Thực hành 3 trang 9 Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 12 Bài 1: Nguyên hàm - Chân trời sáng tạo

Thực hành 3 trang 9 Toán 12 Tập 2: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = cosx thỏa mãn $F\left(0\right)+F\left(\frac{\pi }{2}\right)=0$.

Lời giải:

Có $F\left(x\right)=\int \cos xdx=\sin x+C$.

Vì $F\left(0\right)+F\left(\frac{\pi }{2}\right)=0$ nên $\sin 0+C+\sin \frac{\pi }{4}+C=0\iff 2C=-\frac{\sqrt{2}}{2}\iff C=-\frac{\sqrt{2}}{4}$.

Vậy $F\left(x\right)=\sin x-\frac{\sqrt{2}}{4}$.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 1: Nguyên hàm hay, chi tiết khác: