Với giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh lớp 9 dễ dàng làm bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 2.

Giải Toán 9 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 2

Video Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 2 - Cô Ngô Vân (Giáo viên VietJack)

A. Trắc nghiệm

Giải Toán 9 trang 42

Bài 2.21 trang 42 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 2 - Kết nối tri thức

Bài 2.21 trang 42 Toán 9 Tập 1: Nghiệm của bất phương trình –2x + 1 < 0 là

A. $x<\frac{1}{2}.$

B. $x>\frac{1}{2}.$

C. $x\le \frac{1}{2}.$

D. $x\ge \frac{1}{2}.$

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có:

–2x + 1 < 0

–2x < –1

$x>\frac{1}{2}.$

Vậy nghiệm của bất phương trình –2x + 1 < 0 là $x>\frac{1}{2}.$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 2 hay, chi tiết khác:

Bài 2.22 trang 42 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 2 - Kết nối tri thức

Bài 2.22 trang 42 Toán 9 Tập 1: Điều kiện xác định của phương trình $\frac{x}{2x+1}+\frac{3}{x-5}=\frac{x}{\left(2x+1\right)\left(x-5\right)}$ là

A. $x\ne -\frac{1}{2}.$

B. $x\ne -\frac{1}{2}$ và x ≠ –5.

C. x ≠ 5.

D. $x\ne -\frac{1}{2}$ và x ≠ 5.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có: (2x + 1)(x – 5) ≠ 0 khi 2x + 1 ≠ 0 và x – 5 ≠ 0.

⦁ 2x + 1 ≠ 0 khi 2x ≠ –1 hay $x\ne -\frac{1}{2}$

⦁ x – 5 ≠ 0 khi x ≠ 5.

Vậy điều kiện xác định của phương trình đã cho là $x\ne -\frac{1}{2}$ và x ≠ 5.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 2 hay, chi tiết khác:

Bài 2.23 trang 42 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 2 - Kết nối tri thức

Bài 2.23 trang 42 Toán 9 Tập 1: Phương trình x – 1 = m + 4 có nghiệm lớn hơn 1 với

A. m ≥ –4.

B. m ≤ 4.

C. m > –4.

D. m < –4.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Từ x – 1 = m + 4, suy ra x = m + 5.

Theo bài, phương trình x – 1 = m + 4 có nghiệm lớn hơn 1 nên ta có: x > 1.

Suy ra m + 5 >1, do đó m > –4.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 2 hay, chi tiết khác:

Bài 2.24 trang 42 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 2 - Kết nối tri thức

Bài 2.24 trang 42 Toán 9 Tập 1: Nghiệm của bất phương trình 1 – 2x ≥ 2 – x là

A. $x>\frac{1}{2}.$

B. $x<\frac{1}{2}.$

C. x ≤ –1.

D. x ≥ –1.

Lời giải:

1 – 2x ≥ 2 – x

– 2x + x ≥ 2 – 1

–x ≥ 1

x ≤ –1.

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là x ≤ –1.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 2 hay, chi tiết khác:

Bài 2.25 trang 42 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 2 - Kết nối tri thức

Bài 2.25 trang 42 Toán 9 Tập 1: Cho a > b. Khi đó ta có:

A. 2a > 3b.

B. 2a > 2b + 1.

C. 5a + 1 > 5b + 1.

D. –3a < –3b – 3.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có: a >  b, suy ra 5a > 5b, do đó 5a + 1 > 5b + 1.

Vậy ta chọn phương án C.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 2 hay, chi tiết khác:

Bài 2.26 trang 42 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 2 - Kết nối tri thức

Bài 2.26 trang 42 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau:

a) (3x – 1)² – (x + 2)² = 0;

b) x(x + 1) = 2(x² – 1).

Lời giải:

a) (3x – 1)² – (x + 2)² = 0

(3x – 1 – x – 2)(3x – 1 + x + 2) = 0

(2x – 3)(4x + 1) = 0

2x – 3 = 0 hoặc 4x + 1 = 0

2x = 3 hoặc 4x = –1

$x=\frac{3}{2}$ hoặc $x=-\frac{1}{4}.$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x=\frac{3}{2}$ hoặc $x=-\frac{1}{4}.$

b) x(x + 1) = 2(x² – 1)

x(x + 1) – 2(x² – 1) = 0

x(x + 1) – 2(x + 1)(x – 1) = 0

(x + 1)(x – 2x + 2) = 0

(x + 1)(–x + 2) = 0

x + 1 = 0 hoặc –x + 2 = 0

x = –1 hoặc x = 2.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = –1 hoặc x = 2.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 2 hay, chi tiết khác:

Bài 2.27 trang 42 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 2 - Kết nối tri thức

Bài 2.27 trang 42 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau:

a) $\frac{x}{x-5}-\frac{2}{x+5}=\frac{x^2}{x^2-25};$

b) $\frac{1}{x+1}-\frac{x}{x^2-x+1}=\frac{3}{x^3+1}.$

Lời giải:

a) $\frac{x}{x-5}-\frac{2}{x+5}=\frac{x^2}{x^2-25}$

ĐKXĐ: x ≠ 5 và x ≠ –5.

Quy đồng mẫu hai vế của phương trình, ta được:

$\frac{x\left(x+5\right)-2\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\frac{x^2}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}$

Suy ra x(x + 5) – 2(x – 5) = x². (*)

Giải phương trình (*):

x(x + 5) – 2(x – 5) = x²

x² + 5x – 2x + 10 – x² = 0

3x = –10

$x=-\frac{10}{3}$(thỏa mãn điều kiện xác định).

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x=-\frac{10}{3}$

b) $\frac{1}{x+1}-\frac{x}{x^2-x+1}=\frac{3}{x^3+1}$

ĐKXĐ: x ≠ –1.

Quy đồng mẫu hai vế của phương trình, ta được:

$\frac{x^2-x+1-x\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=\frac{3}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}$

Suy ra x² – x + 1 – x(x + 1) = 3. (**)

Giải phương trình (**):

x² – x + 1 – x(x + 1) = 3

x² – x + 1 – x² – x = 3

–2x = 2

x = – 1 (không thỏa mãn điều kiện xác định).

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 2 hay, chi tiết khác:

Bài 2.28 trang 42 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 2 - Kết nối tri thức

Bài 2.28 trang 42 Toán 9 Tập 1: Cho a < b, hãy so sánh:

a) a + b + 5 với 2b + 5;

b) –2a – 3 với – (a + b) – 3.

Lời giải:

a) Do a < b, nên a + b < b + b hay a + b < 2b.

Suy ra a + b + 5 < 2b + 5.

Vậy a + b + 5 < 2b + 5.

b) Do a < b, nên a + a < a + b hay 2a < a + b.

Suy ra –2a > –(a + b), do đó –2a – 3> – (a + b) – 3.

Vậy –2a – 3 > – (a + b) – 3.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 2 hay, chi tiết khác:

Bài 2.29 trang 42 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 2 - Kết nối tri thức

Bài 2.29 trang 42 Toán 9 Tập 1: Giải các bất phương trình:

a) 2x + 3(x + 1) > 5x – (2x – 4);

b) (x + 1)(2x – 1) < 2x² – 4x + 1.

Lời giải:

a) 2x + 3(x + 1) > 5x – (2x – 4)

2x + 3x + 3 > 5x – 2x + 4

5x + 3 > 3x + 4

5x – 3x > 4 – 3

2x > 1

$x>\frac{1}{2}.$

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là $x>\frac{1}{2}.$

b) (x + 1)(2x – 1) < 2x² – 4x + 1

2x² – x + 2x – 1 < 2x² – 4x + 1

2x² – x + 2x – 2x² + 4x < 1 + 1

5x < 2

$x<\frac{2}{5}.$

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là $x<\frac{2}{5}.$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 2 hay, chi tiết khác:

Bài 2.30 trang 42 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 2 - Kết nối tri thức

Bài 2.30 trang 42 Toán 9 Tập 1: Một hãng viễn thông nước ngoài có hai gói cước như sau:

a) Hãy viết một phương trình xác định thời gian gọi (phút) mà phí phải trả trong cùng một tháng của hai gói cước là như nhau và giải phương trình đó.

b) Nếu khách hàng chỉ gọi tối đa là 180 phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cước nào? Nếu khách hàng gọi 500 phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cước nào?

Lời giải:

a) Gọi x (phút) là thời gian gọi trong một tháng (x > 0).

Theo bài, phí phải trả trong cùng một tháng của hai gói cước là như nhau, mà cước thuê bao hàng tháng của gói A nhỏ hơn gói B (32 < 44) nên thời gian gọi phải nhiều hơn 45 phút do tính thêm phí cho phút gọi thêm. Tức là x > 45.

– Đối với gói cước A:

 ⦁ thời gian gọi thêm là: x – 45 (phút);

 ⦁ phí cần trả cho số phút gọi thêm là: 0,4.(x – 45) (USD);

 ⦁ phí phải trả cho hãng viễn thông là: T₁ = 32 + 0,4.(x – 45) (USD).

– Đối với gói cước B:

 ⦁ Phí cần trả cho x phút gọi là: 0,25x (USD);

 ⦁ Phí phải trả cho hãng viễn thông là: T₂ = 44 + 0,25x (USD).

Để phí phải trả trong cùng một tháng của hai gói cước là như nhau thì ta có phương trình sau: T₁ = T₂, hay 44 + 0,25x = 32 + 0,4.(x – 45). (*)

Giải phương trình (*):

44 + 0,25x = 32 + 0,4.(x – 45)

44 + 0,25x = 32 + 0,4x – 0,4.45

0,25x – 0,4x = 32 – 18 – 44

–0,15x = –30

x = 200 (thỏa mãn điều kiện x > 45).

Vậy thời gian gọi mà phí phải trả trong cùng một tháng của hai gói cước như nhau là 200 phút.

b) – Nếu khách hàng chỉ gọi tối đa là 180 phút trong 1 tháng, tức là x ≤ 180 thì:

⦁ x – 45 ≤ 180 – 45 hay x – 45 ≤ 135

Suy ra 0,4.(x – 45) ≤ 54 nên 32 + 0,4.(x – 45) ≤ 32 + 54 hay T₁ ≤ 86.

⦁ 0,25x ≤ 45 nên 44 + 0,25x ≤ 44 + 45 hay T₂ ≤ 89.

Khi đó, khách hàng chỉ gọi tối đa là 180 phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cước A để mất chi phí rẻ hơn.

– Nếu khách hàng chỉ gọi tối đa là 500 phút trong 1 tháng, tức là x ≤ 500 thì:

⦁ x – 45 ≤ 500 – 45 hay x – 45 ≤ 455

Suy ra 0,4.(x – 45) ≤ 182 nên 32 + 0,4.(x – 45) ≤ 32 + 182 hay T₁ ≤ 214.

⦁ 0,25x ≤ 125 nên 44 + 0,25x ≤ 44 + 125 hay T₂ ≤ 169.

Khi đó, khách hàng chỉ gọi tối đa là 500 phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cước B để mất chi phí rẻ hơn.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 2 hay, chi tiết khác:

Bài 2.31 trang 43 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 2 - Kết nối tri thức

Bài 2.31 trang 43 Toán 9 Tập 1: Thanh tham dự một kì kiểm tra năng lực tiếng Anh gồm 4 bài kiểm tra nghe, nói, đọc và viết. Mỗi bài kiểm tra có điểm là số nguyên từ 0 đến 10. Điểm trung bình của ba bài kiểm tra nghe, nói, đọc của Thanh là 6,7. Hỏi bài kiểm tra viết của Thanh cần được bao nhiêu điểm để điểm trung bình cả 4 bài kiểm tra được từ 7,0 trở lên? Biết điểm trung bình được tính gần đúng đến chữ số thập phân thứ nhất.

Lời giải:

Tổng điểm của ba môn nghe, nói, đọc của Thanh khoảng: 6,7 . 3 = 20,1 ≈ 20 (do mỗi bài kiểm tra có điểm là số nguyên từ 0 đến 10).

Gọi x là điểm bài kiểm tra viết của Thanh (0 < x ≤ 10, x ∈ ℕ*).

Khi đó điểm trung bình bốn bài kiểm tra của Thanh là: $\frac{20+x}{4}.$

Để điểm trung bình cả 4 bài kiểm tra được từ 7,0 trở lên thì:

$\frac{20+x}{4}\ge \mathrm{7,0}$

20 + x ≥ 28

x ≥ 8.

Mà 0 < x ≤ 10, x ∈ ℕ* nên x ∈ {8; 9; 10}.

Vậy bài kiểm tra viết của Thanh cần được 8 điểm hoặc 9 điểm hoặc 10 điểm để điểm trung bình cả 4 bài kiểm tra được từ 7,0 trở lên.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 2 hay, chi tiết khác:

Bài 2.32 trang 43 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 2 - Kết nối tri thức

Bài 2.32 trang 43 Toán 9 Tập 1: Để lập đội tuyển năng khiếu về bóng rổ của trường, thầy thể dục đưa ra quy định tuyển chọn như sau: mỗi bạn dự tuyển sẽ được ném 15 quả bóng vào rổ, quả bóng vào rổ được cộng 2 điểm; quả bóng ném ra ngoài bị trừ 1 điểm. Nếu bạn nào có số điểm từ 15 điểm trở lên thì sẽ được chọn vào đội tuyển. Hỏi một học sinh muốn được chọn vào đội tuyển thì phải ném ít nhất bao nhiêu quả vào rổ?

Lời giải:

Gọi x là số quả bóng học sinh cần ném vào rổ (0 ≤ x ≤ 15, x ∈ ℕ*).

Số quả bóng ném ra ngoài là: 15 – x (quả).

Ném vào rổ x quả bóng được cộng 2x (điểm).

Ném ra ngoài 15 – x quả bóng bị trừ 15 – x (điểm).

Vì vậy, sau khi ném 15 quả bóng thì học sinh đó sẽ có số điểm là:

2x – (15 – x) = 2x – 15 + x = 3x – 15 (điểm).

Theo bài, để được vào đội tuyển thì học sinh cần có số điểm từ 15 trở lên, nên ta có bất phương trình:

3x – 15 ≥ 15

3x ≥ 30

x ≥ 10.

Mà 0 ≤ x ≤ 15, x ∈ ℕ* nên học sinh đó cần phải ném vào rổ ít nhất là 10 quả bóng thì mới được chọn vào đội tuyển.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 2 hay, chi tiết khác: