Luyện tập 3 trang 31 Toán 12 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 12 Bài 14: Phương trình mặt phẳng - Kết nối tri thức

Luyện tập 3 trang 31 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm không thẳng hàng A(1; −2; 1), B(−2; 1; 0), C(−2; 3; 2). Hãy chỉ ra một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC).

Lời giải:

Ta có $\overrightarrow{AB}=\left(-3;3;-1\right)$ và $\overrightarrow{AC}=\left(-3;5;1\right)$ là các vectơ chỉ phương của mặt phẳng (ABC) nên mặt phẳng (ABC) nhận vectơ $\left[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right]$ làm vectơ pháp tuyến.

Ta có $\left[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right]=\left(\left|\begin{array}{cc}3& -1\\ 5& 1\end{array}\right|;\left|\begin{array}{cc}-1& -3\\ 1& -3\end{array}\right|;\left|\begin{array}{cc}-3& 3\\ -3& 5\end{array}\right|\right)=\left(8;6;-6\right)$

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 14: Phương trình mặt phẳng hay, chi tiết khác: