Với giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 3 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh lớp 9 dễ dàng làm bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 3.

Giải Toán 9 Cánh diều Bài tập cuối chương 3

Giải Toán 9 trang 72

Bài 1 trang 72 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 3 - Cánh diều

Bài 1 trang 72 Toán 9 Tập 1: Căn bậc hai của 16 là

A. 4.

B. 4 và –4.

C. 256.

D. 256 và –256.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có $\sqrt{16}$ = 4 nên 4 và –4 là các căn bậc hai của 16.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 3 hay, chi tiết khác:

Bài 2 trang 72 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 3 - Cánh diều

Bài 2 trang 72 Toán 9 Tập 1: Nếu $\sqrt{x}$ = 9 thì x bằng

A. 3.

B. 3 hoặc –3.

C. 81.

D. 81 hoặc –81.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\sqrt{x}$ = 9 hay $\sqrt{x}$ = $\sqrt{81}$ suy ra x = 81.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 3 hay, chi tiết khác:

Bài 3 trang 72 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 3 - Cánh diều

Bài 3 trang 72 Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức:

a) A = $\sqrt{{40}^2-{24}^2}$;

b) B = $\left(\sqrt{12}+2\sqrt{3}-\sqrt{27}\right)\cdot \sqrt{3};$

c) C = $\frac{\sqrt{{63}^3+1}}{\sqrt{{63}^2-62}}$

d) D = $\sqrt{60}-5\sqrt{\frac{3}{5}}-3\sqrt{\frac{5}{3}}.$

Lời giải:

a) A = $\sqrt{{40}^2-{24}^2}$ = $\sqrt{\left(40-24\right)\left(40+24\right)}$

$=\sqrt{16\cdot 64}=\sqrt{16}\cdot \sqrt{64}$ = 4.8 = 32.

b) B = $\left(\sqrt{12}+2\sqrt{3}-\sqrt{27}\right)\cdot \sqrt{3}$

$=\left(\sqrt{4\cdot 3}+2\sqrt{3}-\sqrt{9\cdot 3}\right)\cdot \sqrt{3}$

$=\left(\sqrt{2^2\cdot 3}+2\sqrt{3}-\sqrt{3^2\cdot 3}\right)\cdot \sqrt{3}$

$=\left(2\sqrt{3}+2\sqrt{3}-3\sqrt{3}\right)\cdot \sqrt{3}=\sqrt{3}\cdot \sqrt{3}={\left(\sqrt{3}\right)}^2=3.$

c) C = $\frac{\sqrt{{63}^3+1}}{\sqrt{{63}^2-62}}=\frac{\sqrt{\left(63+1\right)\left({63}^2-63\cdot 1+1^2\right)}}{\sqrt{{63}^2-62}}$

$=\frac{\sqrt{64\cdot \left({63}^2-62\right)}}{\sqrt{{63}^2-62}}$$=\frac{\sqrt{64}\cdot \sqrt{{63}^2-62}}{\sqrt{{63}^2-62}}=\sqrt{64}=8.$

d) D = $\sqrt{60}-5\sqrt{\frac{3}{5}}-3\sqrt{\frac{5}{3}}$

$=\sqrt{4\cdot 15}-\sqrt{5^2\cdot \frac{3}{5}}-\sqrt{3^2\cdot \frac{5}{3}}$

$=\sqrt{2^2\cdot 15}-\sqrt{5\cdot 3}-\sqrt{3\cdot 5}$

$=2\sqrt{15}-\sqrt{15}-\sqrt{15}=0.$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 3 hay, chi tiết khác:

Bài 4 trang 72 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 3 - Cánh diều

Bài 4 trang 72 Toán 9 Tập 1: Trục căn thức ở mẫu:

a) $\frac{x^2+x}{\sqrt{x+1}}$ với x > –1;

b) $\frac{3}{\sqrt{x}-2}$ với x > 0, x ≠ 4;

c) $\frac{\sqrt{3}-\sqrt{5}}{\sqrt{3}+\sqrt{5}};$

d) $\frac{x^2-9}{\sqrt{x}-\sqrt{3}}$ với x > 0, x ≠ 3.

Lời giải:

a) Với x > –1, ta có:

$\frac{x^2+x}{\sqrt{x+1}}=\frac{\left(x^2+x\right)\sqrt{x+1}}{\sqrt{x+1}\cdot \sqrt{x+1}}=\frac{x\left(x+1\right)\sqrt{x+1}}{x+1}=x\sqrt{x+1}.$

b) Với x > 0, x ≠ 4, ta có:

$\frac{3}{\sqrt{x}-2}=\frac{3\cdot \left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\cdot \left(\sqrt{x}+2\right)}=\frac{3\left(\sqrt{x}+2\right)}{{\left(\sqrt{x}\right)}^2-2^2}=\frac{3\left(\sqrt{x}+2\right)}{x-4}.$

c) Ta có:

$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{5}}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}=\frac{\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)\cdot \left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\cdot \left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}$

$=\frac{{\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}^2}{{\left(\sqrt{3}\right)}^2-{\left(\sqrt{5}\right)}^2}=\frac{{\left(\sqrt{3}\right)}^2-2\sqrt{3}\cdot \sqrt{5}+{\left(\sqrt{5}\right)}^2}{3-5}$

$=\frac{3-2\sqrt{3\cdot 5}+5}{3-5}=\frac{8-2\sqrt{15}}{-2}=-4+\sqrt{15}.$

d) Với x > 0, x ≠ 3, ta có:

$\frac{x^2-9}{\sqrt{x}-\sqrt{3}}=\frac{\left(x^2-9\right)\cdot \left(\sqrt{x}+\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{3}\right)\cdot \left(\sqrt{x}+\sqrt{3}\right)}$

$=\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{3}\right)}{{\left(\sqrt{x}\right)}^2-{\left(\sqrt{3}\right)}^2}$

$=\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{3}\right)}{x-3}=\left(x+3\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{3}\right).$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 3 hay, chi tiết khác:

Bài 5 trang 72 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 3 - Cánh diều

Bài 5 trang 72 Toán 9 Tập 1: So sánh:

a) 2$\sqrt{3}$ và 3$\sqrt{2}$

b) 7$\sqrt{\frac{3}{7}}$ và $\sqrt{2}\cdot \sqrt{11}$;

c) $\frac{2}{\sqrt{5}}$ và $\frac{6}{\sqrt{10}}$.

Lời giải:

a) Ta có: 2$\sqrt{3}$ = $\sqrt{2^2\cdot 3}=\sqrt{12}$ và $3\sqrt{2}=\sqrt{3^2\cdot 2}=\sqrt{18}.$

Vì 12 < 18 nên $\sqrt{12}<\sqrt{18}.$

Do đó $2\sqrt{3}<3\sqrt{2}.$

b) Ta có: $7\sqrt{\frac{3}{7}}=\sqrt{7^2\cdot \frac{3}{7}}=\sqrt{7\cdot 3}=\sqrt{21}$ và $\sqrt{2}\cdot \sqrt{11}=\sqrt{2\cdot 11}=\sqrt{22}.$

Vì 21 < 22 nên $\sqrt{21}<\sqrt{22}.$

Do đó $7\sqrt{\frac{3}{7}}<\sqrt{2}\cdot \sqrt{11}.$

c) Ta có: $\frac{2}{\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{5}}=\sqrt{\frac{4}{5}}$ và $\frac{6}{\sqrt{10}}=\frac{\sqrt{36}}{\sqrt{10}}=\sqrt{\frac{36}{10}}=\sqrt{\frac{18}{5}}.$

Vì $\frac{4}{5}<\frac{18}{5}$ nên $\sqrt{\frac{4}{5}}<\sqrt{\frac{18}{5}}.$

Do đó $\frac{2}{\sqrt{5}}<\frac{6}{\sqrt{10}}.$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 3 hay, chi tiết khác:

Bài 6 trang 72 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 3 - Cánh diều

Bài 6 trang 72 Toán 9 Tập 1: Cho biểu thức: M = $\frac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$ với a > 0, b > 0.

a) Rút gọn biểu thức M.

b) Tính giá trị của biểu thức tại a = 2, b = 8.

Lời giải:

a) Với a > 0, b > 0, ta có:

M = $\frac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$

$=\frac{{\left(\sqrt{a}\right)}^2\cdot \sqrt{a}+{\left(\sqrt{b}\right)}^2\cdot \sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=\frac{{\left(\sqrt{a}\right)}^3+{\left(\sqrt{b}\right)}^3}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$

= a - $\sqrt{ab}$ + b.

b) Thay a = 2, b = 8 vào biểu thức M = a - $\sqrt{ab}$ + b ta được:

M = 2-$\sqrt{2.8}$ + 8 = 10 - $\sqrt{16}$ = 10 - 4 = 6.

Vậy M = 6 khi a = 2, b = 8.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 3 hay, chi tiết khác:

Bài 7 trang 72 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 3 - Cánh diều

Bài 7 trang 72 Toán 9 Tập 1: Cho biểu thức: N = $\frac{x\sqrt{x}+8}{x-4}-\frac{x+4}{\sqrt{x}-2}$ với x ≥ 0 và x ≠ 4.

a) Rút gọn biểu thức N.

b) Tính giá trị của biểu thức tại x = 9.

Lời giải:

a) Với x ≥ 0 và x ≠ 4, ta có:

$N=\frac{x\sqrt{x}+8}{x-4}-\frac{x+4}{\sqrt{x}-2}=\frac{{\left(\sqrt{x}\right)}^2\cdot \sqrt{x}+8}{{\left(\sqrt{x}\right)}^2-2^2}-\frac{x+4}{\sqrt{x}-2}$

$=\frac{{\left(\sqrt{x}\right)}^3+2^3}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{x+4}{\sqrt{x}-2}$

$=\frac{x-2\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-2}-\frac{x+4}{\sqrt{x}-2}$

$=\frac{x-2\sqrt{x}+4-x-4}{\sqrt{x}-2}=\frac{-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}.$

Vậy với x ≥ 0 và x ≠ 4 thì $N=\frac{-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}.$

b) Thay x = 9 (thỏa mãn điều kiện) vào biểu thức N, ta được:

$N=\frac{-2\sqrt{9}}{\sqrt{9}-2}=\frac{-2\cdot 3}{3-2}=\frac{-6}{1}=-6.$

Vậy N = –6 khi x = 9.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 3 hay, chi tiết khác:

Bài 8 trang 73 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 3 - Cánh diều

Bài 8 trang 73 Toán 9 Tập 1: Ngày 28/9/2018, sau trận động đất 7,5 độ Richter, cơn sóng thần (tiếng Anh là Tsunami) cao hơn 6 m đã tràn vào đảo Sulawesi (Indonesia) và tàn phá thành phố Palu gây thiệt hại vô cùng to lớn. Tốc độ cơn sóng thần v (m/s) và chiều sâu đại dương d (m) của nơi bắt đầu sóng thần liên hệ bởi công thức v = $\sqrt{dg}$, trong đó g = 9,81 m/s².

(Nguồn: https://tuoitre.vn/toc-do-song-than-khung-khiep-den-muc-nao)

a) Hãy tính tốc độ cơn sóng thần xuất phát từ Thái Bình Dương, ở độ sâu trung bình 400 m (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của mét trên giây).

b) Theo tính toán của các nhà khoa học địa chất, tốc độ cơn sóng thần ngày 28/9/2018 là 800 km/h, hãy tính chiều sâu đại dương của nơi tâm chấn động đất gây ra sóng thần (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).

Lời giải:

a) Tốc độ cơn sóng thần xuất phát từ Thái Bình Dương, ở độ sâu trung bình 400 m là:

$v=\sqrt{400\cdot 9,81}=\sqrt{3924}\approx$62,64 (m/s).

b) Đổi 800 km/s = $\frac{800000}{3600}\left(m\text{/}s\right)=\frac{2000}{9}\left(m\text{/}s\right).$

Khi đó, $v=\frac{2000}{9}$ (m/s) nên $\frac{2000}{9}=\sqrt{d\cdot 9,81}$

Suy ra ${\left(\frac{2000}{9}\right)}^2={\left(\sqrt{d\cdot 9,81}\right)}^2$ hay d.9,81 = ${\left(\frac{2000}{9}\right)}^2$

Do đó d = $\frac{{\left(\frac{2000}{9}\right)}^2}{9,81}\approx$ 5 034 (m).

Vậy chiều sâu đại dương của nơi tâm chấn động đất gây ra sóng thần là khoảng 5 034 m.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 3 hay, chi tiết khác:

Bài 9 trang 73 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 3 - Cánh diều

Bài 9 trang 73 Toán 9 Tập 1: Khi bay vào không gian, trọng lượng P (N) của một phi hành gia ở vị trí cách mặt đất một độ cao h (m) được tính theo công thức:

P = $\frac{28014\cdot {10}^{12}}{{\left(64\cdot {10}^5+h\right)}^2}.$

(Theo: Chuyên đề Vật lí 11, NXB Đại học Sư phạm, năm 2023)

a) Trọng lượng của phi hành gia là bao nhiêu Newton khi cách mặt đất 10 000 m (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

b) Ở độ cao bao nhiêu mét thì trọng lượng của phi hành gia là 619 N (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Lời giải:

a) Trọng lượng của phi hành gia khi cách mặt đất 10 000 m là:

$P=\frac{28014\cdot {10}^{12}}{{\left(64\cdot {10}^5+h\right)}^2}=\frac{28014\cdot {10}^{12}}{{\left(64\cdot {10}^5+10000\right)}^2}\approx$681,8 (N).

b) Vì trọng lượng của phi hành gia là 619 N nên ta có:

619 = $\frac{28014\cdot {10}^{12}}{{\left(64\cdot {10}^5+h\right)}^2}$

Suy ra (64.10⁵+h)² = $\frac{28014\cdot {10}^{12}}{619}$

Nên 64.10⁵+h = $\sqrt{\frac{28014\cdot {10}^{12}}{619}}$

Do đó: $h=\sqrt{\frac{28014\cdot {10}^{12}}{619}}-64\cdot {10}^5\approx 327322,3\left(m\right).$

Vậy ở độ cao khoảng 327 322,3 mét thì trọng lượng của phi hành gia là 619 N.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 3 hay, chi tiết khác:

Bài 10 trang 73 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 3 - Cánh diều

Bài 10 trang 73 Toán 9 Tập 1: Áp suất P (lb/in²) cần thiết để ép nước qua một ống dài L (ft) và đường kính d (in) với tốc độ v (ft/s) được cho bởi công thức: P = 0,00161.$\frac{v^{2}L}{d}$ (Nguồn: Engineering Problems Illustrating Mathematics, John W. Cell, năm 1943).

a) Hãy tính v theo P, L và d.

b) Cho P = 198,5; L = 11 560; d = 6. Hãy tính tốc độ v (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của feet trên giây).

1 in = 2,54 cm;

1 ft (feet) = 0,3048 m;

1 lb (pound) = 0,45359237 kg;

1 lb/in² = 6 894,75729 Pa (Pascal).

Lời giải:

a) Từ công thức P = 0,00161.$\frac{v^{2}L}{d}$ suy ra $v^{2}L=\frac{Pd}{0,00161}$

Nên $v^2=\frac{Pd}{0,00161\cdot L}.$

Do đó $v=\sqrt{\frac{Pd}{0,00161\cdot L}}$ (ft/s).

b) Tốc độ khi P = 198,5; L = 11 560; d = 6 là:

$v=\sqrt{\frac{198,5\cdot 6}{0,00161\cdot 11560}}\approx 8$ (ft/s).

Vậy v ≈ 8 ft/s.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 3 hay, chi tiết khác: