Vận dụng 2 trang 64 Toán 12 Kết nối tri thức Tập 1

Giải Toán 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian - Kết nối tri thức

Vận dụng 2 trang 64 Toán 12 Tập 1: Để theo dõi hành trình của một chiếc máy bay, ta có thể lập hệ tọa độ Oxyz có gốc O trùng với vị trí của trung tâm kiểm soát không lưu, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất (được coi là phẳng) với trục Ox hướng về phía tây, trục Oy hướng về phía nam và trục Oz hướng thẳng đứng lên trời (H.2.43). Sau khi cất cánh và đạt độ cao nhất định, chiếc máy bay duy trì hướng bay về phía nam với tốc độ không đổi là 890 km/h trong nửa giờ. Xác định tọa độ của vectơ biểu diễn độ dịch chuyển của chiếc máy bay trong nửa giờ đó đối với hệ tọa độ đã chọn, biết rằng đơn vị đo trong không gian Oxyz được lấy theo kilômét.

Lời giải:

Gọi vectơ biểu diễn độ dịch chuyển của máy bay trong nửa giờ là $\overrightarrow{AB}$ thì $\overrightarrow{AB}$ cùng hướng với vectơ đơn vị $\overrightarrow{j}$ và có độ dài bằng quãng đường máy bau di chuyển trong nửa giờ đó, tức là bằng 890 ∙ 0,5 = 445 (km).

Do đó, $\overrightarrow{AB}=445\overrightarrow{j}$, suy ra $\overrightarrow{AB}$ có tọa độ là (0; 445; 0).

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian hay, chi tiết khác: