Bài 2 trang 102 Toán 10 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 10 Cánh diều Bài 6: Ba đường conic

Bài 2 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2: Cho Elip (E) có phương trình chính tắc $\frac{x^2}{49}+\frac{y^2}{25}=1.$ Tìm tọa độ các giao điểm của (E) với trục Ox, Oy và tọa độ các tiêu điểm của (E).

Lời giải:

Ta có: $\frac{x^2}{49}+\frac{y^2}{25}=1\iff \frac{x^2}{7^2}+\frac{y^2}{5^2}=1.$

Do a > b > 0 nên elip (E) có a = 7, b = 5.

Ta có: c² = a² – b² = 7² – 5² = 24, suy ra $c=\sqrt{24}=2\sqrt{6}$.

Vậy tọa độ các giao điểm của (E) với trục Ox là A₁(– 7; 0), A₂(7; 0), tọa độ các giao điểm của (E) với trục Oy là B_1­(0; – 5), B₂(0; 5) và tọa độ các tiêu điểm của E là $F_1\left(-2\sqrt{6};0\right),F_2\left(2\sqrt{6};0\right)$.

Lời giải Toán 10 Bài 6: Ba đường conic hay, chi tiết khác: