Bài 6 trang 63 Toán 12 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 12 Bài 1: Phương trình mặt phẳng - Cánh diều

Bài 6 trang 63 Toán 12 Tập 2: Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1; 1; 1), B(0; 4; 0), C(2; 2; 0).

Lời giải:

Ta có: $\overrightarrow{AB}=\left(-1;3;-1\right),\overrightarrow{AC}=\left(1;1;-1\right)$.

Xét vectơ $\overrightarrow{n}=\left[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right]=\left(\left|\begin{array}{cc}3& -1\\ 1& -1\end{array}\right|;\left|\begin{array}{cc}-1& -1\\ -1& 1\end{array}\right|;\left|\begin{array}{cc}-1& 3\\ 1& 1\end{array}\right|\right)$, tức là $\overrightarrow{n}=\left(-2;-2;-4\right)$.

Khi đó,$\overrightarrow{n}$ là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).

Vậy mặt phẳng (P) có phương trình là:

– 2(x – 1) – 2(y – 1) – 4(z – 1) = 0 ⇔ x + y + 2z – 4 = 0.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 1: Phương trình mặt phẳng hay, chi tiết khác: