Bài 5.46 trang 63 Toán 12 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 12 Bài tập cuối chương 5 - Kết nối tri thức

Bài 5.46 trang 63 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x – y – z – 1 = 0, (Q): 2x + y – z – 2 = 0 và điểm A(−1; 2; 0). Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua A đồng thời vuông góc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q).

Lời giải:

Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n_P}=\left(1;-1;-1\right)$

Mặt phẳng (Q) có một vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n_Q}=\left(2;1;-1\right)$

Có $\left[\overrightarrow{n_P},\overrightarrow{n_Q}\right]=\left(2;-1;3\right)$

Mặt phẳng (R) đi qua A(−1; 2; 0) và nhận $\left[\overrightarrow{n_P},\overrightarrow{n_Q}\right]=\left(2;-1;3\right)$ làm một vectơ pháp tuyến có phương trình là 2(x + 1) – (y – 2) + 3z = 0 hay 2x – y + 3z + 4 = 0.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 5 hay, chi tiết khác: