Bài 9 trang 60 Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng trong không gian - Chân trời sáng tạo

Bài 9 trang 60 Toán 12 Tập 2: Tính góc giữa đường thẳng d: $\frac{x+2}{2}=\frac{y+2}{2}=\frac{z-1}{1}$ và mặt phẳng (P): 3y – 3z + 1 = 0.

Lời giải:

Đường thẳng d có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{a}=\left(2;2;1\right)$

Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}=\left(0;3;-3\right)$

$\sin \left(d,\left(P\right)\right)=\frac{\left|2.0+2.3+1.\left(-3\right)\right|}{\sqrt{2^2+2^2+1^2}.\sqrt{3^2+{\left(-3\right)}^2}}=\frac{3}{9\sqrt{2}}=\frac{1}{3\sqrt{2}}$

Suy ra (d, (P)) ≈ 13,63°.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng trong không gian hay, chi tiết khác: