Bài 5.16 trang 48 Toán 12 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 12 Bài 15: Phương trình đường thẳng trong không gian - Kết nối tri thức

Bài 5.16 trang 48 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng: ${\Delta }_1:\left\{\begin{array}{l}x=-1+t\\ y=1\\ z=3+2t\end{array}\right.$ và ${\Delta }_2:\left\{\begin{array}{l}x=-1+2s\\ y=2+s\\ z=1+3s\end{array}\right.$

Lời giải:

Đường thẳng ∆₁ đi qua A(−1; 1; 3) và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u_1}=\left(1;0;2\right)$

Đường thẳng ∆₂ đi qua B(−1; 2; 1) và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u_2}=\left(2;1;3\right)$

Có $\overrightarrow{AB}=\left(0;1;-2\right)$, $\left[\overrightarrow{u_1},\overrightarrow{u_2}\right]=\left(-2;1;1\right)\ne \overrightarrow{0}$

Có $\overrightarrow{AB}.\left[\overrightarrow{u_1},\overrightarrow{u_2}\right]=1-2=-1\ne 0$

Do đó ∆₁ và ∆₂ chéo nhau.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 15: Phương trình đường thẳng trong không gian hay, chi tiết khác: