Luyện tập 5 trang 50 Toán 12 Kết nối tri thức Tập 1

Giải Toán 12 Bài 6: Vectơ trong không gian - Kết nối tri thức

Luyện tập 5 trang 50 Toán 12 Tập 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Chứng minh $\overrightarrow{B{B}^{\text{'}}}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{B{D}^{\text{'}}}$.

Lời giải:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên $\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{BA};\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}$.

Do đó $\overrightarrow{B{B}^{\text{'}}}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{B{B}^{\text{'}}}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}$.

Vì ABCD.A'B'C'D' là hình hộp chữ nhật nên $\overrightarrow{B{B}^{\text{'}}}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{B{D}^{\text{'}}}$.

Vậy $\overrightarrow{B{B}^{\text{'}}}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{B{D}^{\text{'}}}$.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 6: Vectơ trong không gian hay, chi tiết khác: