Vận dụng 1 trang 90 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

Vận dụng 1 trang 90 Toán lớp 10 Tập 1: Một máy bay có vectơ vận tốc chỉ theo hướng bắc, vận tốc gió là một vectơ theo hướng đông như Hình 7. Tính độ dài vectơ tổng của hai vectơ nói trên.

Lời giải:

Đặt vectơ vận tốc của máy bay là $\overrightarrow{EF}$, vectơ vận tốc gió là $\overrightarrow{FG}$ như hình sau:

Ta có: $EF=\left|\overrightarrow{EF}\right|=150;FG=\left|\overrightarrow{FG}\right|=30$.

Theo quy tắc ba điểm ta có: $\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{FG}=\overrightarrow{EG}$.

Do đó: $\left|\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{FG}\right|=\left|\overrightarrow{EG}\right|=EG$.

Xét tam giác EFG vuông tại F, áp dụng định lí Pythagore ta có:

EG² = EF² + FG² = 150² + 30² = 23400

Suy ra $\mathrm{EG}=30\sqrt{26}$.

Vậy  $\left|\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{FG}\right|=\left|\overrightarrow{EG}\right|=EG=30\sqrt{26}$ (km/h).

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ hay, chi tiết khác: