Với giải bài tập Toán 9 Bài 3: Tính chất của phép khai phương sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh lớp 9 dễ dàng làm bài tập Toán 9 Bài 3.

Giải Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 3: Tính chất của phép khai phương

Giải Toán 9 trang 46

Khởi động trang 46 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 3: Tính chất của phép khai phương - Chân trời sáng tạo

Khởi động trang 46 Toán 9 Tập 1: Một hình chữ nhật và một hình vuông được vẽ trên lưới ô vuông như hình bên.

Diện tích hai hình này có bằng nhau không? Giải thích bằng nhiều cách khác nhau.

Lời giải:

Để so sánh diện tích hai hình trên, ta dựa vào số ô vuông trên hình, ta tính được:

Cách 1: Áp dụng định lí Pythagore để tính độ dài mỗi cạnh của hình chữ nhật và hình vuông. Sau đó tính diện tích mỗi hình và so sánh.

Cách 2: Tính diện tích bao quanh trừ đi diện tích của bốn tam giác vuông nhỏ xung quanh để tính diện tích mỗi hình và so sánh.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 3: Tính chất của phép khai phương hay, chi tiết khác:

Khám phá 1 trang 46 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 3: Tính chất của phép khai phương - Chân trời sáng tạo

Khám phá 1 trang 46 Toán 9 Tập 1: Hoàn thành bảng sau vào vở.

Từ đó, nhận xét gì về căn bậc hai số học của bình phương của một số?

Lời giải:

Từ các giá trị cho trước của a, ta tính được $\sqrt{a^2}$ như sau:

Căn bậc hai số học của bình phương của một số là 1 số không âm.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 3: Tính chất của phép khai phương hay, chi tiết khác:

Thực hành 1 trang 47 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 3: Tính chất của phép khai phương - Chân trời sáng tạo

Thực hành 1 trang 47 Toán 9 Tập 1: Tính:

Lời giải:

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 3: Tính chất của phép khai phương hay, chi tiết khác:

Thực hành 2 trang 47 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 3: Tính chất của phép khai phương - Chân trời sáng tạo

Thực hành 2 trang 47 Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:

Lời giải:

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 3: Tính chất của phép khai phương hay, chi tiết khác:

Khám phá 2 trang 47 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 3: Tính chất của phép khai phương - Chân trời sáng tạo

Khám phá 2 trang 47 Toán 9 Tập 1: a) Thực hiện các phép tính cho trên bảng trong Hình 1.

b) Từ đó, có nhận xét gì về căn bậc hai của tích hai số không âm?

Lời giải:

a) Thực hiện các phép tính cho trên bảng, ta được:

b) Căn bậc hai của tích hai số không âm bằng tích các căn bậc hai của hai số không âm.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 3: Tính chất của phép khai phương hay, chi tiết khác:

Khám phá 3 trang 48 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 3: Tính chất của phép khai phương - Chân trời sáng tạo

Khám phá 3 trang 48 Toán 9 Tập 1: Thay mỗi bằng số thích hợp:

Lời giải:

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 3: Tính chất của phép khai phương hay, chi tiết khác:

Thực hành 3 trang 49 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 3: Tính chất của phép khai phương - Chân trời sáng tạo

Thực hành 3 trang 49 Toán 9 Tập 1: Tính:

Lời giải:

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 3: Tính chất của phép khai phương hay, chi tiết khác:

Thực hành 4 trang 49 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 3: Tính chất của phép khai phương - Chân trời sáng tạo

Thực hành 4 trang 49 Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức sau:

Lời giải:

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 3: Tính chất của phép khai phương hay, chi tiết khác:

Thực hành 5 trang 49 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 3: Tính chất của phép khai phương - Chân trời sáng tạo

Thực hành 5 trang 49 Toán 9 Tập 1: Đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai.

Lời giải:

c) Với a > 0 nên

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 3: Tính chất của phép khai phương hay, chi tiết khác:

Vận dụng 1 trang 49 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 3: Tính chất của phép khai phương - Chân trời sáng tạo

Vận dụng 1 trang 49 Toán 9 Tập 1: Tính diện tích của hình chữ nhật và hình vuông trong Hoạt động khởi động (trang 46). Biết mỗi ô vuông nhỏ có độ dài cạnh là 1. Diện tích của hai hình đó bằng nhau không?

Lời giải:

Độ dài chiều dài hình chữ nhật là: $\sqrt{4^2+2^2} = 2\sqrt{5}$  (theo định lí Pythagore).

Độ dài chiều rộng hình chữ nhật là: $\sqrt{2^2+ 1^2} = \sqrt{5}$  (theo định lí Pythagore).

Diện tích hình chữ nhật là: $2\sqrt{5}.\sqrt{5}$= 2 . 5 = 10

Độ dài cạnh hình vuông là: $\sqrt{3^2 + 1^2} =\sqrt{10}$

Diện tích hình vuông là: ${\left(\sqrt{10}\right)}^2 = 10$

Vậy diện tích hình chữ nhật và hình vuông bằng nhau. 

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 3: Tính chất của phép khai phương hay, chi tiết khác:

Khám phá 4 trang 49 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 3: Tính chất của phép khai phương - Chân trời sáng tạo

Khám phá 4 trang 49 Toán 9 Tập 1: a) Thực hiện các phép tính cho trên bảng trong Hình 2.

b) Từ đó, có nhận xét gì về căn bậc hai của thương hai số dương?

Lời giải:

a) Thực hiện các phép tính cho trên bảng, ta được:

b) Căn bậc hai của thương hai số dương bằng thương của căn bậc hai hai số dương.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 3: Tính chất của phép khai phương hay, chi tiết khác:

Thực hành 6 trang 50 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 3: Tính chất của phép khai phương - Chân trời sáng tạo

Thực hành 6 trang 50 Toán 9 Tập 1: Tính:

Lời giải:

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 3: Tính chất của phép khai phương hay, chi tiết khác:

Thực hành 7 trang 50 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 3: Tính chất của phép khai phương - Chân trời sáng tạo

Thực hành 7 trang 50 Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:

Lời giải:

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 3: Tính chất của phép khai phương hay, chi tiết khác:

Vận dụng 2 trang 50 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 3: Tính chất của phép khai phương - Chân trời sáng tạo

Vận dụng 2 trang 50 Toán 9 Tập 1: Biết rằng hình tam giác và hình chữ nhật ở Hình 3 có diện tích bằng nhau. Tính chiều rộng x của hình chữ nhật.

Lời giải:

Diện tích hình tam giác là:

Vì hình tam giác và hình chữ nhật ở Hình 3 có diện tích bằng nhau nên diện tích hình chữ nhật bằng $6\sqrt{6} c{m}^2$.

Chiều rộng x của hình chữ nhật là: $6\sqrt{6} . \sqrt{24} = \frac{6\sqrt{6}}{\sqrt{6. 4}}=\frac{6\sqrt{6}}{2\sqrt{6}}=3 \left(cm\right)$.

Vậy chiều rộng x của hình chữ nhật là 3 cm.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 3: Tính chất của phép khai phương hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 51 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 3: Tính chất của phép khai phương - Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 51 Toán 9 Tập 1: Tính:

Lời giải:

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 3: Tính chất của phép khai phương hay, chi tiết khác:

Bài 2 trang 51 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 3: Tính chất của phép khai phương - Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 51 Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:

Lời giải:

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 3: Tính chất của phép khai phương hay, chi tiết khác:

Bài 3 trang 51 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 3: Tính chất của phép khai phương - Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 51 Toán 9 Tập 1: Tính:

Lời giải:

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 3: Tính chất của phép khai phương hay, chi tiết khác:

Bài 4 trang 51 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 3: Tính chất của phép khai phương - Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 51 Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:

Lời giải:

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 3: Tính chất của phép khai phương hay, chi tiết khác:

Bài 5 trang 51 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 3: Tính chất của phép khai phương - Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 51 Toán 9 Tập 1: Tính:

Lời giải:

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 3: Tính chất của phép khai phương hay, chi tiết khác:

Bài 6 trang 51 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 3: Tính chất của phép khai phương - Chân trời sáng tạo

Bài 6 trang 51 Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:

Lời giải:

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 3: Tính chất của phép khai phương hay, chi tiết khác:

Bài 7 trang 51 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 3: Tính chất của phép khai phương - Chân trời sáng tạo

Bài 7 trang 51 Toán 9 Tập 1: Cho hình chữ nhật có chiều rộng a (cm), chiều dài b (cm) và diện tích S (cm²).

a) Tìm S, biết $a = \sqrt{8}, b =\sqrt{32}$.

b) Tìm b, biết $S = 3\sqrt{2}, a =2\sqrt{3}$ .

Lời giải:

a) Diện tích S của hình chữ nhật là:

S = a. b = $\sqrt{8}.\sqrt{32} = \sqrt{256} = 16\left(c{m}^2\right)$

Vậy S = 16 $c{m}^2$

b) Chiều rộng b của hình chữ nhật là:

$b = \frac{S}{a} = \frac{3\sqrt{2}}{2\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3^2 . 2}}{\sqrt{2^2}.3}=\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{12}}=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$(cm).

Vậy $b = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$(cm)

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 3: Tính chất của phép khai phương hay, chi tiết khác:

Bài 8 trang 51 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 3: Tính chất của phép khai phương - Chân trời sáng tạo

Bài 8 trang 51 Toán 9 Tập 1: Từ một tấm thép hình vuông, người thợ cắt ra hai mảnh hình chữ nhật có diện tích lần lượt là 24 cm² và 40 cm² như Hình 4. Tính diện tích phần còn lại của tấm thép.

Lời giải:

Cạnh của hình vuông có diện tích 24 cm² là:

$\sqrt{24} = \sqrt{4.6}= \sqrt{4}.\sqrt{6} = 2\sqrt{6} \left(c{m}^2\right)$

Cạnh của hình vuông có diện tích 40 cm² là:

$\sqrt{40} = \sqrt{4.10} = \sqrt{4}. \sqrt{10} = 2\sqrt{10} \left(c{m}^2\right)$

Hai hình chữ nhật còn lại có chiều dài bằng nhau (đều bằng cạnh của hình vuông có diện tích 40 cm²) và có chiều rộng bằng nhau (đều bằng cạnh của hình vuông có diện tích 24 cm²).

Diện tích phần còn lại của tấm thép (bằng tổng diện tích hai hình chữ nhật trong Hình 4) là: $2.2\sqrt{6}.2\sqrt{10}$ = $8\sqrt{60}$ = $16\sqrt{15}$ (cm²)

Vậy diện tích phần còn lại của tấm thép là $16\sqrt{15}$ cm².

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 3: Tính chất của phép khai phương hay, chi tiết khác:

Đố vui trang 51 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 3: Tính chất của phép khai phương - Chân trời sáng tạo

Đố vui trang 51 Toán 9 Tập 1: Tìm chỗ sai trong phép chứng minh “voi con nặng bằng voi mẹ” sau đây:

Lời giải:

Phép chứng minh trên sai khi đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

Từ $\sqrt{{\left(M- m\right)}^2} = \sqrt{{\left(m - M\right)}^2}$  thì ta có |M – m| = |m – M|.

• Nếu M ≥ m thì |M – m| = |m – M| = M – m;

• Nếu M < m thì |M – m| = |m – M| = m – M;

Do đó phép biến đổi từ |M – m| = |m – M| suy ra M – m = m – M là sai.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 3: Tính chất của phép khai phương hay, chi tiết khác: