Vận dụng 2 trang 45 Toán 12 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 12 Bài 15: Phương trình đường thẳng trong không gian - Kết nối tri thức

Vận dụng 2 trang 45 Toán 12 Tập 2: Tại một nút giao thông có hai con đường. Trên thiết kế, trong không gian Oxyz, hai con đường đó tương ứng thuộc hai đường thẳng: ${\Delta }_1:\left\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=1+t\\ z=0\end{array}\right.,{\Delta }_2:\left\{\begin{array}{l}x=1-2s\\ y=2s\\ z=1\end{array}\right.$

Hỏi hai con đường trên có vuông góc với nhau hay không?

Lời giải:

Ta có $\overrightarrow{u_{{\Delta }_1}}=\left(1;1;0\right),\overrightarrow{u_{{\Delta }_2}}=\left(-2;2;0\right)$

Vì $\overrightarrow{u_{{\Delta }_1}}.\overrightarrow{u_{{\Delta }_2}}=-2+2=0$ nên hai con đường trên vuông góc với nhau.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 15: Phương trình đường thẳng trong không gian hay, chi tiết khác: