HĐ2 trang 47 Toán 12 Kết nối tri thức Tập 1

Giải Toán 12 Bài 6: Vectơ trong không gian - Kết nối tri thức

HĐ2 trang 47 Toán 12 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' (H.2.7).

a) So sánh độ dài của hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{D^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}$ .

b) Nhận xét về giá của hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{D^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}$ .

c) Hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{D^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}$ có cùng phương không? Có cùng hướng không?

Lời giải:

a) Do ABCD.A'B'C'D' là hình hộp nên ABCD và CDD'C' là các hình bình hành nên AB = CD = D'C'.

Do đó $\left|\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{D^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}\right|$ .

b) Vì ABCD và CDD'C' là các hình bình hành nên AB // DC và DC // D'C'.

Do đó AB // D'C' .

Vậy hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{D^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}$ có giá song song.

c) Hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{D^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}$ có cùng phương, có cùng hướng.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 6: Vectơ trong không gian hay, chi tiết khác: