Với giải bài tập Toán 7 Bài 5: Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh lớp 7 dễ dàng làm bài tập Toán 7 Bài 5.

Giải Toán 7 Kết nối tri thức Bài 5: Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn

Video Giải Toán 7 Bài 5: Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn - Cô Trần Thị Ngọc Anh (Giáo viên VietJack)

Mở đầu

Mở đầu trang 26 Toán 7 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 7

Giải Toán 7 Bài 5: Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn

Mở đầu trang 26 Toán 7 Tập 1: Hình vuông: Tớ thực hiện phép chia để viết $\frac{4}{5}$ dưới dạng số thập phân được kết quả bằng 0,8.

Hình tròn: Mình cũng đặt tính chia $\frac{5}{18}$ mà sao mãi không ra kết quả nhỉ?

Lời giải:

Thực hiện đặt phép chia ta được kết quả như sau:

Suy ra $\frac{4}{5}=4:5=0,8$

Suy ra $\frac{5}{18}=5:18=0,\mathrm{2777...}$

Nhận xét: Kết quả nhận được của phép chia 4 cho 5 là một phép chia hết với kết quả bằng 0,8 là số thập phân hữu hạn, còn khi chia 5 cho 18 là một phép chia không bao giờ chấm dứt và nếu cứ thực hiện tiếp tục chia thì trong thương 0,2777… chữ số 7 được lặp lại mãi mãi đây được gọi là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 5: Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn hay khác:

Câu hỏi trang 27 Toán 7 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 5: Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn

Câu hỏi trang 27 Toán 7 Tập 1: Kết quả của phép chia 1 cho 9 là số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn?

Lời giải:

Khi chia 1 cho 9 là một phép chia không bao giờ chấp dứt và nếu cứ thực hiện chia thì kết quả nhận được là 0,111… với chữ số 1 được lặp lại mãi mãi. Do đó kết quả của phép chia 1 cho 9 là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 5: Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn hay khác:

Luyện tập 1 trang 27 Toán 7 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 5: Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn

Luyện tập 1 trang 27 Toán 7 Tập 1: Viết các phân số $\frac{1}{4};-\frac{2}{11}$ dưới dạng số thập phân rồi cho biết số nhận được là số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn.

Chỉ ra chu kì rồi viết gọn nếu đó là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Lời giải:

Thực hiện phép chia ta có:

 $\frac{1}{4}=0,25;$ 0,25 là số thập phân hữu hạn.

$-\frac{2}{11}=-0,\mathrm{1818181818...}=-0,\left(18\right)$ là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì 18.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 5: Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn hay khác:

Luyện tập 2 trang 28 Toán 7 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 5: Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn

Luyện tập 2 trang 28 Toán 7 Tập 1: Làm tròn số 3,14159 với độ chính xác 0,005.

Lời giải:

Để kết quả làm tròn có độ chính xác 0,005, ta làm tròn số đến hàng phần trăm, được kết quả là: 3,14159 ≈ 3,14.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 5: Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn hay khác:

Vận dụng trang 28 Toán 7 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 5: Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn

Vận dụng trang 28 Toán 7 Tập 1: Ước lượng kết quả phép tính 31,(81) . 4,9 bằng cách làm tròn hai thừa số đến hàng đơn vị.

Lời giải:

Làm tròn hai thừa số đến hàng đơn vị, được kết quả lần lượt là: 32 và 5.

Khi đó ước lượng kết quả phép tính là: $31,\left(81\right).4,9\approx 32.5=160.$

Vậy kết quả của phép tính 31,(81) . 4,9 xấp xỉ 160.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 5: Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn hay khác:

Bài 2.1 trang 28 Toán 7 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 5: Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn

Bài 2.1 trang 28 Toán 7 Tập 1: Trong các số thập phân sau, số nào là số thập phân hữu hạn? Số nào là số thập phân vô hạn tuần hoàn?

0,1; –1,(23); 11,2(3); –6,725.

Lời giải:

Số thập phân hữu hạn là: 0,1;  –6,725.

Số thập phân vô hạn tuần hoàn là: –1,(23); 11,2(3).

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 5: Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn hay khác:

Bài 2.2 trang 28 Toán 7 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 5: Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn

Bài 2.2 trang 28 Toán 7 Tập 1: Sử dụng chu kì, hãy viết gọn số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,010101…

Lời giải:

Ta thấy 01 được lặp lại mãi nên chu kì của số thập phân này là 01.

Viết gọn ta được: 0,010101… = 0,(01).

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 5: Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn hay khác:

Bài 2.3 trang 28 Toán 7 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 5: Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn

Bài 2.3 trang 28 Toán 7 Tập 1: Tìm chữ số thập phân thứ năm của số 3,2(31) và làm tròn số 3,2(31) đến chữ số thập phân thứ năm.

Lời giải:

Ta có: 3,2(31) = 3,2313131…

Do đó chữ số thập phân thứ năm của số 3,2(31) là 1.

Vì chữ số ngay sau chữ số thập phân thứ năm của số đã cho là chữ số 3 < 5 nên làm tròn số 3,2(31) đến chữ số thập phân thứ năm được kết quả là: 3,23131.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 5: Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn hay khác:

Bài 2.4 trang 28 Toán 7 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 5: Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn

Bài 2.4 trang 28 Toán 7 Tập 1: Số 0,1010010001000010… (viết liên tiếp các số 10, 100, 1000, 10000, … sau dấu phẩy) có phải là số thập phân vô hạn tuần hoàn hay không?

Lời giải:

Số 0,1010010001000010… (viết liên tiếp các số 10, 100, 1000, 10000, … sau dấu phẩy) không phải là số thập phân vô hạn tuần hoàn do không tìm được chu kì của số đó.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 5: Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn hay khác:

Bài 2.5 trang 28 Toán 7 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 5: Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn

Bài 2.5 trang 28 Toán 7 Tập 1: Làm tròn số 3,14159…

a) đến chữ số thập phân thứ ba; 

b) với độ chính xác 0,005.

Lời giải:

a) Làm tròn số 3,14159… đến chữ số thập phân thứ ba được kết quả là 3,142 (do chữ số ngay sau chữ số ở hàng làm tròn là 5 ≥ 5).

b) Làm tròn số 3,14159… với độ chính xác 0,005, tức là làm tròn số 3,14159... đến hàng phần trăm, ta được kết quả là 3,14 (do chữ số ngay số chữ số ở hàng làm tròn là 1 < 5).

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 5: Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn hay khác:

Sách bài tập Toán 7 Bài 5: Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn - Kết nối tri thức

Với giải sách bài tập Toán 7 Bài 5: Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 Bài 5.

Giải SBT Toán 7 Bài 5: Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn - Kết nối tri thức

Giải SBT Toán 7 trang 24 Tập 1

Vở thực hành Toán 7 Bài 5: Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn - Kết nối tri thức

Với giải vở thực hành Toán lớp 7 Bài 5: Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập về nhà trong VTH Toán 7 Bài 5.

Giải vở thực hành Toán 7 Bài 5: Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn - Kết nối tri thức

B – Câu hỏi trắc nghiệm

Giải VTH Toán 7 trang 25 Tập 1

Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn (Lý thuyết Toán lớp 7) - Kết nối tri thức

Với tóm tắt lý thuyết Toán 7 Bài 5: Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn hay nhất, chi tiết sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh lớp 7 nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 7.

Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn (Lý thuyết Toán lớp 7) - Kết nối tri thức

Lý thuyết Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn

1. Số thập phân vô hạn tuần hoàn

• Số thập phân vô hạn tuần hoàn là số thập phân có phần thập phân lặp lại và phần lặp lại vô hạn.

• Chu kì của số thập phân vô hạn tuần hoàn là phần được lặp lại vô hạn lần.

• Số thập phân hữu hạn là số thập phân như 0,8; 1,25; …

Ví dụ:

+ Khi chia 5 cho 18 được thương là 0,2777…, chữ số 7 được lặp lại mãi. Nên $\frac{5}{18}=0,\mathrm{2777...}=0,2\left(7\right)$là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là 7.

+ Phân số $\frac{7}{22}=0,\mathrm{31818...}=0,3\left(18\right)$ là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là 18.

+ Phân số $-\frac{65}{888}=-0,\mathrm{073198198...}=-0,073\left(198\right)$là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là 198.

Chú ý:

• Mọi số hữu tỉ đều viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.

Ví dụ: Số $\frac{3}{4}=0,75$; $-\frac{11}{12}=-0,91\left(6\right)$.

2. Làm tròn số thập phân căn cứ vào độ chính xác cho trước

Khi làm tròn số đến một hàng nào đó, kết quả làm tròn có độ chính xác bằng một nửa đơn vị hàng làm tròn.

Ví dụ:

+ Làm tròn a = 37,222… đến hàng đơn vị thì được kết quả là 37. Ta viết 37,222… ≈ 37. Ta cũng nói rằng 37 là kết quả làm tròn của a = 37,222… với độ chính xác là 0,5.

+ Làm tròn số 6,5858… đến hàng phần mười ta được kết quả 6,5858… ≈ 6,6 với độ chính xác là 0,05.

+ Để làm tròn số 19,1094 với độ chính xác là 5, ta làm tròn đến hàng chục. Ta được 19,1094 ≈ 20.

Chú ý:

• Muốn làm tròn số thập phân với độ chính xác cho trước, ta có thể xác định hàng làm tròn thích hợp bằng cách sử dụng bảng dưới đây.

Đọc thêm

• Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn. Ví dụ:

$\frac{3}{50}=\frac{3}{{2.5}^2}=\frac{6}{100}=0,06$

• Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Ví dụ: $\frac{1}{6}=\frac{1}{2.3}=0,\mathrm{1666...}$

• Mỗi số thập phân vô hạn tuần hoàn biểu diễn một số hữu tỉ. Ví dụ:

$0,\left(1\right)=\frac{1}{9}$; $0,\left(01\right)=\frac{1}{99}$; $0,\left(21\right)=\frac{21}{99}$;$0,\left(9\right)=1$

Bài tập Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn

Bài 1. Trong các số thập phân sau, số nào là số thập phân hữu hạn? Số nào là số thập phân vô hạn tuần hoàn?

a) 0,202

b) 0,9(86)

c) – 1,(3)

d) – 6,25

e) 5,343(12)

f) 0,30300300030000… (viết liên tiếp các số 30; 300; 3000; 30 000; … sau dấu phẩy).

Hướng dẫn giải

a) 0,202 là số thập phân hữu hạn.

b) 0,9(86) có số 86 ở phần thập phân được lặp lại mãi nên 0,9(86) là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

c) – 1,(3) có số 3 ở phần thập phân được lặp lại mãi nên – 1,(3) là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

d) – 6,25 là số thập phân hữu hạn.

e) 5,343(12) có số 12 ở phần thập phân được lặp lại mãi nên 5,343(12) là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

f) 0,30300300030000… (viết liên tiếp các số 30; 300; 3000; 30 000; … sau dấu phẩy) không là số thập phân hữu hạn, cũng không là số thập phân vô hạn tuần hoàn vì phần thập phân không được lặp lại đều đặn.

Bài 2. Sử dụng chu kì, hãy viết gọn các số thập phân vô hạn tuần hoàn dưới đây:

a) 0,010101…

b) – 0,13888…

c) 5,3022121…

d) 0,1636363…

Hướng dẫn giải

a) Ta thấy số 0,010101… phần thập phân có chu kỳ là 01 nên 0,010101… = 0,(01)

b) Ta thấy số – 0,13888…  phần thập phân có chu kỳ là 8 nên – 0,13888… = – 0,13(8)

c) Ta thấy số 5,3022121… phần thập phân có chu kỳ là 21 nên 5,3022121… = 5,302(21)

d) Ta thấy số 0,1636363… phần thập phân có chu kỳ là 63 nên 0,1636363… = 0,1(63)

Bài 3. Làm tròn các số 1,41421…; 1,9(81); 7,(35).

a) đến chữ số thập phân thứ ba;

b) với độ chính xác là 0,005.

Hướng dẫn giải

a) đến chữ số thập phân thứ ba

Số 1,41421… có chữ số sau chữ số thập phân thứ ba là 2 < 5.

Nên 1,41421… ≈ 1,414

Số 1,9(81) = 1,98181… có chữ số sau chữ số thập phân thứ ba là 8 > 5.

Nên 1,9(81) ≈ 1,982

Số 7,(35) = 7,3535… có chữ số sau chữ số thập phân thứ ba là 5 = 5.

Nên 7,(35) ≈ 7,354

b) với độ chính xác là 0,005 tức là làm tròn đến hàng phần trăm

Số 1,41421… có chữ số sau hàng phần trăm là 4 < 5.

Nên 1,41421… ≈ 1,41

Số 1,9(81) = 1,98181… có chữ số sau hàng phần trăm là 1 < 5.

Nên 1,9(81) ≈ 1,98

Số 7,(35) = 7,3535… có chữ số sau hàng phần trăm là 3 < 5.

Nên 7,(35) ≈ 7,35.

Học tốt Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn

Các bài học để học tốt Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn Toán lớp 7 hay khác:

15 Bài tập Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 7

Với 15 bài tập trắc nghiệm Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn Toán lớp 7 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 7.

15 Bài tập Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 7

Xem thử

Chỉ từ 150k mua trọn bộ trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức (cả năm) có lời giải chi tiết, bản word trình bày đẹp mắt, dễ dàng chỉnh sửa: