Bài 2.2 trang 58 Toán 12 Kết nối tri thức Tập 1

Giải Toán 12 Bài 6: Vectơ trong không gian - Kết nối tri thức

Bài 2.2 trang 58 Toán 12 Tập 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 2, AD = 3 và AA' = 4. Tính độ dài của các vectơ $\overrightarrow{B{B}^{\text{'}}},\overrightarrow{BD}$ và $\overrightarrow{B{D}^{\text{'}}}$.

Lời giải:

Vì ABCD.A'B'C'D' là hình hộp chữ nhật nên AA' = BB' = DD' = 4. Suy ra $\left|\overrightarrow{B{B}^{\text{'}}}\right|=4.$

Xét ∆ABD vuông tại A, có $BD=\sqrt{A{B}^2+A{D}^2}=\sqrt{4+9}=\sqrt{13}$.

Suy ra $\left|\overrightarrow{BD}\right|=\sqrt{13}$ .

Xét ∆DD'B vuông tại D, có $B{D}^{\text{'}}=\sqrt{D{B}^2+D{D^{\text{'}}}^2}=\sqrt{13+16}=\sqrt{29}$.

Suy ra $\left|\overrightarrow{B{D}^{\text{'}}}\right|=\sqrt{29}$ .

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 6: Vectơ trong không gian hay, chi tiết khác: