Bài 9.20 trang 76 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 34: Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác

Bài 9.20 trang 76 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC với hai đường trung tuyến BN, CP và trọng tâm G. Hãy tìm số thích hợp đặt vào dấu “?” để được các đẳng thức:

BG = ? BN, CG = ? CP;

BG = ? GN, CG = ? GP.

Lời giải:

Ta có BG = $\frac{2}{3}$BN, CG = $\frac{2}{3}$CP.

GN = BN – BG = BN – $\frac{2}{3}$BN = $\frac{1}{3}$BN.

GP = CP – CG = CP – $\frac{2}{3}$CP = $\frac{1}{3}$CP.

Khi đó BG : GN = $\frac{2}{3}$BN : $\frac{1}{3}$BN = 2, CG : GP = $\frac{2}{3}$CP : $\frac{1}{3}$CP = 2.

Do đó BG = 2 GN, CG = 2 GP.

Vậy BG = $\frac{2}{3}$BN, CG = $\frac{2}{3}$CP, BG = 2 GN, CG = 2 GP.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 34: Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác hay, chi tiết khác: