Bài 5.6 trang 39 Toán 12 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 12 Bài 14: Phương trình mặt phẳng - Kết nối tri thức

Bài 5.6 trang 39 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + y + z + 2 = 0, (Q): x + y + z + 6 = 0. Chứng minh rằng hai mặt phẳng đã cho song song với nhau và tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng đó.

Lời giải:

Vì $\overrightarrow{n_P}=\overrightarrow{n_Q}=\left(1;1;1\right)$ và 2 ≠ 6 nên (P) // (Q).

Lấy M(0; 0; −2) ∈ (P).

Khi đó $d\left(M,\left(Q\right)\right)=d\left(\left(P\right),\left(Q\right)\right)=\frac{\left|-2+6\right|}{\sqrt{1+1+1}}=\frac{4}{\sqrt{3}}$

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 14: Phương trình mặt phẳng hay, chi tiết khác: