Giải Toán 6 | No tags
Với giải bài tập Toán lớp 6 Bài 3: Hai đường thẳng cắt nhau, song song. Tia sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh lớp 6 dễ dàng làm bài tập Toán 6 Hình học Bài 3.
Video Giải Toán 6 Bài 3: Hai đường thẳng cắt nhau, song song. Tia - Cô Ngô Thị Vân (Giáo viên VietJack)
A. Các câu hỏi trong bài
Hoạt động khám phá trang 77 Toán lớp 6 Tập 2: Cho hình chữ nhật ABCD ở Hình 1. Xác định số điểm chung của hai cặp đường thẳng AB và AD; AB và DC.
Lời giải:
Trong Hình 1:
- Số điểm chung của hai đường thẳng AB và AD:
+ Đường thẳng AB có chứa hai điểm A và B.
+ Đường thẳng AD có chứa hai điểm A và D.
Do đó, hai đường thẳng AB và AD có một điểm chung là A.
Số điểm chung của hai đường thẳng AB và DC:
+ Đường thẳng AB có chứa hai điểm A và B.
+ Đường thẳng DC có chứa hai điểm D và C.
Do đó, hai đường thẳng AB và DC không có điểm chung.
Vậy hai đường thẳng AB và AD có một điểm chung là A và hai đường thẳng AB và DC không có điểm chung.
Lời giải bài tập Toán 6 Bài 3: Hai đường thẳng cắt nhau, song song. Tia hay, chi tiết khác:
Thực hành trang 77 Toán lớp 6 Tập 2: Cho đường thẳng MN như hình bên.
Hãy vẽ hình trong các trường hợp sau:
a) Đường thẳng CD cắt đường thẳng MN;
b) Đường thẳng EF song song với đường thẳng MN.
Lời giải:
a) Đường thẳng CD cắt đường thẳng MN nên hai đường thẳng này có một điểm chung.
Chẳng hạn: vẽ hai đường thẳng CD và MN cắt nhau tại điểm A.
Cách vẽ:
Bước 1: Vẽ đường thẳng MN bất kỳ.
Bước 2: Lấy điểm A bất kỳ thuộc đường thẳng MN, giả sử điểm A nằm giữa hai điểm M và N.
Bước 3: Vẽ đường thẳng đi qua A và không trùng với đường thẳng CD.
Ta có đường thẳng CD cắt đường thẳng MN như hình vẽ:
b) Cách vẽ đường thẳng EF song song với đường thẳng MN:
Bước 1: Vẽ đường thẳng MN bất kỳ.
Bước 2: Lấy điểm E nằm ngoài đường thẳng MN.
Bước 3: Vẽ đường thẳng đi qua điểm E và song song với đường thẳng MN. Lấy điểm F thuộc đường thẳng vừa vẽ.
Ta được đường thẳng EF song song với đường thẳng MN như hình vẽ:
Lời giải bài tập Toán 6 Bài 3: Hai đường thẳng cắt nhau, song song. Tia hay, chi tiết khác:
Vận dụng trang 78 Toán lớp 6 Tập 2: - Hãy tìm hình ảnh các đường thẳng song song, cắt nhau trong thực tiễn.
- Hãy tìm hình ảnh tia trong thực tiễn.
Lời giải:
- Hình ảnh của hai đường thẳng song song, cắt nhau trong thực tiễn:
• Hình ảnh của hai đường thẳng song song trong thực tiễn:
+ Hai đường dây điện.
+ Hai mép bàn hình chữ nhật.
• Hình ảnh hai đường thẳng cắt nhau trong thực tiễn:
Chiều dài và chiều rộng của căn phòng.
- Hình ảnh tia trong thực tiễn:
+ Tia sét.
+ Tia laser.
Lời giải bài tập Toán 6 Bài 3: Hai đường thẳng cắt nhau, song song. Tia hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 78 Toán lớp 6 Tập 2: Em hãy chọn trong các phương án dưới đây để được một phát biểu đúng.
Qua hai điểm A và B phân biệt có
(A) vô số đường thẳng.
(B) chỉ có 1 đường thẳng.
(C) không có đường thẳng nào.
Lời giải:
Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt cho trước.
Do đó, qua hai điểm A và B phân biệt chỉ có 1 đường thẳng đi qua hai điểm đó.
Vậy phương án đúng là (B) chỉ có 1 đường thẳng.
Lời giải bài tập Toán 6 Bài 3: Hai đường thẳng cắt nhau, song song. Tia hay, chi tiết khác:
Bài 2 trang 78 Toán lớp 6 Tập 2: Vẽ hình cho các trường hợp sau:
a) Hai đường thẳng p và q cắt nhau tại điểm M.
b) Đường thẳng a cắt hai đường thẳng m và n theo thứ tự tại X và Y trong hai trường hợp: m và n cắt nhau, hoặc m và n song song với nhau.
Lời giải:
a) Cách vẽ hai đường thẳng p và q cắt nhau tại điểm M:
Cách 1:
- Vẽ đường thẳng p bất kỳ.
- Vẽ đường thẳng q cắt đường thẳng p.
- Lấy điểm M là giao điểm của hai đường thẳng p và q.
Ta có hình vẽ:
Cách 2:
- Vẽ đường thẳng p bất kỳ.
- Lấy điểm M thuộc đường thẳng p.
- Vẽ đường thẳng q đi qua điểm M và không trùng với đường thẳng p.
Ta có hình vẽ:
b) Vì đường thẳng a cắt hai đường thẳng m và n theo thứ tự tại X và Y nên ta sẽ không xét trường hợp ba đường thẳng giao nhau tại một điểm.
Ta xét hai trường hợp còn lại:
- Trường hợp 1: Đường thẳng m và đường thẳng n cắt nhau. Đường thẳng a cắt hai đường thẳng m và n lần lượt tại điểm X và Y.
* Cách vẽ:
- Vẽ đường thẳng m bất kỳ.
- Vẽ đường thẳng n cắt đường thẳng m.
- Vẽ đường thẳng a cắt hai đường thẳng m và n lần lượt tại hai điểm X và Y.
* Ta có hình vẽ:
- Trường hợp 2: Đường thẳng m và đường thẳng n song song với nhau. Đường thẳng a cắt hai đường thẳng m và n lần lượt tại điểm X và Y.
* Cách vẽ:
- Vẽ đường thẳng m bất kỳ.
- Vẽ đường thẳng n song song với đường thẳng m.
- Vẽ đường thẳng a cắt hai đường thẳng m và n lần lượt tại hai điểm X và Y.
* Ta có hình vẽ:
Lời giải bài tập Toán 6 Bài 3: Hai đường thẳng cắt nhau, song song. Tia hay, chi tiết khác:
Bài 3 trang 78 Toán lớp 6 Tập 2: Đếm số giao điểm tạo bởi ba đường thẳng trong mỗi hình sau:
Lời giải:
a) Trong hình a) có ba đường thẳng song song với nhau nên không có giao điểm nào.
b) Đặt các đường thẳng trong hình b) là các đường thẳng a, b, c.
Giả sử đường thẳng a và c cắt nhau tại điểm A, đường thẳng b và c cắt nhau tại điểm B (như hình vẽ).
Do đó đường thẳng a và b cắt đường thẳng c lần lượt tại hai điểm A và B.
Vậy trong hình b) có hai giao điểm tạo bởi ba đường thẳng.
c) Đặt các đường thẳng trong hình c) là các đường thẳng m, n, p.
Giả sử ba đường thẳng m, n, p cắt nhau tại điểm M (như hình vẽ).
Vậy trong hình c) có một giao điểm tạo bởi ba đường thẳng.
d) Đặt các đường thẳng trong hình d) là các đường thẳng c, d, e.
Giả sử đường thẳng c và e cắt nhau tại điểm C, đường thẳng d và e cắt nhau tại điểm D, đường thẳng c và d cắt nhau tại E (như hình vẽ).
Do đó ba đường thẳng c, d, e đôi một cắt nhau tại các điểm C, D, E.
Vậy trong hình d) có ba giao điểm tạo bởi ba đường thẳng.
Lời giải bài tập Toán 6 Bài 3: Hai đường thẳng cắt nhau, song song. Tia hay, chi tiết khác:
Bài 4 trang 78 Toán lớp 6 Tập 2: Kể tên các tia có gốc là M trong hình sau:
Lời giải:
Trên hình vẽ, điểm M nằm trên đường thẳng HF chia đường thẳng đó thành hai phần, mỗi phần gọi là một tia gốc M.
Vậy các tia có gốc là M là: tia MH và tia MF.
Lời giải bài tập Toán 6 Bài 3: Hai đường thẳng cắt nhau, song song. Tia hay, chi tiết khác:
Với giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài 3: Hai đường thẳng cắt nhau, song song. Tia sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 6.
Với giải vở thực hành Toán lớp 6 Bài 3: Hai đường thẳng cắt nhau, song song. Tia sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập về nhà trong VTH Toán 6.
B – Câu hỏi trắc nghiệm
Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Bài 3: Hai đường thẳng cắt nhau, song song. Tia hay nhất, chi tiết sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 6.
1. Hai đường thẳng cắt nhau, song song
- Nếu hai đường thẳng chỉ có một điểm chung, ta nói rằng hai đường thẳng đó cắt nhau. Điểm chung được gọi là giao điểm của hai đường thẳng.
Ví dụ 1. Hai đường thẳng a và b chỉ có một điểm chung là M, ta nói rằng hai đường thẳng a và b cắt nhau (như hình vẽ).
Khi đó, M là giao điểm của hai đường thẳng a và b.
- Nếu hai đường thẳng không có điểm chung nào, ta nói rằng hai đường thẳng đó song song với nhau.
Ví dụ 2. Hai đường thẳng c và d không có điểm chung nào (như hình vẽ).
Khi đó, ta nói hai đường thẳng a và b song song với nhau.
Chú ý: Từ nay về sau, khi nói hai đường thẳng mà không nói gì thêm, ta hiểu đó là hai đường thẳng phân biệt.
2. Tia
Mỗi điểm O trên một đường thẳng chia đường thẳng đó thành hai phần, mỗi phần gọi là một tia gốc O.
Chú ý:
- Từ một điểm O kẻ một vạch thẳng về một phía của điểm O để biểu diễn một tia gốc O.
- Nếu A là một điểm tùy ý trên tia Ox, ta có thể gọi tia Ox là tia OA (như hình vẽ).
- Khi viết (đọc) tia, ta phải viết (đọc) gốc của tia trước.
Ví dụ 3. Cho hình vẽ.
Trong hình vẽ có O là điểm gốc.
Ta viết (đọc) gốc của tia trước, viết (đọc) là: tia Ox.
Bài 1. Cho đường thẳng AB bất kỳ. Hãy vẽ hình trong các trường hợp sau:
a) Đường thẳng GH cắt đường thẳng AB;
b) Đường thẳng IK song song với đường thẳng AB.
Lời giải:
a) Đường thẳng GH cắt đường thẳng AB nên hai đường thẳng này có một điểm chung.
Chẳng hạn: vẽ hai đường thẳng GH và AB cắt nhau tại điểm M.
Cách vẽ:
Bước 1: Vẽ đường thẳng AB bất kỳ.
Bước 2: Lấy điểm M bất kỳ thuộc đường thẳng AB, giả sử điểm M nằm giữa hai điểm A và B.
Bước 3: Vẽ đường thẳng đi qua M và không trùng với đường thẳng AB.
Ta có đường thẳng GH cắt đường thẳng AB như hình vẽ:
b) Cách vẽ đường thẳng IK song song với đường thẳng AB:
Bước 1: Vẽ đường thẳng AB bất kỳ.
Bước 2: Lấy điểm I nằm ngoài đường thẳng AB.
Bước 3: Vẽ đường thẳng đi qua điểm I và song song với đường thẳng AB. Lấy điểm K thuộc đường thẳng vừa vẽ.
Ta được đường thẳng IK song song với đường thẳng AB như hình vẽ:
Bài 2. Đếm số giao điểm tạo bởi bốn đường thẳng trong mỗi hình sau:
a)
b)
c)
Lời giải:
a) Trong hình a) có ba đường thẳng song song với nhau nên không có giao điểm nào.
b) Đặt các đường thẳng trong hình b) là các đường thẳng a, b, c, d.
Giả sử bốn đường thẳng a, b, c, d cắt nhau tại điểm M (như hình vẽ).
Vậy trong hình b) có một giao điểm tạo bởi bốn đường thẳng.
c) Đặt các đường thẳng trong hình c) là các đường thẳng m, n, p, q.
Giả sử đường thẳng m và p cắt nhau tại điểm A, đường thẳng n và p cắt nhau tại điểm B, đường thẳng m và q cắt nhau tại C, đường thẳng n và q cắt nhau tại D (như hình vẽ).
Do đó bốn đường thẳng m, n, p, q đôi một cắt nhau tại các điểm A, B, C, D.
Vậy trong hình c) có bốn giao điểm tạo bởi bốn đường thẳng.
Bài 3. Cho hai đường thẳng XY và EF cắt nhau tại điểm O. Kể tên các tia có gốc O.
Lời giải:
Cách vẽ:
- Vẽ đường thẳng XY bất kỳ.
- Lấy điểm O thuộc đường thẳng XY.
- Vẽ đường thẳng EF đi qua O (đường thẳng EF không trùng với đường thẳng XY).
Ta có hình vẽ:
Hai đường thẳng XY và EF cắt nhau tại điểm O nên điểm O nằm trên hai đường thẳng này.
- Điểm O nằm trên đường thẳng XY nên điểm O chia đường thẳng XY thành hai tia có chung gốc O là tia OX, OY.
- Điểm O nằm trên đường thẳng EF nên điểm O chia đường thẳng EF thành hai tia có chung gốc O là tia OE, OF.
Vậy các tia có gốc O là: OX, OY, OE, OF.
Các bài học để học tốt Hai đường thẳng cắt nhau, song song. Tia Toán lớp 6 hay khác:
Với 22 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Bài 3: Hai đường thẳng cắt nhau, song song. Tia có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 6.
Câu 1: Cho hai đường thẳng a; b. Khi đó a; b có thể
A.Song song
B.Trùng nhau
C.Cắt nhau
D.Cả ba đáp án trên đều đúng
Câu 2: Chọn câu đúng.
A.Qua hai điểm phân biệt có vô số đường thẳng
B.Có vô số điểm cùng thuộc một đường thẳng
C.Hai đường thẳng phân biệt thì song song
D.Trong ba điểm thẳng hàng thì có hai điểm nằm giữa
Câu 3: Cho đường thẳng m và đường thẳng n cắt nhau tại A, đường thẳng a không cắt đường thẳng m nhưng cắt đường thẳng n tại B. Hãy chọn hình vẽ đúng trong các hình sau?
A.
B.
C.
D.
Câu 4: Cho hình vẽ, biết kéo dài a, b ta cũng không xác định được điểm chung.
Hai đường thẳng nào song song với nhau?
A.a và c
B.b với c
C.a và b
D.c và MN
Câu 5: Cho hình vẽ, biết kéo dài a, b ta cũng không xác định được điểm chung.
Hãy chỉ ra những cặp đường thẳng cắt nhau và giao điểm của chúng.
A.a, c cắt nhau tại M và b,c cắt nhau tại N
B.b, c cắt nhau tại M và a,c cắt nhau tại N
C.a, b cắt nhau tại M và b,c cắt nhau tại N
D.a, c cắt nhau tại M và a,b cắt nhau tại N
Câu 6: Kể tên các tia trong hình vẽ sau
A.Ox
B.Ox, Oy, Oz, Ot
C.Ox, Oy, Oz
D.xO, yO, zO, tO
Câu 7: Cho AB và Ax là hai tia trùng nhau. Hãy chọn hình vẽ đúng.
A.
B.
C.
D.
Câu 8: Cho tia AB, lấy M thuộc tia AB. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.M và A nằm cùng phía so với B
B.M và B nằm cùng phía so với A
C.A và B nằm cùng phía so với M
D.M nằm giữa A và B
Câu 9: Cho hai tia đối nhau MA và MB, X là 1 điểm thuộc tia MA. Trong 3 điểm X, M, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
A.chưa kết luận được
B.X
C.B
D.M
Câu 10: Trong hình vẽ sau, có bao nhiêu tia
A.2
B.0
C.4
D.1
Câu 11: Vẽ hình theo cách diễn đạt sau:
+ Vẽ hai tia phân biệt Ox và Oy chung gốc nhưng không đối nhau, không trùng nhau
+ Vẽ đường thẳng aa′ cắt hai tia Ox; Oy theo thứ tự tại A và B (khác O)
+ Vẽ điểm C nằm giữa hai điểm A; B sau đó vẽ tia Oz đi qua C
Có bao nhiêu tia phân biệt trên hình vẽ thu được.
A.6
B.12
C.9
D.15
Câu 12: Cho hình vẽ sau
Một cặp tia đối nhau là:
A.Ut, UV
B.Us, Vt
C.Vs, Vt
D.Vs, Ut
Câu 13: Cho hình vẽ sau
Kể tên các tia trùng nhau trên hình vẽ
A.Tia UV và tia Ut; tia VU và tia Vs
B.Tia Us và tia Vs; tia VU và tia Vs
C.Tia Ut và tia Ut; tia VU và tia Vs
D.Tia UV và tia Ut; tia VU và tia Us
Câu 14: Vẽ đường thẳng mn. Lấy điểm O trên đường thẳng mn, trên tia Om lấy điểm A, trên tia On lấy điểm B.hiểu
Một cặp tia đối nhau gốc Olà:
A. OB, AO
B. mO, nO
C. OA, Om
D. OA, On
Câu 15: Vẽ đường thẳng mn. Lấy điểm O trên đường thẳng mn, trên tia Om lấy điểm A, trên tia On lấy điểm B.iểu
Một cặp tia đối nhau gốc Blà:
A. Bn, BA
B. BO, BA
C. Bm, BA
D. OB, Bn
Câu 16: Vẽ đường thẳng mn. Lấy điểm O trên đường thẳng mn, trên tia Om lấy điểm A, trên tia On lấy điểm B.hiểu
Có bao nhiêu cặp tia trùng nhau gốc O?
A.2
B.4
C.3
D.0
Câu 17: Vẽ đường thẳng mn. Lấy điểm O trên đường thẳng mn, trên tia Om lấy điểm A, trên tia On lấy điểm B.
Trong ba điểm O; A; B thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
A.A
B.O
C.B
D.chưa kết luận được
Câu 18: Vẽ hai đường thẳng xy và mn cắt nhau tại O.
Kể tên các cặp tia đối nhau.
A.Không có cặp tia đối nhau
B.Cặp tia Ox, Onvà cặp tia Om, Oy
C.Cặp tia Ox, Oyvà cặp tia Om, On
D.Cặp tia Ox, Omvà cặp tia Oy, On
Câu 19: Vẽ hai đường thẳng xy và mn cắt nhau tại O.
Trên tia On lấy điểm A, trên tia Om lấy điểm B. Kể tên các tia trùng nhau.
A.OA, On và OB, Om và Ox, Oy
B.OA, On và OB, Om
C.OA, On và Ox, Oy
D.OA, OB và OB, Om
Câu 20: Vẽ hai đường thẳng xy và mn cắt nhau tại Odụng
Trên tia On lấy điểm A, trên tia Om lấy điểm B. Lấy điểm C sao cho điểm O nằm giữa hai điểm B và C. Khi đó điểm C thuộc tia nào?
A.Ox, Oy
B.Oy, OA
C.Om, OA
D.On, OA
Câu 21: Cho hình vẽ sau
Tia nào trùng với tia Ay?
A.Tia Ax
B.Tia OB, By
C.Tia BA
D.Tia AO, AB
Câu 22: Cho hình vẽ sau
Hai tia Ax và By có vị trí như thế nào với nhau
A.Đối nhau
B.Trùng nhau
C.Không đối nhau, không trùng nhau
D.Vừa đối nhau, vừa trùng nhau
Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo có đáp án hay khác:
