Vận dụng 6 trang 56 Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng trong không gian - Chân trời sáng tạo

Vận dụng 6 trang 56 Toán 12 Tập 2: Trên một sân khấu đã thiết lập sẵn một hệ tọa độ Oxyz. Tính góc giữa tia sáng có phương trình $d:\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=1+t\\ z=1+t\end{array}\right.$ và mặt sàn sân khấu có phương trình z = 0.

Lời giải:

Đường thẳng d có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{a}=\left(0;1;1\right)$

Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}=\left(0;0;1\right)$

$\sin \left(d,\left(P\right)\right)=\frac{\left|0.0+1.0+1.1\right|}{\sqrt{1^2+1^2}.\sqrt{1^2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}$

Suy ra (d, (P)) = 45°.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng trong không gian hay, chi tiết khác: