Với giải bài tập Toán 9 Bài 10: Căn bậc ba và căn thức bậc ba sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh lớp 9 dễ dàng làm bài tập Toán 9 Bài 10.

Giải Toán 9 Kết nối tri thức Bài 10: Căn bậc ba và căn thức bậc ba

Video Giải Toán 9 Bài 10: Căn bậc ba và căn thức bậc ba - Cô Ngô Vân (Giáo viên VietJack)

1. Căn bậc ba

HĐ1 trang 60 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Giải Toán 9 Bài 10: Căn bậc ba và căn thức bậc ba - Kết nối tri thức

HĐ1 trang 60 Toán 9 Tập 1: Kí hiệu V là thể tích của hình lập phương với cạnh x. Hãy thay dấu “?” trong bảng sau bằng các giá trị thích hợp.

Lời giải:

Ta có:

⦁ x³ = 27 hay x³ = 3³, suy ra x = 3.

⦁ x³ = 64 hay x³ = 4³, suy ra x = 4.

Vậy ta hoàn thành được bảng trên như sau:

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 10: Căn bậc ba và căn thức bậc ba hay, chi tiết khác:

Luyện tập 1 trang 61 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Giải Toán 9 Bài 10: Căn bậc ba và căn thức bậc ba - Kết nối tri thức

Luyện tập 1 trang 61 Toán 9 Tập 1: Tính:

a) $\sqrt[3]{125};$

b) $\sqrt[3]{\mathrm{0,008}};$

c) $\sqrt[3]{\frac{-8}{27}}.$

Lời giải:

a) $\sqrt[3]{125}=\sqrt[3]{5^3}=5.$

b) $\sqrt[3]{\mathrm{0,008}}=\sqrt[3]{{\mathrm{0,2}}^3}=\mathrm{0,2.}$

c) $\sqrt[3]{\frac{-8}{27}}=\sqrt[3]{{\left(\frac{-2}{3}\right)}^3}=\frac{-2}{3}.$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 10: Căn bậc ba và căn thức bậc ba hay, chi tiết khác:

Luyện tập 2 trang 61 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Giải Toán 9 Bài 10: Căn bậc ba và căn thức bậc ba - Kết nối tri thức

Luyện tập 2 trang 61 Toán 9 Tập 1: Sử dụng MTCT, tính $\sqrt[3]{45}$ và làm tròn kết quả với độ chính xác 0,005.

Lời giải:

Bấm các phím $\boxed{SHIFT}\boxed{\sqrt{}}\boxed{4}\boxed{5}\boxed{=},$ màn hình hiện kết quả 3,556893304.

Làm tròn kết quả với độ chính xác 0,005 (tức là làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai), ta được $\sqrt[3]{45}\approx \mathrm{3,56.}$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 10: Căn bậc ba và căn thức bậc ba hay, chi tiết khác:

Thử thách nhỏ trang 61 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Giải Toán 9 Bài 10: Căn bậc ba và căn thức bậc ba - Kết nối tri thức

Thử thách nhỏ trang 61 Toán 9 Tập 1: Có thể xếp 125 khối lập phương đơn vị (có cạnh bằng 1 cm) thành một khối lập phương lớn được không nhỉ?

Lời giải:

Thể tích của một khối lập phương đơn vị là: 1³ = 1 (cm³).

Thể tích của 125 khối lập phương đơn vị là: 125.1 = 125 (cm³).

Giả sử 125 khối lập phương đơn vị xếp được thành một khối lập phương có cạnh là a (cm). Thể tích của khối lập phương cạnh a cm là: a³ (cm³).

Khi đó, ta có a³ = 125, suy ra $a=\sqrt[3]{125}=\sqrt[3]{5^3}=5$(cm).

Vậy ta có thể xếp 125 khối lập phương đơn vị (có cạnh bằng 1 cm) thành một khối lập phương lớn có cạnh bằng 5 cm.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 10: Căn bậc ba và căn thức bậc ba hay, chi tiết khác:

Luyện tập 3 trang 62 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Giải Toán 9 Bài 10: Căn bậc ba và căn thức bậc ba - Kết nối tri thức

Luyện tập 3 trang 62 Toán 9 Tập 1:

a) Tính giá trị của căn thức $\sqrt[3]{5x-1}$ tại x = 0 và tại x = –1,4.

b) Rút gọn biểu thức $\sqrt[3]{x^3-3x^2+3x-1}.$

Lời giải:

a) Với x = 0, thay vào biểu thức $\sqrt[3]{5x-1},$ ta được:

$\sqrt[3]{5\cdot 0-1}=\sqrt[3]{-1}=\sqrt[3]{{\left(-1\right)}^3}=-1.$

Với x = –1,4, thay vào biểu thức $\sqrt[3]{5x-1},$ ta được:

$\sqrt[3]{5\cdot \left( –\mathrm{1,4}\right)-1}=\sqrt[3]{-8}=\sqrt[3]{{\left(-2\right)}^3}=-2.$

b) Ta có: $\sqrt[3]{x^3-3x^2+3x-1}=\sqrt[3]{{\left(x-1\right)}^3}=x-1.$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 10: Căn bậc ba và căn thức bậc ba hay, chi tiết khác:

Bài 3.23 trang 62 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Giải Toán 9 Bài 10: Căn bậc ba và căn thức bậc ba - Kết nối tri thức

Bài 3.23 trang 62 Toán 9 Tập 1: Tính:

a) $\sqrt[3]{216};$

b) $\sqrt[3]{-512};$

c) $\sqrt[3]{-\mathrm{0,001}};$

d) $\sqrt[3]{\mathrm{1,331}}.$

Lời giải:

a) $\sqrt[3]{216}=\sqrt[3]{6^3}=6.$

b) $\sqrt[3]{-512}=\sqrt[3]{{\left(-8\right)}^3}=-8.$

c) $\sqrt[3]{-\mathrm{0,001}}=\sqrt[3]{{\left(-\mathrm{0,1}\right)}^3}=-\mathrm{0,1.}$

d) $\sqrt[3]{\mathrm{1,331}}=\sqrt[3]{{\left(\mathrm{1,1}\right)}^3}=\mathrm{1,1.}$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 10: Căn bậc ba và căn thức bậc ba hay, chi tiết khác:

Bài 3.24 trang 62 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Giải Toán 9 Bài 10: Căn bậc ba và căn thức bậc ba - Kết nối tri thức

Bài 3.24 trang 62 Toán 9 Tập 1: Sử dụng MTCT, tính các căn bậc ba sau đây (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):

a) $\sqrt[3]{\mathrm{2,1}};$

b) $\sqrt[3]{-18};$

c) $\sqrt[3]{-28};$

d) $\sqrt[3]{\mathrm{0,35}}.$

Lời giải:

a) Bấm các phím $\boxed{SHIFT}\boxed{\sqrt{}}\boxed{2}\boxed{,}\boxed{1}\boxed{=},$ màn hình hiện kết quả 1,280579165.

Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai, ta được $\sqrt[3]{\mathrm{2,1}}\approx \mathrm{1,28.}$

b) Bấm các phím $\boxed{SHIFT}\boxed{\sqrt{}}\boxed{-}\boxed{1}\boxed{8}\boxed{=},$ màn hình hiện kết quả –2,620741394.

Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai, ta được $\sqrt[3]{-18}\approx -\mathrm{2,62.}$

c) Bấm các phím $\boxed{SHIFT}\boxed{\sqrt{}}\boxed{-}\boxed{2}\boxed{8}\boxed{=},$ màn hình hiện kết quả –3,036588972.

Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai, ta được $\sqrt[3]{-28}\approx -\mathrm{3,04.}$

d) Bấm các phím $\boxed{SHIFT}\boxed{\sqrt{}}\boxed{0}\boxed{,}\boxed{3}\boxed{5}\boxed{=},$màn hình hiện kết quả 0,7047298732.

Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai, ta được $\sqrt[3]{\mathrm{0,35}}\approx \mathrm{0,70.}$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 10: Căn bậc ba và căn thức bậc ba hay, chi tiết khác:

Bài 3.25 trang 62 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Giải Toán 9 Bài 10: Căn bậc ba và căn thức bậc ba - Kết nối tri thức

Bài 3.25 trang 62 Toán 9 Tập 1: Một người thợ muốn làm một thùng tôn hình lập phương có thể tích bằng 730 dm³. Em hãy ước lượng chiều dài cạnh thùng khoảng bao nhiêu decimét.

Lời giải:

Gọi chiều dài cạnh thùng tôn hình lập phương là x (dm).

Thể tích của thùng tôn hình lập phương đó là x³ (dm³).

Khi đó, ta có: x³ = 730, suy ra $x=\sqrt[3]{730}.$

Sử dụng MTCT, bấm các phím $\boxed{SHIFT}\boxed{\sqrt{}}\boxed{7}\boxed{3}\boxed{0}\boxed{=},$ màn hình hiện kết quả 9,004113346.

Do đó $x=\sqrt[3]{730}\approx 9$ (dm).

Vậy ước lượng chiều dài cạnh thùng khoảng 9 dm.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 10: Căn bậc ba và căn thức bậc ba hay, chi tiết khác:

Bài 3.26 trang 62 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Giải Toán 9 Bài 10: Căn bậc ba và căn thức bậc ba - Kết nối tri thức

Bài 3.26 trang 62 Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\sqrt[3]{{\left(1-\sqrt{2}\right)}^3};$

b) $\sqrt[3]{{\left(2\sqrt{2}+1\right)}^3};$

c) ${\left(\sqrt[3]{\sqrt{2}+1}\right)}^3.$

Lời giải:

a) $\sqrt[3]{{\left(1-\sqrt{2}\right)}^3}=1-\sqrt{2}.$

b) $\sqrt[3]{{\left(2\sqrt{2}+1\right)}^3}=2\sqrt{2}+1.$

c) ${\left(\sqrt[3]{\sqrt{2}+1}\right)}^3=\sqrt{2}+1.$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 10: Căn bậc ba và căn thức bậc ba hay, chi tiết khác:

Bài 3.27 trang 62 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Giải Toán 9 Bài 10: Căn bậc ba và căn thức bậc ba - Kết nối tri thức

Bài 3.27 trang 62 Toán 9 Tập 1: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức $\sqrt[3]{27x^3-27x^2+9x-1}$ tại x = 7.

Lời giải:

Ta có: $\sqrt[3]{27x^3-27x^2+9x-1}=\sqrt[3]{{\left(3x-1\right)}^3}=3x-1.$

Thay x = 7 vào biểu thức đã thu gọn ở trên, ta được: 3.7 – 1 = 20.

Vậy $\sqrt[3]{27x^3-27x^2+9x-1}=3x-1$ và có giá trị bằng 20 tại x = 7.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 10: Căn bậc ba và căn thức bậc ba hay, chi tiết khác: