Với giải bài tập Toán 9 Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh lớp 9 dễ dàng làm bài tập Toán 9 Bài 2.

Giải Toán 9 Cánh diều Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Giải Toán 9 trang 35

Khởi động trang 35 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 9 Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Cánh diều

Khởi động trang 35 Toán 9 Tập 1: Giả sử mỗi hộp màu tím đặt trên đĩa cân ở Hình 1 đều có khối lượng là x kg, còn mỗi hộp màu vàng đều có khối lượng là 1 kg. Khi đó, hai biểu thức biểu thị (theo x) tổng khối lượng của các hộp xếp ở đĩa cân bên trái, đĩa cân bên phải lần lượt là 3x + 4, x + 6. Do đĩa cân lệch về bên trái nên ta có hệ thức: 3x + 4 > x + 6.

Trong toán học, hệ thức 3x + 4 > x + 6 được gọi là gì?

Lời giải:

Trong toán học, hệ thức 3x + 4 > x + 6 được gọi là một bất phương trình ẩn x.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn hay, chi tiết khác:

Hoạt động 1 trang 35 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 9 Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Cánh diều

Hoạt động 1 trang 35 Toán 9 Tập 1: Xét hệ thức 3x + 4 > x + 6 (1) nêu trong bài toán ở phần mở đầu.

a) Các biểu thức 3x + 4, x + 6 có phải là hai biểu thức của cùng một biến x hay không?

b) Khi thay giá trị x = 5 vào hệ thức (1), ta có được một khẳng định đúng hay không?

Lời giải:

a) Các biểu thức 3x + 4, x + 6 là hai biểu thức của cùng một biến x.

b) Thay x = 5 vào hệ thức (1) ta được:

3 . 5 + 4 > 5 + 6 hay 19 > 11. Đây là một khẳng định đúng.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn hay, chi tiết khác:

Luyện tập 1 trang 36 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 9 Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Cánh diều

Luyện tập 1 trang 36 Toán 9 Tập 1: Cho biết giá trị x = 3 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:

a) 5x + 4 > 4x – 12;

b) x² – 3x + 5 ≤ 4.

Lời giải:

a) Khi thay x = 3 vào bất phương trình đã cho, ta được:

5.3 + 4 > 4.3 – 12 hay 19 > 0 là khẳng định đúng.

Vậy x = 3 là nghiệm của bất phương trình đã cho.

b) Khi thay x = 3 vào bất phương trình đã cho, ta được:

3² – 3.3 + 5 ≤ 4 hay 5 ≤ 4 là khẳng định không đúng.

Vậy x = 3 là không nghiệm của bất phương trình đã cho.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn hay, chi tiết khác:

Hoạt động 2 trang 36 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 9 Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Cánh diều

Hoạt động 2 trang 36 Toán 9 Tập 1: Cho bất phương trình (ẩn x): 5x + 20 > 0.

Đa thức ở vế trái của bất phương trình đó có bậc bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Đa thức 5x + 20 ở vế trái của bất phương trình có bậc bằng 1.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn hay, chi tiết khác:

Luyện tập 2 trang 36 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 9 Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Cánh diều

Luyện tập 2 trang 36 Toán 9 Tập 1: Nêu hai ví dụ về bất phương trình bậc nhất ẩn x.

Lời giải:

Hai ví dụ về bất phương trình bậc nhất ẩn x là: 22x + 12 ≥ 0 và –21y ≤ 0.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn hay, chi tiết khác:

Luyện tập 3 trang 37 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 9 Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Cánh diều

Luyện tập 3 trang 37 Toán 9 Tập 1: Kiểm tra xem x = –7 có phải là nghiệm của bất phương trình bậc nhất 2x + 15 ≥ 0 hay không?

Lời giải:

a) Thay x = –7 vào bất phương trình đã cho, ta được:

2.(–7) + 15 ≥ 0 hay 1 ≥ 0 là khẳng định đúng.

Vậy x = –7 là nghiệm của bất phương trình bậc nhất 2x + 15 ≥ 0.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn hay, chi tiết khác:

Hoạt động 3 trang 37 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 9 Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Cánh diều

Hoạt động 3 trang 37 Toán 9 Tập 1: Giải bất phương trình: 4x – 32 < 0 (2)

Lời giải:

Để giải bất phương trình (2), ta làm như sau:

4x – 32 < 0

4x < 32 ← Cộng cả hai vế với 32

x < 8. ← Nhân cả hai vế với $\frac{1}{4}$

Vậy nghiệm của bất phương trình (2) là x < 8.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn hay, chi tiết khác:

Luyện tập 4 trang 38 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 9 Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Cánh diều

Luyện tập 4 trang 38 Toán 9 Tập 1: Giải các bất phương trình:

a) –8x – 27 < 0;

b) $\frac{5}{4}$x + 20$\ge$0.

Lời giải:

a) –8x – 27 < 0

–8x < 27

$x>\frac{27}{-8}$

$x>-\frac{27}{8}.$

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là $x>-\frac{27}{8}.$

b) $\frac{5}{4}$x + 20$\ge$0

$\frac{5}{4}$x $\ge$-20.

x$\ge$(-20):$\frac{5}{4}$

x$\ge$-16.

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là x ≥ –16.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn hay, chi tiết khác:

Hoạt động 4 trang 38 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 9 Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Cánh diều

Hoạt động 4 trang 38 Toán 9 Tập 1: Giải bất phương trình: 3x + 4 > x + 12.

Lời giải:

Để giải bất phương trình trên, ta làm như sau:

3x + 4 > x + 12

3x + 4 – x > 12 ← Cộng cả hai vế với –x

2x > 12 – 4 ← Cộng cả hai vế với –4

2x > 8

x > 4. ← Nhân cả hai vế với $\frac{1}{2}$.

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là x > 4.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn hay, chi tiết khác:

Luyện tập 5 trang 38 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 9 Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Cánh diều

Luyện tập 5 trang 38 Toán 9 Tập 1: Giải bất phương trình: 2(x – 0,5) – 1,4 ≥ 1,5 – (x + 1,2).

Lời giải:

2(x – 0,5) – 1,4 ≥ 1,5 – (x + 1,2)

2x – 1 – 1,4 ≥ 1,5 – x – 1,2

2x – 2,4 ≥ 0,3 – x

2x + x ≥ 0,3 + 2,4

3x ≥ 2,7

x ≥ 0,9.

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là x ≥ 0,9.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 40 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 9 Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Cánh diều

Bài 1 trang 40 Toán 9 Tập 1: Kiểm tra xem số nào là nghiệm của mỗi bất phương trình tương ứng sau đây.

a) x² – 3x + 2 > 0 với x = –3; x = 1,5.

b) 2 – 2x < 3x + 1 với x = $\frac{2}{5}$; x = $\frac{1}{5}$

Lời giải:

a) ⦁ Thay x = –3 vào bất phương trình đã cho, ta được:

(–3)² – 3.(–3) + 2 > 0 hay 20 > 0 là khẳng định đúng.

Do đó x = –3 là nghiệm của bất phương trình đã cho.

⦁ Thay x = 1,5 vào bất phương trình đã cho, ta được:

1,5² – 3.1,5 + 2 > 0 hay –0,25 > 0 là khẳng định không đúng.

Do đó x = 1,5 không là nghiệm của bất phương trình đã cho.

b) ⦁ Thay x = $\frac{2}{5}$ vào bất phương trình đã cho, ta được:

2 - 2.$\frac{2}{5}$ < 3.$\frac{2}{5}$+1 hay $\frac{6}{5}$<$\frac{11}{5}$ là khẳng định đúng.

Do đó x = $\frac{2}{5}$ là nghiệm của bất phương trình đã cho.

⦁ Thay x = $\frac{1}{5}$ vào bất phương trình đã cho, ta được:

2-2.$\frac{1}{5}$ < 3.$\frac{1}{5}$+1 hay $\frac{8}{5}<\frac{8}{5}$ là khẳng định không đúng.

Do đó x = $\frac{1}{5}$ không là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn hay, chi tiết khác:

Bài 2 trang 40 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 9 Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Cánh diều

Bài 2 trang 40 Toán 9 Tập 1: Giải các bất phương trình:

a) 2x + 6 > 1;

b) 0,6x + 2 > 6x + 9;

c) 1,7x + 4 ≥ 2 + 1,5x.

Lời giải:

a) 2x + 6 > 1

2x > 5

x > $\frac{5}{2}$.

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là x > $\frac{5}{2}$.

b) 0,6x + 2 > 6x + 9

0,6x – 6x > 9 – 2

–5,4x > 7

x < $\frac{7}{-5,4}$

x < -$\frac{35}{27}$

c) 1,7x + 4 ≥ 2 + 1,5x

1,7x – 1,5x ≥ 2 – 4

0,2x ≥ –2

$x\ge \frac{-2}{0,2}$

x ≥ –10.

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là x ≥ –10.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn hay, chi tiết khác:

Bài 3 trang 41 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 9 Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Cánh diều

Bài 3 trang 41 Toán 9 Tập 1: Giải các bất phương trình:

a) $\frac{8-3x}{2}$ - x < 5;

b) 3 - 2x - $\frac{6+4x}{3}$>0;

c) 0,7x+$\frac{2x-4}{3}-\frac{x}{6}$>1.

Lời giải:

a) $\frac{8-3x}{2}$ - x < 5

8 – 3x – 2.x < 2.5

–3x – 2x < 10 – 8

–5x < 2

x < -$\frac{2}{5}$.

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là x < -$\frac{2}{5}$.

b) 3 - 2x - $\frac{6+4x}{3}$>0

3.3 – 3.2x – (6 + 4x) > 0

9 – 6x – 6 – 4x > 0

–10x > –9 + 6

–10x > –3

x < $\frac{3}{10}$.

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là x < $\frac{3}{10}$.

c) 0,7x+$\frac{2x-4}{3}-\frac{x}{6}$>1

6.0,7x + 2.(2x – 4) – x > 1.6

4,2x + 4x – 8 – x > 6

7,2x > 14

$x>\frac{14}{7,2}$

$x>\frac{35}{18}.$

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là $x>\frac{35}{18}.$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn hay, chi tiết khác:

Bài 4 trang 41 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 9 Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Cánh diều

Bài 4 trang 41 Toán 9 Tập 1: Tìm số thực dương x sao cho ở Hình 2 chu vi của hình tam giác lớn hơn chu vi của hình chữ nhật:

Lời giải:

Chu vi của hình tam giác là: (x + 4) + (x + 2) + (x + 5) = 3x + 11.

Chu vi của hình chữ nhật là: 2.(x + 1 + x + 3) = 2.(2x + 4) = 4x + 8.

Theo bài, chu vi hình tam giác lớn hơn chu vi của hình chữ nhật nên ta có bất phương trình: 3x + 11 > 4x + 8.

Giải bất phương trình:

3x + 11 > 4x + 8

3x – 4x > 8 – 11

–x > –3

x < 3.

Mà x là số thực dương nên x > 0.

Vậy 0 < x < 3.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn hay, chi tiết khác:

Bài 5 trang 41 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 9 Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Cánh diều

Bài 5 trang 41 Toán 9 Tập 1: Một kho chứa 100 tấn xi măng, mỗi ngày đều xuất đi 20 tấn xi măng. Gọi x là số ngày xuất xi măng của kho đó. Tìm x sao cho sau x ngày xuất hàng, khối lượng xi măng còn lại trong kho ít nhất là 10 tấn.

Lời giải:

Sau x ngày, khối lượng xi măng xuất đi là: 20x (tấn).

Khi đó, khối lượng xi măng còn lại trong kho là: 100 – 20x (tấn).

Theo bài, khối lượng xi măng còn lại trong kho ít nhất là 10 tấn nên ta có bất phương trình: 100 – 20x ≥ 10.

Giải bất phương trình:

100 – 20x ≥ 10

– 20x ≥ –90

x ≤ 4,5.

Vậy x ≤ 4,5.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn hay, chi tiết khác: