Vận dụng 4 trang 53 Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng trong không gian - Chân trời sáng tạo

Vận dụng 4 trang 53 Toán 12 Tập 2: Một phần mềm mô phỏng vận động viên đang tập bắn súng trong không gian Oxyz. Cho biết trục d của nòng súng và cọc đỡ bia d' có phương trình lần lượt là:

$d:\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=20\\ z=9\end{array}\right.$ và $d^{\text{'}}:\left\{\begin{array}{l}x=10\\ y=20\\ z=1+3t^{\text{'}}\end{array}\right.$ . Xét vị trí tương đối giữa d và d', chúng có vuông góc với nhau không?

Lời giải:

Đường thẳng d và d' lần lượt có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{a}=\left(1;0;0\right),\overrightarrow{a^{\text{'}}}=\left(0;0;3\right)$

Ta có $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{a^{\text{'}}}$ = 1.0 + 0.0 + 0.3 = 0.

Do đó d và d' vuông góc với nhau.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng trong không gian hay, chi tiết khác: