Hoạt động 2 trang 51 Toán 12 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 12 Bài 1: Phương trình mặt phẳng - Cánh diều

Hoạt động 2 trang 51 Toán 12 Tập 2: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Cho biết hai vectơ $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{A^{\text{'}}{D}^{\text{'}}}$ có cùng phương hay không. Nhận xét về vị trí tương đối giữa giá của mỗi vectơ $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{A^{\text{'}}{D}^{\text{'}}}$ và mặt phẳng (ABCD) (Hình 5).

Lời giải:

Vectơ $\overrightarrow{AB}$ có giá là đường thẳng AB, vectơ $\overrightarrow{A^{\text{'}}{D}^{\text{'}}}$ có giá là đường thẳng A'D'.

+ Vì ABCD.A'B'C'D' là hình hộp nên hai đường thẳng AB và A'D' chéo nhau. Do đó, hai vectơ $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{A^{\text{'}}{D}^{\text{'}}}$ không chéo nhau.

+ Vì AB ⊂ (ABCD) nên giá của vectơ $\overrightarrow{AB}$ nằm trong mặt phẳng (ABCD).

Vì A'D' // (ABCD) nên giá của vectơ $\overrightarrow{A^{\text{'}}{D}^{\text{'}}}$ song song mặt phẳng (ABCD).

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 1: Phương trình mặt phẳng hay, chi tiết khác: