Luyện tập 1 trang 61 Toán 12 Kết nối tri thức Tập 1

Giải Toán 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian - Kết nối tri thức

Luyện tập 1 trang 61 Toán 12 Tập 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Có thể lập một hệ tọa độ Oxyz có gốc O trùng với đỉnh C và các vectơ $\overrightarrow{i},\overrightarrow{j},\overrightarrow{k}$ lần lượt cùng hướng với các vectơ $\overrightarrow{CB},\overrightarrow{CD},\overrightarrow{C{C}^{\text{'}}}$ không? Giải thích vì sao.

Lời giải:

Vì ABCD.A'B'C'D' là hình hộp chữ nhật nên các cạnh CC', CB và CD đôi một vuông góc với nhau.

Các vectơ $\overrightarrow{CB},\overrightarrow{CD},\overrightarrow{C{C}^{\text{'}}}$  cùng có điểm đầu là C.

Suy ra có thể lập một hệ tọa độ Oxyz có gốc O trùng với đỉnh C và các vectơ $\overrightarrow{i},\overrightarrow{j},\overrightarrow{k}$ lần lượt cùng hướng với các vectơ $\overrightarrow{CB},\overrightarrow{CD},\overrightarrow{C{C}^{\text{'}}}$.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian hay, chi tiết khác: