Toán 8 Tập 1: Thực hiện các hoạt động sau:

a) Vẽ trên giấy (hay bìa mỏng) 1 hình vuông và 4 hình tam giác với các cạnh và vị trí như ở Hình 12;

b) Cắt rời theo đường viền (màu đỏ) của hình vừa vẽ (phần tô màu) và gấp lại để được hình chóp tứ giác đều như ở Hình 13;

c) Quan sát hình chóp tứ giác đều ở Hình 13 và nêu số mặt, số cạnh của hình chóp tứ giác đều đó.

Lời giải:

a) Học sinh thực hiện theo hướng dẫn.

b) Học sinh thực hiện theo hướng dẫn.

c) Quan sát hình chóp tứ giác đều ở Hình 13, ta thấy hình chóp tứ giác đều có 5 mặt và 8 cạnh.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 2: Hình chóp tứ giác đều hay, chi tiết khác:

Hoạt động 2 trang 84 Toán 8 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 8 Bài 2: Hình chóp tứ giác đều - Cánh diều

Hoạt động 2 trang 84 Toán 8 Tập 1: Quan sát hình chóp tứ giác đều ở Hình 14 và đọc tên các mặt, các cạnh, đỉnh của hình chóp tứ giác đều đó.

Lời giải:

Hình chóp tứ giác đều S.ABCD ở Hình 14 có:

• Các mặt là ABCD, SAB, SBC, SCD, SDA;

• Các cạnh là AB, BC, CD, DA, SA, SB, SC, SD;

• Đỉnh là S.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 2: Hình chóp tứ giác đều hay, chi tiết khác:

Luyện tập trang 85 Toán 8 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 8 Bài 2: Hình chóp tứ giác đều - Cánh diều

Luyện tập trang 85 Toán 8 Tập 1: Cho một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng 10 cm và độ dài trung đoạn bằng 15 cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều đó.

Lời giải:

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều đó là:

$S_{xq}=\frac{1}{2}.\left(10.4\right).15=300\left(c{m}^2\right)$

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 2: Hình chóp tứ giác đều hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 87 Toán 8 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 8 Bài 2: Hình chóp tứ giác đều - Cánh diều

Bài 1 trang 87 Toán 8 Tập 1: Trong các miếng bìa ở hình 19a, 19b, 19c, 19d, 19e, miếng bìa nào có thể gấp lại (theo các nét đứt) để được hình chóp tứ giác đều?

Lời giải:

Hình chóp tứ giác đều có 5 mặt, trong đó có 1 mặt đáy là hình vuông và 4 mặt bên là các hình tam giác cân bằng nhau.

Quan sát hình 19 ta thấy trong các miếng bìa, chỉ có miếng bìa ở hình 19c thỏa mãn có 1 hình vuông và 4 hình tam giác cân bằng nhau nên khi gấp lại (theo các nét đứt) thì được hình chóp tứ giác đều.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 2: Hình chóp tứ giác đều hay, chi tiết khác:

Bài 2 trang 87 Toán 8 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 8 Bài 2: Hình chóp tứ giác đều - Cánh diều

Bài 2 trang 87 Toán 8 Tập 1: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 7 cm và độ dài trung đoạn bằng 10 cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều đó.

Lời giải:

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều S.ABCD là:

$S_{xq}=\frac{1}{2}.\left(7.4\right).10=140\left(c{m}^2\right)$

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 2: Hình chóp tứ giác đều hay, chi tiết khác:

Bài 3 trang 87 Toán 8 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 8 Bài 2: Hình chóp tứ giác đều - Cánh diều

Bài 3 trang 87 Toán 8 Tập 1: Cho một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy là 15 cm và chiều cao là 8 cm. Tính thể tích của hình chóp tứ giác đều đó.

Lời giải:

$V=\frac{1}{3}{.15}^2.8=600\left(c{m}^3\right)$

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 2: Hình chóp tứ giác đều hay, chi tiết khác:

Bài 4 trang 87 Toán 8 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 8 Bài 2: Hình chóp tứ giác đều - Cánh diều

Bài 4 trang 87 Toán 8 Tập 1: Một mái che giếng trời có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy khoảng 2,2 m và độ dài trung đoạn khoảng 2,8 m (Hình 20). Cần phải trả bao nhiêu tiền để làm mái che giếng trời đó? Biết rằng giá để làm mỗi mét vuông mái che được tính là 1 800 000 đồng (bao gồm tiền vật liệu và tiền công).

Lời giải:

Diện tích xung quanh của mái che giếng trời có dạng hình chóp tứ giác đều đó là:

$S_{xq}\approx \frac{1}{2}.\left(\mathrm{2,2}.4\right)\mathrm{.2,8}=\mathrm{12,32}\left(m^2\right)$.

Số tiền cần phải trả (bao gồm tiền vật liệu và tiền công) để làm mái che giếng trời đó là:

12,32 . 1 800 000 = 22 176 000 (đồng).

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 2: Hình chóp tứ giác đều hay, chi tiết khác:

Sách bài tập Toán 8 Cánh diều Bài 2: Hình chóp tứ giác đều

Với giải sách bài tập Toán 8 Bài 2: Hình chóp tứ giác đều sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 8 Bài 2.

Giải SBT Toán 8 Bài 2: Hình chóp tứ giác đều - Cánh diều

Hình chóp tứ giác đều (Lý thuyết Toán lớp 8) | Cánh diều

Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 8 Bài 2: Hình chóp tứ giác đều sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 8.

Hình chóp tứ giác đều (Lý thuyết Toán lớp 8) | Cánh diều

Lý thuyết Hình chóp tứ giác đều

1. Hình chóp tứ giác đều

- Hình chóp tứ giác đều S.ABCD;

- Mặt đáy ABCD là một hình vuông;

- Các mặt bên SAB, SBC, SCD, SDA là những tam giác cân tại S;

- Các cạnh đáy AB, BC, CD, DA bằng nhau;

- Các cạnh bên SA, SB, SC, SD bằng nhau;

- Gọi S là đỉnh của hình chóp tứ giác đều S.ABCD.

Chú ý:

Hình chóp tứ giác đều có 5 mặt, 8 cạnh.

2. Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều

2.1. Trung đoạn của hình chóp tứ giác đều

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi SM, SN, SP, SQ lần lượt là đường cao của các tam giác SAB, SBC, SCD, SDA. Mỗi đoạn thẳng SM, SN, SP, SQ đều được gọi là trung đoạn của hình chóp tứ giác đều S.ABCD.

2.2. Công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều

Cách tính:

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều bằng nửa tích của chu vi đáy với độ dài trung đoạn.

Tức là:

$S_{xq}=\frac{1}{2}.C.d$, trong đó S_xq là diện tích xung quanh, C là chu vi đáy, d là độ dài trung đoạn của hình chóp tứ giác đều.

Ví dụ:

Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều biết độ dài cạnh đáy bằng 10 cm và độ dài trung đoạn bằng 7 cm?

Hướng dẫn giải

Chu vi đáy của hình chóp tứ giác đều là: 10 . 4 = 40 (cm).

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là $S_{xq}=\frac{1}{2}.40.7=140$  (cm²).

Vậy diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là 140 cm².

3. Thể tích của hình chóp tứ giác đều

Cách tính:

Thể tích của hình chóp tứ giác đều bằng một phần ba tích của diện tích đáy với chiều cao.

Tức là:

$V=\frac{1}{3}.S.h$, trong đó V là thể tích, S là diện tích đáy, h là chiều cao của hình chóp tứ giác đều.

Ví dụ:

Tính thể tích của hình chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy là 8 cm và chiều cao là 9 cm?

Hướng dẫn giải

Diện tích đáy của hình chóp tứ giác đều là: 8.8 = 64 (cm²).

Thể tích hình chóp tứ giác đều là: $V=\frac{1}{3}\mathrm{.64.9}=192$  (cm³).

Vậy thể tích hình chóp tứ giác đều là 192 cm³.

Bài tập Hình chóp tứ giác đều

Bài 1: Một hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 6 cm, độ dài trung đoạn bằng 5 cm và chiều cao bằng 4 cm.

a) Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều đó?

b) Tính thể tích của hình chóp tứ giác đều đó?

Hướng dẫn giải

a) Chu vi đáy của hình chóp tứ giác đều là: 6 . 4 = 24 (cm).

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là: $S_{xq}=\frac{1}{2}.24.5=60$  (cm²).

Vậy diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là 60 cm².

b) Diện tích đáy của hình chóp tứ giác đều là: 6 . 6 = 36 (cm²).

Thể tích của hình chóp tứ giác đều là: $V=\frac{1}{3}.36.4=48$  (cm³).

Thể tích của hình chóp tứ giác đều là 48 cm³.

Bài 2: Tính chiều cao AH của hình chóp tứ giác đều A.MNPQ biết độ dài cạnh đáy hình vuông MNPQ là 8cm và thể tích của hình chóp tứ giác đều đó là 192 cm³?

Hướng dẫn giải

Diện tích đáy MNPQ là: S = 8.8 = 64 (cm²).

Độ dài chiều cao AH là: $\frac{3.V_{A.MNPQ}}{S}=\frac{3.192}{64}=9$  (cm).

Vậy độ dài chiều cao AH là 9 cm.

Bài 3: Bác Khôi làm một chiếc hộp gỗ có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy của hình chóp là 6 m, trung đoạn của hình chóp là 5 m. Bác Khôi muốn sơn bốn mặt xung quanh của hộp gỗ. Cứ mỗi mét vuông sơn cần trả 30 000 đồng (tiền sơn và tiền công). Hỏi bác Khôi phải trả chi phí là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Chu vi đáy của chiếc hộp là: 6.4 = 24 (m).

Diện tích xung quanh của chiếc hộp là: $S_{xq}=\frac{1}{2}\mathrm{.24.5}=60$  (m²).

Diện tích sơn chính là diện tích xung quanh của chiếc hộp.

Do đó số tiền bác Khôi phải trả là: 60. 30 000 = 1 800 000 (đồng).

Vậy số tiền bác Khôi phải trả là 1 800 000 đồng.

Học tốt Hình chóp tứ giác đều

Các bài học để học tốt Hình chóp tứ giác đều Toán lớp 8 hay khác:

15 Bài tập Hình chóp tứ giác đều (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 8

Với 15 bài tập trắc nghiệm Hình chóp tứ giác đều Toán lớp 8 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Cánh diều sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 8.

15 Bài tập Hình chóp tứ giác đều (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 8

Nội dung đang được cập nhật ...

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 Cánh diều có đáp án hay khác: