HĐ3 trang 31 Toán 12 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 12 Bài 14: Phương trình mặt phẳng - Kết nối tri thức

HĐ3 trang 31 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}$ không cùng phương và có giá nằm trong hoặc song song với mặt phẳng (P).

a) Vectơ $\left[\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}\right]$ có khác vectơ-không và giá của nó có vuông góc với cả hai giá của $\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}$ hay không?

b) Mặt phẳng (P) có nhận $\left[\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}\right]$ làm một vectơ pháp tuyến hay không?

Lời giải:

a) Vectơ $\left[\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}\right]$ có khác vectơ-không và giá của nó có vuông góc với cả hai giá của $\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}$.

b) Hai vectơ $\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}$ không cùng phương và có giá nằm trong hoặc song song với mặt phẳng (P) mà $\left[\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}\right]$ có giá vuông góc với cả hai giá của $\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}$ nên giá của vectơ $\left[\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}\right]$ vuông góc với mặt phẳng (P). Suy ra mặt phẳng (P) nhận vectơ $\left[\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}\right]$ làm một vectơ pháp tuyến.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 14: Phương trình mặt phẳng hay, chi tiết khác: