Luyện tập 8 trang 46 Toán 12 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 12 Bài 15: Phương trình đường thẳng trong không gian - Kết nối tri thức

Luyện tập 8 trang 46 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, chứng minh rằng hai đường thẳng sau song song với nhau:

${\Delta }_1:\frac{x-3}{1}=\frac{y}{-2}=\frac{z-1}{3}$ và ${\Delta }_2:\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z}{3}$

Lời giải:

Ta có đường thẳng ∆₁ đi qua điểm A(3; 0; 1) và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u_{{\Delta }_1}}=\left(1;-2;3\right)$

Đường thẳng ∆₂ đi qua điểm B(1; 2; 0) và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u_{{\Delta }_2}}=\left(1;-2;3\right)$

Vì $\overrightarrow{u_{{\Delta }_1}}=\overrightarrow{u_{{\Delta }_2}}=\left(1;-2;3\right)$ và A ∉ ∆₂ nên ∆₁ // ∆₂.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 15: Phương trình đường thẳng trong không gian hay, chi tiết khác: