Bài 5.4 trang 39 Toán 12 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 12 Bài 14: Phương trình mặt phẳng - Kết nối tri thức

Bài 5.4 trang 39 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua M(2; 3; −1), song song với trục Ox và vuông góc với mặt phẳng (Q): x + 2y – 3z + 1 = 0.

Lời giải:

Gọi mặt phẳng cần tìm là mặt phẳng (P).

Ta có $\overrightarrow{i}=\left(1;0;0\right)$ và $\overrightarrow{n_Q}=\left(1;2;-3\right)$

Vì (P) // Ox và (P) ⊥ (Q) nên $\overrightarrow{n_P}=\left[\overrightarrow{i},\overrightarrow{n_Q}\right]=\left(0;3;2\right)$

Mặt phẳng đi qua M(2; 3; −1) và nhận $\overrightarrow{n_P}=\left(0;3;2\right)$ làm một vectơ pháp tuyến có phương trình là: 3(y – 3) + 2(z + 1) = 0 ⇔ 3y + 2z – 7 = 0.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 14: Phương trình mặt phẳng hay, chi tiết khác: