Luyện tập 9 trang 36 Toán 12 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 12 Bài 14: Phương trình mặt phẳng - Kết nối tri thức

Luyện tập 9 trang 36 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, hai mặt phẳng sau đây có vuông góc với nhau hay không? (α): 3x + y – z + 1 = 0, (β): 9x + 3y – 3z + 3 = 0.

Lời giải:

Hai mặt phẳng (α), (β) có vectơ pháp tuyến tương ứng là $\overrightarrow{n}=\left(3;1;-1\right)$, $\overrightarrow{n^{\text{'}}}=\left(9;3;-3\right)$

Ta có $\overrightarrow{n}.\overrightarrow{n^{\text{'}}}=3.9+3.1+\left(-1\right).\left(-3\right)=33\ne 0$

Do đó hai mặt phẳng (α), (β) không vuông góc với nhau.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 14: Phương trình mặt phẳng hay, chi tiết khác: