Với giải bài tập Toán 9 Bài 1: Bất đẳng thức sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh lớp 9 dễ dàng làm bài tập Toán 9 Bài 1.

Giải Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 1: Bất đẳng thức

Giải Toán 9 trang 25

Khởi động trang 25 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 1: Bất đẳng thức - Chân trời sáng tạo

Khởi động trang 25 Toán 9 Tập 1: Theo quy định của một hãng bay, khối lượng hành lí xách tay của khách hàng phổ thông không được vượt quá 12 kg. Gọi m là khối lượng hành lí xách tay của một khách hàng phổ thông. Hệ thức nào biểu diễn khối lượng hành lí đúng quy định của hãng bay?

Lời giải:

Sau bài học này ta giải quyết được bài toán như sau:  

Khối lượng hành lí xách tay của khách hàng phổ thông không được vượt quá 12 kg, nghĩa là khối lượng hành lí đúng quy định của hãng bay nhỏ hoặc bằng 12 kg.

Vậy hệ thức biểu diễn khối lượng hành lí đúng quy định của hãng bay là: m ≤ 12.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Bất đẳng thức hay, chi tiết khác:

Khám phá 1 trang 25 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 1: Bất đẳng thức - Chân trời sáng tạo

Khám phá 1 trang 25 Toán 9 Tập 1: Cho hai số thực x và y được biểu diễn trên trục số (Hình 1).

Hãy cho biết số nào lớn hơn.

Lời giải:

Trong Hình 1, ta thấy trên trục số điểm x nằm bên trái điểm y nên x < y.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Bất đẳng thức hay, chi tiết khác:

Thực hành 1 trang 26 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 1: Bất đẳng thức - Chân trời sáng tạo

Thực hành 1 trang 26 Toán 9 Tập 1: Hãy chỉ ra các bất đẳng thức diễn tả mỗi khẳng định sau:

a) x nhỏ hơn 5;

b) a không lớn hơn b;

c) m không nhỏ hơn n.

Lời giải:

a) Để diễn tả x nhỏ hơn 5, ta có bất đẳng thức x < 5.

b) Ta có a không lớn hơn b hay a nhỏ hơn hoặc bằng b.

Do đó, để diễn tả a không lớn hơn b, ta có bất đẳng thức a ≤ b;

c) Ta có m không nhỏ hơn n hay m lớn hơn hoặc bằng n.

Do đó, để diễn tả m không nhỏ hơn n, ta có bất đẳng thức m ≥ n.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Bất đẳng thức hay, chi tiết khác:

Khám phá 2 trang 26 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 1: Bất đẳng thức - Chân trời sáng tạo

Khám phá 2 trang 26 Toán 9 Tập 1: Cho a, b, c là ba số thỏa mãn a > b và b > c. Trong hai số a và c, số nào lớn hơn? Vì sao?

Lời giải:

Trên trục số, số a nằm bên phải số c nên a > c.

Vậy hai số a và c thì số a lớn hơn.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Bất đẳng thức hay, chi tiết khác:

Thực hành 2 trang 26 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 1: Bất đẳng thức - Chân trời sáng tạo

Thực hành 2 trang 26 Toán 9 Tập 1: So sánh hai số m và n, biết m ≤ π và n ≥ π.

Lời giải:

Ta có n ≥ π hay π ≤ n.

Do m ≤ π và π ≤ n nên theo tính chất bắc cầu, ta suy ra m ≤ n.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Bất đẳng thức hay, chi tiết khác:

Khám phá 3 trang 26 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 1: Bất đẳng thức - Chân trời sáng tạo

Khám phá 3 trang 26 Toán 9 Tập 1: Thay mỗi ? sau bằng dấu thích hợp (>, <):

a)       4 > 1

b)             −10 < −5

Lời giải:

a)       4 > 1

 (vì 4 + 15 = 19; 1 + 15 = 16; 19 > 16).

b)             −10 < −5

 (vì −10 + (−15) = −25; −5 + (−15) = −20; −25 < −20).

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Bất đẳng thức hay, chi tiết khác:

Thực hành 3 trang 27 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 1: Bất đẳng thức - Chân trời sáng tạo

Thực hành 3 trang 27 Toán 9 Tập 1: So sánh hai số −3 + 23⁵⁰ và −2 + 23⁵⁰.

Lời giải:

Ta có –3 < –2. Cộng hai vế của bất đẳng thức với 23⁵⁰, ta được:

–3 + 23⁵⁰ < –2 + 23⁵⁰.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Bất đẳng thức hay, chi tiết khác:

Thực hành 4 trang 27 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 1: Bất đẳng thức - Chân trời sáng tạo

Thực hành 4 trang 27 Toán 9 Tập 1: Cho hai số m và n thỏa mãn m > n. Chứng tỏ m + 5 > n + 4.

Lời giải:

Cộng 5 vào hai vế của bất đẳng thức m > n, ta được:

m + 5 > n + 5.    (1)

Cộng n vào hai vế của bất đẳng thức 4 < 5, ta được:

4 + n < 5 + n hay n + 5 > n + 4.   (2)

Từ (1) và (2) suy ra m + 5 > n + 4 (tính chất bắc cầu).

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Bất đẳng thức hay, chi tiết khác:

Vận dụng 1 trang 27 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 1: Bất đẳng thức - Chân trời sáng tạo

Vận dụng 1 trang 27 Toán 9 Tập 1: Gọi a là số tuổi của bạn Na, b là số tuổi của bạn Toàn, biết rằng bạn Toàn lớn tuổi hơn bạn Na. Hãy dùng bất đẳng thức để biểu diễn mối quan hệ về tuổi của hai bạn đó ở hiện tại và sau ba năm nữa.

Lời giải:

Để biểu diễn bạn Toàn lớn tuổi hơn bạn Na, hay bạn Na nhỏ tuổi hơn bạn Toàn, ta có bất đẳng thức a < b.

Để biểu diễn mối quan hệ về tuổi của hai bạn Na và Toàn sau ba năm nữa, ta cộng 2 vế của bất đẳng thức với 3, ta được: a + 3 < b + 3.

Vậy bất đẳng thức để biểu diễn mối quan hệ về tuổi của hai bạn đó ở hiện tại và sau ba năm nữa là a + 3 < b + 3.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Bất đẳng thức hay, chi tiết khác:

Khám phá 4 trang 27 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 1: Bất đẳng thức - Chân trời sáng tạo

Khám phá 4 trang 27 Toán 9 Tập 1: Thay mỗi ? sau bằng dấu thích hợp (>, <):

a)       3 > 2

b)       −10 < −2

c)          5 > 3

d)             −10 < −2

Lời giải:

a)       3 > 2

 (vì 3 . 17 = 51; 2 . 17 = 34; 51 > 34).

b)       −10 < −2

 (vì −10 . 5 = −50; −2 . 5 = −10; −50 < −10).

c)          5 > 3

 (vì 5 . (−2) = −10; 3 . (−2) = −6; −10 < −6).

d)             −10 < −2

 (vì (−10) . (−7) = 70; (−2) . (−7) = 14; 70 > 14).

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Bất đẳng thức hay, chi tiết khác:

Thực hành 5 trang 28 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 1: Bất đẳng thức - Chân trời sáng tạo

Thực hành 5 trang 28 Toán 9 Tập 1: Hãy so sánh: (−163) . (−75)¹⁵ và (−162) . (−75)¹⁵.

Lời giải:

Ta có –163 < –162. Nhân cả hai vế bất đẳng thức với (–75)¹⁵ là một số nhỏ hơn 0, ta được:

(−163) . (−75)¹⁵ > (−162) . (−75)¹⁵.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Bất đẳng thức hay, chi tiết khác:

Thực hành 6 trang 28 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 1: Bất đẳng thức - Chân trời sáng tạo

Thực hành 6 trang 28 Toán 9 Tập 1: Cho hai số m, n thỏa mãn 0 < m² < n². Chứng tỏ $\frac{3}{2}{m}^2 < 2n^2$

Lời giải:

Nhân hai vế của bất đẳng thức m² < n² với 2, ta được:

2m² < 2n².        (1)

Vì m² > 0 nên khi nhân hai vế của bất đẳng thức $2 > \frac{3}{2}$  ta được:

$2m^2 > \frac{3}{2}{m}^2$ hay  $\frac{3}{2}{m}^2 < 2m^2$    (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\frac{3}{2}{m}^2 < 2n^2$  (tính chất bắc cầu).

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Bất đẳng thức hay, chi tiết khác:

Vận dụng 2 trang 28 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 1: Bất đẳng thức - Chân trời sáng tạo

Vận dụng 2 trang 28 Toán 9 Tập 1: Cho biết −10m ≤ −10n, hãy so sánh m và n.

Lời giải:

Ta có: −10m ≤ −10n. Nhân cả hai vế bất đẳng thức với $-\frac{1}{10}$, ta được:

$-10m\cdot \left(-\frac{1}{10}\right)\ge -10n\cdot \left(-\frac{1}{10}\right)$

Sau khi rút gọn, ta suy ra m ≥ n.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Bất đẳng thức hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 28 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 1: Bất đẳng thức - Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 28 Toán 9 Tập 1: Dùng các dấu >, <, ≥, ≤ để diễn tả:

a) Tốc độ v đúng quy định với biển báo giao thông ở Hình 4a.

b) Trọng tải P của toàn bộ xe khi đi qua cầu đúng quy định với biển báo giao thông ở Hình 4b.

Lời giải:

a) Trong Hình 4a, biển báo chỉ tốc độ tối đa cho phép là 70 km/h.

Do đó ta có v ≤ 70 (v tính theo đơn vị km/h).

b) Trong Hình 4b, biển báo chỉ trọng tải P của toàn bộ xe khi đi qua cầu không vượt quá 10 tấn.

Do đó ta có P ≤ 10 (P tính theo đơn vị tấn).

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Bất đẳng thức hay, chi tiết khác:

Bài 2 trang 29 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 1: Bất đẳng thức - Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 29 Toán 9 Tập 1: Hãy chỉ ra các bất đẳng thức diễn tả mỗi khẳng định sau:

a) m lớn hơn 8;

b) n nhỏ hơn 21;

c) x nhỏ hơn hoặc bằng 4;

d) y lớn hơn hoặc bằng 0.

Lời giải:

a) Bất đẳng thức diễn tả m lớn hơn 8 là: m > 8.

b) Bất đẳng thức diễn tả n nhỏ hơn 21 là: n < 21.

c) Bất đẳng thức diễn tả x nhỏ hơn hoặc bằng 4 là: x ≤ 4.

d) Bất đẳng thức diễn tả y lớn hơn hoặc bằng 0 là: y ≥ 0.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Bất đẳng thức hay, chi tiết khác:

Bài 3 trang 29 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 1: Bất đẳng thức - Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 29 Toán 9 Tập 1: Hãy cho biết các bất đẳng thức được tạo thành khi:

a) Cộng hai vế của bất đẳng thức m > 5 với −4;

b) Cộng hai vế của bất đẳng thức x² ≤ y + 1 với 9;

c) Nhân hai vế của bất đẳng thức x > 1 với 3, rồi tiếp tục cộng với 2;

d) Cộng vào hai vế của bất đẳng thức m ≤ −1 với −1, rồi tiếp tục cộng với −7.

Lời giải:

a) Cộng hai vế của bất đẳng thức m > 5 với −4 ta được:

m + (–4) > 5 + (–4)

m – 4 > 1.

Vậy bất đẳng thức được tạo thành là m – 4 > 1.

b) Cộng hai vế của bất đẳng thức x² ≤ y + 1 với 9 ta được:

x² + 9 ≤ y + 1 + 9

x² + 9 ≤ y + 10.

Vậy bất đẳng thức được tạo thành là x² + 9 ≤ y + 10.

c) Nhân hai vế của bất đẳng thức x > 1 với 3, rồi tiếp tục cộng với 2 ta được:

3x > 3 . 1

3x + 2 > 3 . 1 + 2

3x + 2 > 5.

Vậy bất đẳng thức được tạo thành là 3x + 2 > 5.

d) Cộng vào hai vế của bất đẳng thức m ≤ −1 với −1, rồi tiếp tục cộng với −7 ta được:

m + (−1) ≤ −1 + (−1)

m − 1 ≤ −2

m − 1 + (−7) ≤ −2 + (−7)

m – 8 ≤ −9

Vậy bất đẳng thức được tạo thành là m – 8 ≤ −9.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Bất đẳng thức hay, chi tiết khác:

Bài 4 trang 29 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 1: Bất đẳng thức - Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 29 Toán 9 Tập 1: So sánh hai số x và y trong mỗi trường hợp sau:

a) x + 5 > y + 5;

b) −11x ≤ −11y;

c) 3x – 5 < 3y – 5;

d) −7x + 1 > −7y + 1.

Lời giải:

a) Cộng vào hai vế của bất đẳng thức x + 5 > y + 5 với –5 ta được:

x + 5 + (–5) > y + 5 + (–5

x > y.

Vậy x > y.

b) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức −11x ≤ −11y với $\frac{-1}{11}$  ta được:

$-11x .\left(\frac{-1}{11}\right)\ge -11y.\left(\frac{-1}{11}\right)$

x ≥ y.

Vậy x ≥ y.

c) Cộng vào hai vế của bất đẳng thức 3x – 5 < 3y – 5 với 5 ta được:

3x – 5 + 5 < 3y – 5 + 5

3x < 3y.

Nhân cả hai vế của bất đẳng thức 3x < 3y với $\frac{1}{3}$  ta được:

$3x.\frac{1}{3}< 3y.\frac{1}{3}$

x < y.

Vậy x < y.

d) Cộng vào hai vế của bất đẳng thức −7x + 1 > −7y + 1 với −1 ta được:

−7x + 1 + (−1) > −7y + 1 + (−1)

−7x > −7y.

Nhân vào hai vế của bất đẳng thức −7x > −7y với $-\frac{1}{7}$  ta được:

-7x.$\left(\frac{-1}{7}\right)$ < -7y .$\left(\frac{-1}{7}\right)$

x < y.

Vậy x< y.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Bất đẳng thức hay, chi tiết khác:

Bài 5 trang 29 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 1: Bất đẳng thức - Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 29 Toán 9 Tập 1: Cho hai số a, b thỏa mãn a < b. Chứng tỏ:

a) b – a > 0;

b) a – 2 < b – 1;

c) 2a + b < 3b;

d) –2a – 3 > –2b – 3.

Lời giải:

a) Cộng hai vế của bất đẳng thức a < b với –a, ta được:

a + (–a) < b + (–a)

Suy ra 0 < b – a

Hay b – a > 0.

b) Cộng hai vế của bất đẳng thức a < b với –2, ta được:

a + (–2) < b + (–2) hay a – 2 < b – 2    (1)

Cộng hai vế của bất đẳng thức –2 < –1 cho b, ta được:

–2 + b < –1 + b hay b – 2 < b – 1.        (2)

Từ (1) và (2) suy ra a – 2 < b – 1.

c) Nhân hai vế của bất đẳng thức a < b với 2, ta được: 2a < 2b.

Cộng hai vế của bất đẳng thức 2a < 2b với b, ta được:

2a + b < 2b + b hay 2a + b < 3b.

d) Nhân hai vế của bất đẳng thức a < b với (–2), ta được: –2a > –2b.

Cộng hai vế của bất đẳng thức –2a > –2b với (–3), ta được:

2a + (–3) > –2b + (–3)

–2a – 3 > –2b – 3.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Bất đẳng thức hay, chi tiết khác:

Đố vui trang 29 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 1: Bất đẳng thức - Chân trời sáng tạo

Đố vui trang 29 Toán 9 Tập 1: Tìm lỗi sai trong lập luận sau:

Bạn Trang nhỏ tuổi hơn bạn Mai, bạn Mai nhẹ cân hơn bạn Tín. Gọi a và b lần lượt là số tuổi của bạn Trang và bạn Mai; b và c là số cân nặng của bạn Mai và bạn Tín. Vì a < b và b < c nên theo tính chất bắc cầu ta suy ra a < c. Vậy bạn Trang nhỏ tuổi hơn bạn Tín.

Lời giải:

Lỗi sai: khi b là số tuổi của bạn Mai thì b không thể là số cân nặng của bạn Mai. Vì vậy không thể suy ra bạn Trang nhỏ tuổi hơn bạn Tín.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Bất đẳng thức hay, chi tiết khác: