Với giải bài tập Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh lớp 9 dễ dàng làm bài tập Toán 9 Bài 1.

Giải Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Giải Toán 9 trang 6

Khởi động trang 6 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - Chân trời sáng tạo

Khởi động trang 6 Toán 9 Tập 1: Độ cao h (mét) của một quả bóng gôn sau khi được đánh t giây được cho bởi công thức h = t(20 – 5t). Có thể tính được thời gian bay của quả bóng từ khi được đánh đến khi chạm đất không?

Lời giải:

Sau bài học này ta giải quyết được bài toán như sau:

Trước khi quả bóng được đánh lên và khi quả bóng chạm đất thì quả bóng đều ở độ cao là h = 0.

Thay h = 0 vào công thức đã cho, ta được:

t(20 – 5t) = 0

t = 0 hoặc 20 – 5t = 0

t = 0 hoặc t = 4.

Do đó, t = 0 giây là lúc quả bóng chưa được đánh lên cao, t = 4 giây là thời gian quả bóng được đánh lên và sau đó chạm đất.

Vậy thời gian bay của quả bóng từ khi được đánh đến khi chạm đất là 4 giây.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn hay, chi tiết khác:

Khám phá 1 trang 6 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - Chân trời sáng tạo

Khám phá 1 trang 6 Toán 9 Tập 1: Cho phương trình (x + 3)(2x – 5) = 0. (1)

a) Các giá trị $x=-\mathrm{3,}x=\frac{5}{2}$ có phải là nghiệm của phương trình không?

b) Nếu số x₀ khác −3 và khác $\frac{5}{2}$ thì x₀ có phải là nghiệm của phương trình không? Tại sao?

Lời giải:

a) Thay x = –3 vào phương trình (1), ta có:

(–3 + 3)[2 . (–3) – 5] = 0 . [2 . (–3) – 5] = 0.

Thay $x=\frac{5}{2}$ vào phương trình (1), ta có:

$\left(\frac{5}{2}+3\right)\left(2.\frac{5}{2}-5\right)=\left(\frac{5}{2}+3\right)\left(5-5\right)=0$

Vậy các giá trị $x=-\mathrm{3,}x=\frac{5}{2}$ là nghiệm của phương trình đã cho.

b)

• Nếu x₀ ≠ −3 thì x₀ + 3 ≠ 0.

• Nếu $x_0\ne \frac{5}{2}$ thì 2x₀ – 5 ≠ 0.

Do đó, nếu x₀ ≠ −3 và x₀ ≠ $\frac{5}{2}$ thì x₀ + 3 ≠ 0 và 2x₀ – 5 ≠ 0.

Suy ra (x₀ + 3)(2x₀ – 5) ≠ 0.

Vậy nếu số x₀ khác −3 và khác $\frac{5}{2}$ thì x₀ không là nghiệm của phương trình đã cho.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn hay, chi tiết khác:

Thực hành 1 trang 7 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - Chân trời sáng tạo

Thực hành 1 trang 7 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình:

a) (x – 7)(5x + 4) = 0;

b) $\left(2x+9\right)\left(\frac{2}{3}x-5\right)=0.$

Lời giải:

a) Ta có: (x – 7)(5x + 4) = 0

x – 7 = 0 hoặc 5x + 4 = 0

x = 7 hoặc $x=\frac{-4}{5}$

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = 7 và $x=\frac{-4}{5}$

b) Ta có: $\left(2x+9\right)\left(\frac{2}{3}x-5\right)=0$

2x + 9 = 0 hoặc $\frac{2}{3}x-5=0$

2x = –9 hoặc $\frac{2}{3}x=5$

$x=\frac{-9}{2}$ hoặc $x=\frac{15}{2}$

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là $x=\frac{-9}{2}$ và $x=\frac{15}{2}$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn hay, chi tiết khác:

Thực hành 2 trang 7 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - Chân trời sáng tạo

Thực hành 2 trang 7 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình:

a) 2x(x + 6) + 5(x + 6) = 0;

b) x(3x + 5) – 6x – 10 = 0.

Lời giải:

a) Ta có: 2x(x + 6) + 5(x + 6) = 0

(x + 6)(2x + 5) = 0

x + 6 = 0 hoặc 2x + 5 = 0

x = –6 hoặc $x=\frac{-5}{2}$

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = –6 và $x=\frac{-5}{2}$

b) Ta có: x(3x + 5) – 6x – 10 = 0

x(3x + 5) – 2(3x + 5) = 0

(3x + 5)(x – 2) = 0

3x + 5 = 0 hoặc x – 2 = 0

$x=\frac{-5}{3}$ hoặc x = 2.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là $x=\frac{-5}{3}$ và x = 2.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn hay, chi tiết khác:

Vận dụng 1 trang 7 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - Chân trời sáng tạo

Vận dụng 1 trang 7 Toán 9 Tập 1: Giải bài toán trong Hoạt động khởi động (trang 6).

Lời giải:

Trước khi quả bóng được đánh lên và khi quả bóng chạm đất thì quả bóng đều ở độ cao là h = 0.

Thay h = 0 vào công thức đã cho, ta được:

t(20 – 5t) = 0.

t = 0 hoặc 20 – 5t = 0

t = 0 hoặc t = 4.

Do đó t = 0 giây là lúc quả bóng chưa được đánh lên cao, t = 4 giây là thời gian quả bóng được đánh lên và sau đó chạm đất.

Vậy thời gian bay của quả bóng từ khi được đánh đến khi chạm đất là 4 giây.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn hay, chi tiết khác:

Khám phá 2 trang 7 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - Chân trời sáng tạo

Khám phá 2 trang 7 Toán 9 Tập 1: Xét hai phương trình $2x+\frac{1}{x-2}-4=\frac{1}{x-2}\left(1\right)$ và 2x – 4 = 0 (2).

a) Có thể biến đổi như thế nào để chuyển phương trình (1) về phương trình (2)?

b) x = 2 có là nghiệm của phương trình (2) không? Tại sao?

c) x = 2 có là nghiệm của phương trình (1) không? Tại sao?

Lời giải:

a) Trừ hai vế của phương trình (1) cho $\frac{1}{x-2}$, ta được:

$2x+\frac{1}{x-2}-4-\frac{1}{x-2}=\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x-2}$

2x – 4 = 0.

Vậy ta có thể trừ hai vế của phương trình (1) cho $\frac{1}{x-2}$ để chuyển phương trình (1) về phương trình (2).

b) Thay x = 2 vào phương trình (2), ta có:

2 . 2 – 4 = 4 – 4 = 0.

Vậy x = 2 là nghiệm của phương trình (2).

c) Với x = 2 thì mẫu của phân thức $\frac{1}{x-2}$ bằng 0 nên phân thức không xác định.

Vậy x = 2 không phải là nghiệm của phương trình (1).

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn hay, chi tiết khác:

Thực hành 3 trang 8 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - Chân trời sáng tạo

Thực hành 3 trang 8 Toán 9 Tập 1: Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:

a) $\frac{5}{x+7}=\frac{-14}{x-5};$

b) $\frac{3}{3x-2}=\frac{x}{x+2}-1.$

Lời giải:

a) Ta có x + 7 ≠ 0 khi x ≠ –7 và x – 5 ≠ 0 khi x ≠ 5.

Vậy điều kiện xác định của phương trình là x ≠ –7 và x ≠ 5.

b) Ta có 3x – 2 ≠ 0 khi $x\ne \frac{2}{3}$ và x + 2 ≠ 0 khi x ≠ –2.

Vậy điều kiện xác định của phương trình là $x\ne \frac{2}{3}$ và x ≠ –2.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn hay, chi tiết khác:

Khám phá 3 trang 8 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - Chân trời sáng tạo

Khám phá 3 trang 8 Toán 9 Tập 1: Cho phương trình $\frac{x}{x-2}=\frac{1}{x+1}+1.$

a) Tìm điều kiện xác định của phương trình đã cho.

b) Xét các phép biến đổi như sau:

$\frac{x}{x-2}=\frac{1}{x+1}+1$

$\frac{x}{x-2}=\frac{x+2}{x+1}$

$\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}=\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}$

x² + x = x² – 4

x = – 4

Hãy giải thích cách thực hiện mỗi phép biến đổi trên.

c) x = – 4 có là nghiệm của phương trình đã cho không?

Lời giải:

a) Điều kiện xác định của phương trình đã cho là x – 2 ≠ 0 và x + 1 ≠ 0.

Suy ra x ≠ 2 và x ≠ –1.

Vậy điều kiện xác định của phương trình đã cho là x ≠ 2 và x ≠ –1.

b) Cách thực hiện mỗi phép biến đổi lần lượt như sau:

$\frac{x}{x-2}=\frac{1}{x+1}+1$

$\frac{x}{x-2}=\frac{x+2}{x+1}$ (quy đồng mẫu thức ở vế phải và rút gọn vế phải)

$\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}=\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}$(quy đồng mẫu thức hai phân thức)

x² + x = x² – 4 (khử mẫu của hai phân thức ở hai vế)

x = – 4 (trừ hai vế cho x²)

c) Từ câu b, theo các bước biến đổi và ta thấy x = – 4 thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình nên x = – 4 có là nghiệm của phương trình đã cho.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn hay, chi tiết khác:

Thực hành 4 trang 9 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - Chân trời sáng tạo

Thực hành 4 trang 9 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau:

a) $\frac{x+6}{x+5}+\frac{3}{2}=2;$

b) $\frac{2}{x-2}-\frac{3}{x-3}=\frac{3x-20}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}.$

Lời giải:

a) Điều kiện xác định: x ≠ –5.

Ta có: $\frac{x+6}{x+5}+\frac{3}{2}=2$

$\frac{2\left(x+6\right)}{2\left(x+5\right)}+\frac{3\left(x+5\right)}{2\left(x+5\right)}=\frac{2\cdot 2\left(x+5\right)}{2\left(x+5\right)}$

2(x + 6) + 3(x + 5) = 4(x + 5)

2x + 12 + 3x + 15 = 4x + 20

5x + 27 = 4x + 20

x = –7 (thỏa mãn điều kiện xác định).

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = –7.

b) Điều kiện xác định: x ≠ 2; x ≠ 3.

Ta có: $\frac{2}{x-2}-\frac{3}{x-3}=\frac{3x-20}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}$

$\frac{2\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}-\frac{3\left(x-2\right)}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}=\frac{3x-20}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}$

2(x – 3) – 3(x – 2) = 3x – 20

2x – 6 – 3x + 6 = 3x – 20

–x = 3x – 20

–4x = –20

x = 5 (thỏa mãn điều kiện xác định).

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 5.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn hay, chi tiết khác:

Vận dụng 2 trang 9 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - Chân trời sáng tạo

Vận dụng 2 trang 9 Toán 9 Tập 1: Hai thành phố A và B cách nhau 120 km. Một ô tô di chuyển từ A đến B, rồi quay trở về A với tổng thời gian đi và về là 4 giờ 24 phút. Tính tốc độ lúc đi của ô tô, biết tốc độ lúc về lớn hơn tốc độ lúc đi 20%.

Lời giải:

Gọi x (km/h) là tốc độ ô tô lúc đi (x > 0).

Thời gian của ô tô lúc đi (từ A đến B) là: $\frac{120}{x}$(giờ).

Vì tốc độ lúc về lớn hơn tốc độ lúc đi 20% nên tốc độ của ô tô lúc về là:

(100% + 20%)x = 120%x = 1,2x (km/h).

Thời gian của ô tô lúc về (từ B về A) là: $\frac{120}{\mathrm{1,2}x}$(giờ).

Tổng thời gian ô tô đi và về là 4 giờ 24 phút (hay $\frac{22}{5}$giờ) nên ta có phương trình:

$\frac{120}{x}+\frac{120}{\mathrm{1,2}x}=\frac{22}{5}$

$\frac{120}{x}+\frac{100}{x}=\frac{22}{5}$

$\frac{220}{x}=\frac{22}{5}$

x = 50 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy tốc độ lúc đi của ô tô là 50 km/h.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 9 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 9 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình:

a) 5x(2x – 3) = 0;

b) (2x – 5)(3x + 6) = 0;

c) $\left(\frac{2}{3}x-1\right)\left(\frac{1}{2}x+3\right)=0;$

d) (2,5t – 7,5)(0,2t + 5) = 0.

Lời giải:

a) Ta có: 5x(2x – 3) = 0

               5x = 0 hoặc 2x – 3 = 0

               x = 0 hoặc $x=\frac{3}{2}$

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = 0 và $x=\frac{3}{2}$

b) Ta có: (2x – 5)(3x + 6) = 0

               2x – 5 = 0 hoặc 3x + 6 = 0

               $x=\frac{5}{2}$ hoặc x = –2.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là $x=\frac{5}{2}$ và x = –2.

c) Ta có: $\left(\frac{2}{3}x-1\right)\left(\frac{1}{2}x+3\right)=0$

               $\frac{2}{3}x-1=0$ hoặc $\frac{1}{2}x+3=0$

               $\frac{2}{3}x=1$ hoặc $\frac{1}{2}x=-3$

               $x=\frac{3}{2}$ hoặc x = –6.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là $x=\frac{3}{2}$ và x = –6.

d) Ta có: (2,5t – 7,5)(0,2t + 5) = 0

               2,5t – 7,5 = 0 hoặc 0,2t + 5 = 0

               2,5t = 7,5 hoặc 0,2t = –5

               x = 5 hoặc x = –25.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = 3 và x = –25.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn hay, chi tiết khác:

Bài 2 trang 9 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 9 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình:

a) 3x(x – 4) + 7(x – 4) = 0;

b) 5x(x + 6) – 2x – 12 = 0;

c) x² – x – (5x – 5) = 0;

d) (3x – 2)² – (x + 6)² = 0.

Lời giải:

a) Ta có: 3x(x – 4) + 7(x – 4) = 0

               (x – 4)(3x + 7) = 0

               x – 4 = 0 hoặc 3x + 7 = 0

               x = 4 hoặc $x=-\frac{7}{3}$

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = 4 và $x=-\frac{7}{3}$

b) Ta có: 5x(x + 6) – 2x – 12 = 0

               5x(x + 6) – 2(x + 6) = 0

               (x + 6)(5x – 2) = 0

               x + 6 = 0 hoặc 5x – 2 = 0

               x = –6 hoặc $x=\frac{2}{5}$

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = –6 và $x=\frac{2}{5}$

c) Ta có: x² – x – (5x – 5) = 0

               x(x – 1) – 5(x – 1) = 0

               (x – 1)(x – 5) = 0

               x – 1 = 0 hoặc x – 5 = 0

               x = 1 hoặc x = 5.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = 1 và x = 5.

d) Ta có: (3x – 2)² – (x + 6)² = 0

               (3x – 2 + x + 6)(3x – 2 – x – 6) = 0

               (4x + 4)(2x – 8) = 0

               8(x + 1)(x – 4) = 0

               x + 1 = 0 hoặc x – 4 = 0

               x = –1 hoặc x = 4.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = –1 và x = 4.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn hay, chi tiết khác:

Bài 3 trang 9 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 9 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình:

a) $\frac{x+5}{x-3}+2=\frac{2}{x-3};$

b) $\frac{3x+5}{x+1}+\frac{2}{x}=3;$

c) $\frac{x+3}{x-2}+\frac{x+2}{x-3}$ = 2;

d) $\frac{x+2}{x-2}-\frac{x-2}{x+2}=\frac{16}{x^2-4}.$

Lời giải:

a) Điều kiện xác định: x ≠ 3.

Ta có: $\frac{x+5}{x-3}+2=\frac{2}{x-3}$

            x + 5 + 2(x – 3) = 2

            x + 5 + 2x – 6 = 2

            3x = 3

            x = 1 (thỏa mãn điều kiện xác định).

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 1.

b) Điều kiện xác định: x ≠ –1; x ≠ 0.

Ta có: $\frac{3x+5}{x+1}+\frac{2}{x}=3$

            $\frac{x\left(3x+5\right)}{x\left(x+1\right)}+\frac{2\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}=\frac{3x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}$

            x(3x + 5) + 2(x + 1) = 3x(x + 1)

            3x² + 5x + 2x + 2 = 3x² + 3x

            5x + 2x – 3x = –2

            4x = –2

            $x=\frac{-1}{2}$ (thỏa mãn điều kiện xác định).

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là $x=\frac{-1}{2}$

c) Điều kiện xác định: x ≠ 2; x ≠ 3.

Ta có: $\frac{x+3}{x-2}+\frac{x+2}{x-3}=2$

         $\frac{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{2\left(x-2\right)\left(x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}$

         $\frac{x^2-9}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\frac{x^2-4}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{2\left(x-2\right)\left(x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}$

         x² – 9 + x² – 4 = 2(x – 2)(x – 3)

         2x² – 13 = 2(x² – 5x + 6)

         2x² – 13 = 2x² – 10x + 12

         10x = 25

         $x=\frac{5}{2}$ (thỏa mãn điều kiện xác định).

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là $x=\frac{5}{2}$.

d) Điều kiện xác định: x ≠ 2; x ≠ –2.

Ta có: $\frac{x+2}{x-2}-\frac{x-2}{x+2}=\frac{16}{x^2-4}$

         $\frac{{\left(x+2\right)}^2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\frac{{\left(x-2\right)}^2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\frac{16}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}$

         (x + 2)² – (x – 2)² = 16

         (x + 2 + x – 2)(x + 2 – x + 2) = 16

         2x . 4 = 16

         8x = 16

         x = 2 (không thỏa mãn điều kiện xác định).

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn hay, chi tiết khác:

Bài 4 trang 10 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 10 Toán 9 Tập 1: Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 60 km. Sau 1 giờ 40 phút, trên cùng quãng đường đó, một xe máy đi từ A đến B và đến B sớm hơn xe đạp 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng tốc độ của xe máy gấp 3 lần tốc độ của xe đạp.

Lời giải:

Gọi vận tốc xe đạp là: x (km/h) (x > 0).

Vận tốc xe máy là: 3x (km/h)

Thời gian đi của xe đạp là: $\frac{60}{x}$ (giờ)

Thời gian đi của xe máy là: $\frac{60}{3x}=\frac{20}{x}$ (giờ).

Vì xe máy xuất phát sau xe đạp 1 giờ 40 phút (hay $\frac{5}{3}$ giờ) và xe máy đến B sớm hơn xe đạp 1 giờ nên ta có phương trình:

$\frac{60}{x}=\frac{5}{3}+\frac{20}{x}+1$

$\frac{60}{x}-\frac{20}{x}=\frac{5}{3}+1$

$\frac{40}{x}=\frac{8}{3}$

8x = 120

x = 15 (thỏa mãn điều kiện xác định)

Vậy vận tốc của xe đạp là 15 km/h, vận tốc của xe máy là: 3.15 = 45 km/h.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn hay, chi tiết khác:

Bài 5 trang 10 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 10 Toán 9 Tập 1: Một xí nghiệp dự định chia đều 12 600 000 đồng để thưởng cho các công nhân tham gia hội thao nhân ngày thành lập xí nghiệp. Khi đến ngày hội thao chỉ có 80% số công nhân tham gia, vì thế mỗi người tham gia hội thao được nhận thêm 105 000 đồng. Tính số công nhân dự định tham gia lúc đầu.

Lời giải:

Gọi x là số công nhân dự định tham gia lúc đầu (x ∈ ℕ*).

Theo dự định, số tiền mà mỗi công nhân được chia là: $\frac{12600000}{x}$(đồng).

Theo thực tế, số công nhân tham gia hội thao là: 80%x = 0,8x (công nhân).

Theo thực tế, số tiền mà mỗi công nhân được chia là: $\frac{12600000}{\mathrm{0,8}x}=\frac{15750000}{x}$(đồng).

Theo đề bài ta có phương trình: $\frac{12600000}{x}=\frac{15750000}{x}-105000$

$\frac{840}{x}=\frac{1050}{x}-7$

$\frac{210}{x}=7$

x = 30 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy số công nhân dự định tham gia lúc đầu là 30 người.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn hay, chi tiết khác: