Bài 17 trang 29 Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 12 Bài tập cuối chương 4 - Chân trời sáng tạo

Bài 17 trang 29 Toán 12 Tập 2: Tính các tích phân sau:

a) $\underset{\frac{\pi }{6}}{\overset{\frac{\pi }{4}}{\int }}\frac{1}{{\sin }^{2}x}dx$;                                           b) $\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{4}}{\int }}\left(1+\tan x\right)\cos xdx$.

Lời giải:

a) $\underset{\frac{\pi }{6}}{\overset{\frac{\pi }{4}}{\int }}\frac{1}{{\sin }^{2}x}dx={\left.-\cot x\right|}_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{4}}=-1+\sqrt{3}$

b) $\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{4}}{\int }}\left(1+\tan x\right)\cos xdx$$=\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{4}}{\int }}\left(\cos x+\sin x\right)dx$$=\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{4}}{\int }}\cos xdx+\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{4}}{\int }}\sin xdx$

$={\left.\left(\sin x-\cos x\right)\right|}_0^{\frac{\pi }{4}}$= 1

Lời giải bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 4 hay, chi tiết khác: