Vận dụng 1 trang 37 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 27: Phép nhân đa thức một biến

Vận dụng 1 trang 37 Toán 7 Tập 2:

a) Rút gọn biểu thức P(x) = 7x²(x² - 5x + 2) - 5x(x³ - 7x² + 3x).

b) Tính giá trị của biểu thức P(x) khi x = $-\frac{1}{2}$

Lời giải:

a) P(x) = 7x²(x² - 5x + 2) - 5x(x³ - 7x² + 3x)

P(x) = 7x².x² + 7x².(-5x) + 7x².2 + (-5x).x³ + (-5x).(-7x²) + (-5x).3x

P(x) = 7x⁴ + 7.(-5).(x².x) + 7.2x² + (-5x.x³) + [(-5).(-7)].(x.x²) + [(-5).3](x.x)

P(x) = 7x⁴ + (-35 x³) + 14x² + (-5x⁴) + 35x³ + (-15x²)

P(x) = 7x⁴ - 35x³ + 14x² - 5x⁴ + 35x³ - 15x²

P(x) = (7x⁴ - 5x⁴) + (- 35x³ + 35x³) + (14x² - 15x²)

P(x) = 2x⁴ + (-x²)

P(x) = 2x⁴ - x²

b) Thay x = $-\frac{1}{2}$vào biểu thức P(x) ta được:

P$(-\frac{1}{2})$= 2. ${(-\frac{1}{2})}^4$- ${(-\frac{1}{2})}^2$= 2. $\frac{{(-1)}^4}{2^4}$- $\frac{{(-1)}^2}{2^2}$= 2. $\frac{1}{16}$- $\frac{1}{4}$= $\frac{1}{8}-\frac{2}{8}$= $-\frac{1}{8}$.

Vậy P(x) = $-\frac{1}{8}$khi x = $-\frac{1}{2}$.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 27: Phép nhân đa thức một biến hay, chi tiết khác: