Với giải bài tập Toán 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh lớp 7 dễ dàng làm bài tập Toán 7 Bài 1.

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

Video Giải Toán 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học - Cô Lê Minh Châu (Giáo viên VietJack)

Hoạt động khởi động

Giải Toán 7 trang 30 Tập 1

Khởi động trang 30 Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học - Chân trời sáng tạo

Khởi động trang 30 Toán 7 Tập 1: Có số hữu tỉ nào bình phương bằng 2 hay không?

Lời giải:

Không có số hữu tỉ nào bình phương lên bằng 2.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học hay, chi tiết khác:

Khám phá 1 trang 30 Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học - Chân trời sáng tạo

Khám phá 1 trang 30 Toán 7 Tập 1: a) Hãy thực hiện các phép chia sau đây:

3:2 = ?;        37:25 = ?;             

5:3 = ?;        1:9 = ?.

b) Dùng kết quả trên để viết các số $\frac{3}{2};\frac{37}{25};\frac{5}{3};\frac{1}{9}$ dưới dạng số thập phân.

Lời giải:

a) 3:2 = 1,5;          37:25 = 1,48;                 

5:3 = 1,66…         1:9 = 0,1111...

b) Ta có:

$\frac{3}{2}=1,5;$

$\frac{37}{25}=1,48;$

$\frac{5}{3}=1,\mathrm{666...};$

$\frac{1}{9}=0,\mathrm{111...}$

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học hay, chi tiết khác:

Thực hành 1 trang 31 Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học - Chân trời sáng tạo

Thực hành 1 trang 31 Toán 7 Tập 1: Hãy biểu diễn các số hữu tỉ sau đây dưới dạng số thập phân: $\frac{12}{25};\frac{27}{2};\frac{10}{9}.$

Lời giải:

$\frac{12}{25}=0,48;\frac{27}{2}=13,5;\frac{10}{9}=1,\mathrm{111...}$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Vận dụng 1 trang 31 Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học - Chân trời sáng tạo

Vận dụng 1 trang 31 Toán 7 Tập 1: Hãy so sánh hai số hữu tỉ: 0,834 và $\frac{5}{6}$.

Lời giải:

0,834 = $\frac{834}{1000}=\frac{417}{500}$ và $\frac{5}{6}$

Ta có: $\frac{417}{500}=\frac{417.3}{500.3}=\frac{1251}{1500}$;

$\frac{5}{6}=\frac{5.250}{6.250}=\frac{1250}{1500}$.

Vì 1251 > 1250 nên $\frac{1251}{1500}>\frac{1250}{1500}$. Do đó, 0,834 > $\frac{5}{6}$.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học hay, chi tiết khác:

Khám phá 2 trang 31 Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học - Chân trời sáng tạo

Khám phá 2 trang 31 Toán 7 Tập 1: Cho hai hình vuông ABCD và AMBN như hình bên. Cho biết cạnh AM = 1dm.

- Em hãy cho biết diện tích hình vuông ABCD gấp mấy lần diện tích hình vuông AMBN.

- Tính diện tích hình vuông ABCD.

- Hãy biểu diễn diện tích hình vuông ABCD theo độ dài đoạn AB.

Lời giải:

- Ta thấy diện tích hình vuông AMBN bằng 2 lần diện tích tam giác ANB và diện tích hình vuông ABCD bằng 4 lần diện tích tam giác ANB. Do đó, diện tích hình vuông ABCD gấp 2 lần diện tích hình vuông AMBN.

- Diện tích hình vuông AMBN là: 1.1 = 1 (dm²)

Do diện tích hình vuông ABCD gấp 2 lần diện tích hình vuông AMBN nên diện tích hình vuông ABCD là 2 dm².

- Diện tích hình vuông ABCD là:

S = AB.AB = AB² (đơn vị diện tích).

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học hay, chi tiết khác:

Thực hành 2 trang 32 Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học - Chân trời sáng tạo

Thực hành 2 trang 32 Toán 7 Tập 1: Hoàn thành các phát biểu sau:

a) Số a = 5,123 là một số thập phân hữu hạn nên a là số .?.

b) Số b = 6,15555…. = 6, 1(5) là một số thập phân vô hạn tuần hoàn nên b là số .?.

c) Người ta chứng minh được $\pi =3,\mathrm{14159265...}$ là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy π là số .?.

d) Cho biết số c = 2,23606… là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy c là số .?.

Lời giải:

a) Số a = 5,123 là một số thập phân hữu hạn nên a là số hữu tỉ.

b) Số b = 6,15555…. = 6, 1(5) là một số thập phân vô hạn tuần hoàn nên b là số hữu tỉ.

c) Người ta chứng minh được $\pi =3,\mathrm{14159265...}$ là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy π là số vô tỉ.

d) Cho biết số c = 2,23606… là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy c là số vô tỉ.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học hay, chi tiết khác:

Khám phá 3 trang 32 Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học - Chân trời sáng tạo

Khám phá 3 trang 32 Toán 7 Tập 1:

a) Tìm giá trị của x² với x lần lượt bằng 2; 3; 4; 5; 10.

b) Tìm số thực không âm x với x² lần lượt bằng 4; 9; 16; 25; 100.

Lời giải:

a)

+) Với x = 2 $\Rightarrow x^2=2^2=4$

+) Với x = 3 $\Rightarrow x^2=3^2=9$

+) Với x = 4 $\Rightarrow x^2=4^2=16$

+) Với x = 5 $\Rightarrow x^2=5^2=25$

+) Với x = 10 $\Rightarrow x^2={10}^2=100$.

b)

+) Với $x^2=4;x>0\Rightarrow x^2=2^2\Rightarrow x=2$

+) Với $x^2=9;x>0\Rightarrow x^2=3^2\Rightarrow x=3$

+) Với $x^2=16;x>0\Rightarrow x^2=4^2\Rightarrow x=4$

+) Với $x^2=25;x>0\Rightarrow x^2=5^2\Rightarrow x=5$

+) Với $x^2=100;x>0\Rightarrow x^2={10}^2\Rightarrow x=10$.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học hay, chi tiết khác:

Thực hành 3 trang 32 Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học - Chân trời sáng tạo

Thực hành 3 trang 32 Toán 7 Tập 1: Viết các căn bậc hai số học của 16; 7; 10; 36.

Lời giải:

Căn bậc hai số học của 16 là 4 vì 4 > 0 và 4² = 16. Ta viết $\sqrt{16}=4$.

Căn bậc hai số học của 7 là $\sqrt{7}$ vì $\sqrt{7}$ > 0 và ${\left(\sqrt{7}\right)}^2$ = 7. Ta viết $\sqrt{7}$.

Căn bậc hai số học của 10 là $\sqrt{10}$ vì $\sqrt{10}$ > 0 và ${\left(\sqrt{10}\right)}^2$ = 10. Ta viết $\sqrt{10}$.

Căn bậc hai số học của 36 là 6 vì 6 > 0 và 6² = 36. Ta viết $\sqrt{36}=6$.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học hay, chi tiết khác:

Vận dụng 2 trang 32 Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học - Chân trời sáng tạo

Vận dụng 2 trang 32 Toán 7 Tập 1: Tính độ dài cạnh của một mảnh đất hình vuông có diện tích là 169m².

Lời giải:

Gọi độ dài của mảnh đất hình vuông có diện tích 169m² là a (m) (a > 0).

Khi đó diện tích hình vuông tính theo a là:

S = a² (m²) mà S = 169 nên a² = 169 $\Rightarrow a=\sqrt{169}$ (do a > 0)

$\Rightarrow a=\sqrt{169}=\sqrt{{13}^2}=13$.

Vậy độ dài của mảnh đất hình vuông có diện tích 169m² là 13m.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học hay, chi tiết khác:

Khám phá 4 trang 33 Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học - Chân trời sáng tạo

Khám phá 4 trang 33 Toán 7 Tập 1:

a) Sử dụng máy tính cầm tay bấm liên tiếp các nút

Em hãy đọc kết quả x trên màn hình rồi tính x².

b) Sử dụng máy tính cầm tay bấm liên tiếp các nút

Em hãy đọc kết quả x trên màn hình rồi tính x².

Lời giải:

a) Kết quả x trên màn hình là 5. Khi đó, x² = 5² = 25

b) Kết quả x trên màn hình là 1,414213562. Khi đó, x² = 1,9999999999.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học hay, chi tiết khác:

Thực hành 4 trang 33 Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học - Chân trời sáng tạo

Thực hành 4 trang 33 Toán 7 Tập 1: Dùng máy tính cầm tay để tính các căn bậc hai số học sau:

$\sqrt{3};\sqrt{15129};\sqrt{10000};\sqrt{10}.$

Lời giải:

$\sqrt{3}=1,\mathrm{732050808...}$;

$\sqrt{15129}=123$;

$\sqrt{10000}=100$;

$\sqrt{10}=3,\mathrm{16227766...}$

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học hay, chi tiết khác:

Vận dụng 3 trang 33 Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học - Chân trời sáng tạo

Vận dụng 3 trang 33 Toán 7 Tập 1: Dùng máy tính cầm tay để:

a) Tính độ dài cạnh của một mảnh đất hình vuông có diện tích là 12 996 m².

b) Công thức tính diện tích S của hình tròn bán kính R là S = πR². Tính bán kính của một hình tròn có diện tích là 100cm².

Lời giải:

a) Vì diện tích hình vuông được tính theo công thức S = a² với a là độ dài cạnh hình vuông nên ta có, độ dài cạnh hình vuông là a = $\sqrt{S}$

Độ dài cạnh của một mảnh đất hình vuông có diện tích là 12 996m² là:

$\sqrt{12996}=114$ (m).

Vậy độ dài cạnh của một mảnh đất hình vuông có diện tích là 12 996m² là 114m.

b) Vì công thức tính diện tích hình tròn là S = πR² nên $R=\sqrt{\frac{S}{\pi }}$.

Bán kính hình tròn có diện tích là 100cm² là:

$R=\sqrt{\frac{S}{\pi }}=\sqrt{\frac{100}{\pi }}=5,\mathrm{6418....}$ (cm)

Vậy bán kính hình tròn có diện tích là 100cm² là 5,6418…(cm).

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 33 Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học - Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 33 Toán 7 Tập 1:

a) Hãy biểu diễn các số hữu tỉ sau đây dưới dạng số thập phân:

$\frac{15}{8};$             $-\frac{99}{20}$;                   

$\frac{40}{9};$             $-\frac{44}{7}$.

b) Trong các số thập phân vừa tính được, hãy chỉ ra các số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Lời giải:

a)

$\frac{15}{8}$ = 15:8

Ta có:

Vậy $\frac{15}{8}$ = 1,875.

$-\frac{99}{20}$ = (-99):20

Ta có:

Vậy $-\frac{99}{20}$ = -4,95.

$\frac{40}{9}$ = 40:9

Vậy $\frac{40}{9}$ = 4,44…

$-\frac{44}{7}=\left(-44\right):7$

Vậy $\frac{-44}{7}=-6,\mathrm{285714285...}$

b) Trong các số thập phân vừa tính được, các số thập phân vô hạn tuần hoàn là:

4,444…. = 4 (4)

$-6,\mathrm{285714285...}$= -6,(285714)

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học hay, chi tiết khác:

Bài 2 trang 33 Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học - Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 33 Toán 7 Tập 1: Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

a) $\sqrt{2}\in I$;

b) $\sqrt{9}\in I$;

c) $\pi \in I$;

d) $\sqrt{4}\in \mathbb{Q}$.

Lời giải:

a) $\sqrt{2}\in I$ đúng vì $\sqrt{2}$ là số vô tỉ.

b) $\sqrt{9}\in I$ sai vì $\sqrt{9}=3$ mà 3 là số hữu tỉ.

c) $\pi \in I$ đúng vì π là số vô tỉ

d) $\sqrt{4}\in \mathbb{Q}$ đúng vì $\sqrt{4}=2$ mà 2 là số hữu tỉ.

Vậy các phát biểu đúng là a; c; d.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học hay, chi tiết khác:

Bài 3 trang 33 Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học - Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 33 Toán 7 Tập 1: Tính

a) $\sqrt{64}$;

b) $\sqrt{{25}^2}$;

c) $\sqrt{{\left(-5\right)}^2}$.

Lời giải:

a) $\sqrt{64}=\sqrt{8^2}=8$;

b) $\sqrt{{25}^2}=25$;

c) $\sqrt{{\left(-5\right)}^2}=\sqrt{25}=\sqrt{5^2}=5$.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học hay, chi tiết khác:

Bài 4 trang 33 Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học - Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 33 Toán 7 Tập 1: Hãy thay dấu ? bằng các số thích hợp.

Lời giải:

+) n = 121 $\Rightarrow \sqrt{n}=\sqrt{121}=\sqrt{{11}^2}=11$;

+) $\sqrt{n}=12\Rightarrow n={12}^2=144$;

+) n = 169 $\Rightarrow \sqrt{n}=\sqrt{169}=\sqrt{{13}^2}=13$;

+) $\sqrt{n}=146\Rightarrow n={146}^2=21316$.

Ta có bảng sau:

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học hay, chi tiết khác:

Bài 5 trang 34 Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học - Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 34 Toán 7 Tập 1: Dùng máy tính cầm tay để tính các căn bậc hai số học sau (làm tròn đến 3 chữ số thập phân).

a) $\sqrt{2250}$;

b) $\sqrt{12}$;

c) $\sqrt{5}$;

d) $\sqrt{624}$.

Lời giải:

a) $\sqrt{2250}=47,\mathrm{4341649...}\approx 47,434$;

b) $\sqrt{12}=3,\mathrm{464101615...}\approx 3,464$;

c) $\sqrt{5}=2,\mathrm{236067977...}\approx 2,236$;

d) $\sqrt{624}=24,97999199\approx 24,980$.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học hay, chi tiết khác:

Bài 6 trang 34 Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học - Chân trời sáng tạo

Bài 6 trang 34 Toán 7 Tập 1: Bác Thu thuê thợ lát gạch một cái sân hình vuông hết tất cả là 10 125 000 đồng. Cho biết chi phí cho 1 m² (kể cả công thợ và vật liệu) là 125 000 đồng. Hãy tính chiều dài của cái sân.

Lời giải:

Diện tích cái sân là:

10 125 000:125 000 = 81 (m²)

Vì cái sân có hình vuông nên chiều dài cái sân là:

$\sqrt{81}=9$ (m)

Vậy chiều dài cái sân là 9m.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học hay, chi tiết khác:

Bài 7 trang 34 Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học - Chân trời sáng tạo

Bài 7 trang 34 Toán 7 Tập 1: Tính bán kính của một hình tròn có diện tích là 9869 m² (dùng máy tính cầm tay).

Lời giải:

Bán kính của một hình tròn có diện tích 9869 m² là:

$R=\sqrt{\frac{S}{\pi }}=\sqrt{\frac{9869}{\pi }}=56,\mathrm{04819...}\approx 56$(m).

Vậy bán kính đường tròn gần bằng 56m.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học hay, chi tiết khác:

Bài 8 trang 34 Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học - Chân trời sáng tạo

Bài 8 trang 34 Toán 7 Tập 1: Tìm số hữu tỉ trong các số sau:

$12; \frac{2}{3}; 3,\left(14\right); 0,123; \sqrt{3}$.

Lời giải:

Ta có:

$12=\frac{12}{1}$ là số hữu tỉ vì nó viết được dưới dạng $\frac{a}{b}$ với a, b là các số nguyên và b ≠ 0.

$\frac{2}{3}$ là số hữu tỉ vì nó viết được dưới dạng $\frac{a}{b}$ với a, b là các số nguyên và b ≠ 0.

3,(14) là số hữu tỉ vì đây là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

0,123 là số hữu tỉ vì đây là số thập phân hữu hạn.

$\sqrt{3}$ là số vô tỉ vì nó là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Vậy các số hữu tỉ là: $12; \frac{2}{3}; 3,\left(14\right); 0,123$.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học hay, chi tiết khác:

Sách bài tập Toán 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học - Chân trời sáng tạo

Với giải sách bài tập Toán 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 Bài 1.

Giải SBT Toán 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học - Chân trời sáng tạo

Giải SBT Toán 7 trang 35 Tập 1

Vở thực hành Toán 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học - Chân trời sáng tạo

Với giải vở thực hành Toán lớp 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập về nhà trong VTH Toán 7 Bài 1.

Giải vở thực hành Toán 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học - Chân trời sáng tạo

B. Câu hỏi trắc nghiệm

Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:

Giải VTH Toán 7 trang 22 Tập 1

Số vô tỉ. Căn bậc hai số học (Lý thuyết Toán lớp 7) - Chân trời sáng tạo

Với tóm tắt lý thuyết Toán 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học hay nhất, chi tiết sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh lớp 7 nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 7.

Số vô tỉ. Căn bậc hai số học (Lý thuyết Toán lớp 7) - Chân trời sáng tạo

Lý thuyết Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

1. Biểu diễn thập phân của một số hữu tỉ

Với một số hữu tỉ $\frac{a}{b}$, ta chỉ có hai trường hợp sau:

Trường hợp 1: Nếu $\frac{a}{b}$ bằng một phân số thập phân thì kết quả của phép chia $\frac{a}{b}$ là số thập phân bằng với phân số thập phân đó.

Ví dụ:

$\frac{2}{5}=\frac{4}{10}=0,4$; $\frac{3}{25}=\frac{12}{100}=0,12$.

Khi đó, các số 0,4 và 0,12 được gọi là số thập phân hữu hạn.

Trường hợp 2: Nếu $\frac{a}{b}$ không bằng bất cứ phân số thập phân nào thì kết quả của phép chia $\frac{a}{b}$ không bao giờ dừng và có chữ số hoặc cụm chữ số sau dấu phẩy lặp đi lặp lại.

Ví dụ:

a) Ta thực hiện phép chia 5 : 12 = 0,41666…; số 6 được lặp đi lặp lại mãi mãi.

Khi đó, ta viết $\frac{5}{12}=0,\mathrm{41666...}=0,41\left(6\right)$.

b) Ta thực hiện phép chia 7 : 30 = 0,2333… ; chữ số 3 lặp đi lặp lại mãi mãi.

Khi đó, ta viết $\frac{7}{30}=0,\mathrm{2333...}=0,2\left(3\right)$.

Do đó các số 0,41(6); 0,2(3) gọi là các số thập phân vô hạn tuần hoàn và chữ số lặp đi lặp lại như (6); (3) được gọi là chu kì.

Chú ý: Số 0,41(6) đọc là 0,41 chu kì 6 ; số 0,2(3) đọc là 0,2 chu kì 3.

•Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.

Ví dụ: $\frac{12}{25}=\frac{48}{100}=0,48$; $\frac{10}{9}=1,\left(1\right)$

2. Số vô tỉ

– Số thập phân vô hạn mà ở phần thập phân của nó không có một chu kì nào cả được gọi là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

– Mỗi số thập phân vô hạn không tuần hoàn là biểu diễn thập phân của một số, số đó gọi là số vô tỉ.

– Tập hợp các số vô tỉ kí hiệu là I.

Ví dụ:

a) Với x² = 2 người ta tính được x = 1,414213562… là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Vậy x = 1,414213562… là số vô tỉ.

b) Số Pi (π) là tỉ số giữa chu vi của một đường tròn với độ dài đường kính của đường tròn đó.

Người ta tính được π = 3,14159265358979323846264338… là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Vậy π là một số vô tỉ.

3. Căn bậc hai số học

– Căn bậc hai số học của một số a không âm là số x không âm sao cho x² = a.

– Căn bậc hai số học của số a được kí hiệu là $\sqrt{a}$.

– Một số không âm có đúng một căn bậc hai số học.

Chú ý:

– Số âm không có căn bậc hai số học.

– Ta có $\sqrt{a}$ ≥ 0 với mọi số a không âm.

– Với mọi số a không âm, ta luôn có ${\left(\sqrt{a}\right)}^2=a$, ví dụ ${\left(\sqrt{2}\right)}^2=2$.

– Ta có $\sqrt{2}$ là độ dài đường chéo của một hình vuông có cạnh bằng 1.

Ví dụ: $\sqrt{4}=2$ ; $\sqrt{81}=9$ ; $\sqrt{0}=0$.

4. Tính căn bậc hai số học bằng máy tính cầm tay

Ta có thể tính giá trị (đúng hoặc gần đúng) căn bậc hai số học của một số nguyên dương bằng máy tính cầm tay.

Ví dụ : Dùng máy tính cầm tay ta tính $\sqrt{8}$ và $\sqrt{2250}$ như sau:

Vậy $\sqrt{8}$ ≈ 2,828427125; $\sqrt{2250}$ ≈ 47,4341649.

Bài tập Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

Bài 1: Hãy biểu diễn các số hữu tỉ sau dưới dạng số thập phân $\frac{11}{40}$; $\frac{14}{25}$; $\frac{2}{3}$; $-\frac{4}{3}$. Hãy chỉ ra số nào là số thập hữu hạn, số nào là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Hướng dẫn giải

Ta có: $\frac{11}{40}=\frac{275}{1000}=0,275$. Số 0,275 là số thập phân hữu hạn.

Ta có : $\frac{14}{25}=\frac{56}{100}=0,56$. Số 0,56 là số thập phân hữu hạn.

Ta có : $\frac{2}{3}=0,\left(6\right)$. Số 0,(6) là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là 6.

Ta có : $-\frac{4}{3}=-1,\left(3\right)$. Số –1,(3) là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là 3.

Vậy các số thập phân hữu hạn là $\frac{11}{40}$;$\frac{14}{25}$ và các số thập phân vô hạn tuần hoàn là $\frac{2}{3}$; $-\frac{4}{3}$

Bài 2: Tính

a) $\sqrt{16}$;

b) $\sqrt{{(-12)}^2}$.

Hướng dẫn giải

a) Ta có: $\sqrt{16}=4$ (vì 4 > 0 và 4² =16).

b) Ta có: $\sqrt{{(-12)}^2}=\sqrt{144}=12$ (vì 12 > 0 và 12² = 144).

Bài 3: Hãy dùng máy tính cầm tay tính $\sqrt{5}$; $\sqrt{625}$ .

Hướng dẫn giải

Sử dụng máy tính cầm tay ta tính được:

$\sqrt{5}$≈ 2,2360679.

$\sqrt{625}$ = 25.

Học tốt Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

Các bài học để học tốt Số vô tỉ. Căn bậc hai số học Toán lớp 7 hay khác:

15 Bài tập Số vô tỉ. Căn bậc hai số học (có đáp án) - Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 7

Với 15 bài tập trắc nghiệm Số vô tỉ. Căn bậc hai số học Toán lớp 7 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 7.

15 Bài tập Số vô tỉ. Căn bậc hai số học (có đáp án) - Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 7

Xem thử

Chỉ từ 150k mua trọn bộ trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo (cả năm) có lời giải chi tiết, bản word trình bày đẹp mắt, dễ dàng chỉnh sửa: