Bài 2.5 trang 58 Toán 12 Kết nối tri thức Tập 1

Giải Toán 12 Bài 6: Vectơ trong không gian - Kết nối tri thức

Bài 2.5 trang 58 Toán 12 Tập 1: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có $\overrightarrow{A{A}^{\text{'}}}=\overrightarrow{a},\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{b}$ và $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{c}$ . Hãy biểu diễn các vectơ sau qua các vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$:

a) $\overrightarrow{A{B}^{\text{'}}}$ ;                                      b) $\overrightarrow{B^{\text{'}}C}$ ;                                      c) $\overrightarrow{B{C}^{\text{'}}}$ .

Lời giải:

a) Vì ABB'A' là hình bình hành nên $\overrightarrow{A{A}^{\text{'}}}=\overrightarrow{B{B}^{\text{'}}}$ .

$\overrightarrow{A{B}^{\text{'}}}$$=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{B{B}^{\text{'}}}=\overrightarrow{b}+\overrightarrow{a}$.

b) $\overrightarrow{B^{\text{'}}C}=\overrightarrow{B^{\text{'}}B}+\overrightarrow{BC}=-\overrightarrow{B{B}^{\text{'}}}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}=-\overrightarrow{B{B}^{\text{'}}}-\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=-\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}.$

c) $\overrightarrow{B{C}^{\text{'}}}=\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{C{C}^{\text{'}}}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{A{A}^{\text{'}}}=\overrightarrow{c}-\overrightarrow{b}+\overrightarrow{a}$ .

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 6: Vectơ trong không gian hay, chi tiết khác: