Với giải bài tập Toán 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh lớp 12 dễ dàng làm bài tập Toán 12 Bài 7.

Giải Toán 12 Kết nối tri thức Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian

Giải Toán 12 trang 60

Mở đầu trang 60 Toán 12 Kết nối tri thức Tập 1

Giải Toán 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian - Kết nối tri thức

Mở đầu trang 60 Toán 12 Tập 1: Trong Hình 2.34, một chiếc bóng đèn được treo cách sàn nhà là 2 m, cách hai bức tường lần lượt là 1 m và 1,5 m. Kiến thức toán học nào giúp mô tả chính xác và ngắn gọn vị trí của chiếc bóng đèn trong không gian?

Lời giải:

Để mô tả chính xác và ngắn gọn vị trí của chiếc bóng đèn trong không gian, chúng ta có thể sử dụng hệ tọa độ trong không gian và khoảng cách các điểm trong không gian.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian hay, chi tiết khác:

HĐ1 trang 60 Toán 12 Kết nối tri thức Tập 1

Giải Toán 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian - Kết nối tri thức

HĐ1 trang 60 Toán 12 Tập 1: Trong không gian, xét ba trục Ox, Oy, Oz có chung gốc O và đôi một vuông góc với nhau. Gọi $\overrightarrow{i},\overrightarrow{j},\overrightarrow{k}$ là các vectơ đơn vị trên các trục đó (H.2.35).

a) Gọi tên các mặt phẳng tọa độ có trong Hình 2.35.

b) Các mặt phẳng tọa độ trong Hình 2.35 có đôi một vuông góc với nhau?

Lời giải:

a) Các mặt phẳng tọa độ là (Oxy), (Oxz), (Oyz).

b) Vì Ox ⊥ Oy, Ox ⊥ Oz nên Ox ⊥ (Oyz) => (Oxy) ⊥ (Oyz); (Oxz) ⊥ (Oyz).

Tương tự (Oxy) ⊥ (Oxz).

Do đó các mặt phẳng này đôi một vuông góc với nhau.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian hay, chi tiết khác:

Câu hỏi trang 61 Toán 12 Kết nối tri thức Tập 1

Giải Toán 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian - Kết nối tri thức

Câu hỏi trang 61 Toán 12 Tập 1: Góc căn phòng trong Hình 2.34 có gợi lên hình ảnh về hệ tọa độ Oxyz trong không gian hay không? Nếu có, hãy mô tả gốc tọa độ và các mặt phẳng tọa độ trong hình ảnh đó.

Lời giải:

Góc căn phòng trong Hình 2.34 gợi lên hình ảnh về hệ tọa độ Oxyz trong không gian.

Mô tả: Hệ tọa độ Oxyz có:

+) Mặt phẳng (Oxy) là sàn nhà, hai mặt phẳng (Oyz), (Oxz) là hai bức tường. Khi đó ba mặt phẳng đôi một vuông góc với nhau.

+) Gốc tọa độ O trùng với một góc phòng là giao điểm của 3 trục Ox, Oy, Oz.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian hay, chi tiết khác:

Luyện tập 1 trang 61 Toán 12 Kết nối tri thức Tập 1

Giải Toán 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian - Kết nối tri thức

Luyện tập 1 trang 61 Toán 12 Tập 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Có thể lập một hệ tọa độ Oxyz có gốc O trùng với đỉnh C và các vectơ $\overrightarrow{i},\overrightarrow{j},\overrightarrow{k}$ lần lượt cùng hướng với các vectơ $\overrightarrow{CB},\overrightarrow{CD},\overrightarrow{C{C}^{\text{'}}}$ không? Giải thích vì sao.

Lời giải:

Vì ABCD.A'B'C'D' là hình hộp chữ nhật nên các cạnh CC', CB và CD đôi một vuông góc với nhau.

Các vectơ $\overrightarrow{CB},\overrightarrow{CD},\overrightarrow{C{C}^{\text{'}}}$  cùng có điểm đầu là C.

Suy ra có thể lập một hệ tọa độ Oxyz có gốc O trùng với đỉnh C và các vectơ $\overrightarrow{i},\overrightarrow{j},\overrightarrow{k}$ lần lượt cùng hướng với các vectơ $\overrightarrow{CB},\overrightarrow{CD},\overrightarrow{C{C}^{\text{'}}}$.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian hay, chi tiết khác:

HĐ2 trang 61 Toán 12 Kết nối tri thức Tập 1

Giải Toán 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian - Kết nối tri thức

HĐ2 trang 61 Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho một điểm M không thuộc các mặt phẳng tọa độ. Vẽ hình hộp chữ nhật OADB.CFME có ba đỉnh A, B, C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz (H.2.37).

a) Hai vectơ $\overrightarrow{OM}$ và $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}$ có bằng nhau không?

b) Giải thích vì sao có thể viết $\overrightarrow{OM}=x\overrightarrow{i}+y\overrightarrow{j}+z\overrightarrow{k}$ với x, y, z là các số thực.

Lời giải:

a) Vì OADB.CFME là hình hộp chữ nhật nên theo quy tắc hình hộp ta có:

$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OM}$.

b) Vì $\overrightarrow{i}$  là vectơ đơn vị trên trục Ox nên ta có $\overrightarrow{OA}=x\overrightarrow{i}$với x là số thực.

Vì $\overrightarrow{j}$ là vectơ đơn vị trên trục Oy nên ta có $\overrightarrow{OB}=y\overrightarrow{j}$  với y là số thực.

Vì $\overrightarrow{k}$  là vectơ đơn vị trên trục Oz nên ta có $\overrightarrow{OC}=z\overrightarrow{k}$ với z là số thực.

Do đó $\overrightarrow{OM}=x\overrightarrow{i}+y\overrightarrow{j}+z\overrightarrow{k}$  với x, y, z là các số thực.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian hay, chi tiết khác:

Câu hỏi trang 61 Toán 12 Kết nối tri thức Tập 1

Giải Toán 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian - Kết nối tri thức

Câu hỏi trang 61 Toán 12 Tập 1: Hãy tìm tọa độ của gốc O.

Lời giải:

Vì $\overrightarrow{OO}=\overrightarrow{0}=0\overrightarrow{i}+0\overrightarrow{j}+0\overrightarrow{k}$ nên tọa độ của gốc O là (0; 0; 0).

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian hay, chi tiết khác:

Luyện tập 2 trang 62 Toán 12 Kết nối tri thức Tập 1

Giải Toán 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian - Kết nối tri thức

Luyện tập 2 trang 62 Toán 12 Tập 1: Tìm tọa độ của điểm N trong Hình 2.39.

Lời giải:

Ta có $\overrightarrow{ON}=2\overrightarrow{i}+5\overrightarrow{j}+4\overrightarrow{k}$.

Do đó N(2; 5; 4).

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian hay, chi tiết khác:

Luyện tập 3 trang 62 Toán 12 Kết nối tri thức Tập 1

Giải Toán 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian - Kết nối tri thức

Luyện tập 3 trang 62 Toán 12 Tập 1: Trong Ví dụ 3, hãy xác định tọa độ của các điểm B, D và C'.

Lời giải:

Theo ví dụ 3, ta có: m = 2, n = 3, p = 5.

Theo quy tắc hình bình hành ta có: $\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{O{B}^{\text{'}}}+\overrightarrow{OA}=3\overrightarrow{j}+5\overrightarrow{k}$.

Do đó B(0; 3; 5).

Theo quy tắc hình bình hành ta có: $\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{O{D}^{\text{'}}}+\overrightarrow{OA}=2\overrightarrow{i}+5\overrightarrow{k}$.

Do đó D(2; 0; 5).

Theo quy tắc hình bình hành ta có: $\overrightarrow{O{C}^{\text{'}}}=\overrightarrow{O{D}^{\text{'}}}+\overrightarrow{O{B}^{\text{'}}}=2\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{j}$ .

Do đó C'(2; 3; 0).

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian hay, chi tiết khác:

Vận dụng 1 trang 62 Toán 12 Kết nối tri thức Tập 1

Giải Toán 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian - Kết nối tri thức

Vận dụng 1 trang 62 Toán 12 Tập 1: Trong tình huống mở đầu, hãy chọn một hệ tọa độ phù hợp và xác định tọa độ của chiếc bóng đèn đối với hệ tọa độ đó.

Lời giải:

Hệ tọa độ Oxyz có:

+) Mặt phẳng (Oxy) là sàn nhà, hai mặt phẳng (Oyz), (Oxz) là hai bức tường. Khi đó ba mặt phẳng đôi một vuông góc với nhau.

+) Gốc tọa độ O trùng với một góc phòng là giao điểm của 3 trục Ox, Oy, Oz.

+) Điểm N là vị trí của đèn.

Khi đó $\overrightarrow{ON}=x\overrightarrow{i}+y\overrightarrow{j}+z\overrightarrow{k}=\overrightarrow{i}+\mathrm{1,5}\overrightarrow{j}+2\overrightarrow{k}$.

Do đó N(1; 1,5; 2).

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian hay, chi tiết khác:

HĐ3 trang 62 Toán 12 Kết nối tri thức Tập 1

Giải Toán 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian - Kết nối tri thức

HĐ3 trang 62 Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow{a}$ tùy ý (H.2.41). Lấy điểm M sao cho $\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{a}$  và giải thích vì sao có bộ ba số (x; y; z) sao cho $\overrightarrow{a}=x\overrightarrow{i}+y\overrightarrow{j}+z\overrightarrow{k}$.

Lời giải:

Theo khái niệm về tọa độ của điểm trong không gian, ta có:

$\overrightarrow{OM}=x\overrightarrow{i}+y\overrightarrow{j}+z\overrightarrow{k}$.

Mà $\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{a}$ nên $\overrightarrow{a}=x\overrightarrow{i}+y\overrightarrow{j}+z\overrightarrow{k}$ .

Do đó có bộ ba số (x; y; z) sao cho $\overrightarrow{a}=x\overrightarrow{i}+y\overrightarrow{j}+z\overrightarrow{k}$ .

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian hay, chi tiết khác:

Luyện tập 4 trang 63 Toán 12 Kết nối tri thức Tập 1

Giải Toán 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian - Kết nối tri thức

Luyện tập 4 trang 63 Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, hãy xác định tọa độ của vectơ $\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}+5\overrightarrow{k}$.

Lời giải:

Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}+5\overrightarrow{k}$là (1; 2; 5).

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian hay, chi tiết khác:

HĐ4 trang 63 Toán 12 Kết nối tri thức Tập 1

Giải Toán 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian - Kết nối tri thức

HĐ4 trang 63 Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(x; y; z) và N(x'; y'; z').

a) Hãy biểu diễn hai vectơ $\overrightarrow{OM}$ và $\overrightarrow{ON}$ qua các vectơ $\overrightarrow{i},\overrightarrow{j}$  và $\overrightarrow{k}$.

b) Xác định tọa độ của vectơ $\overrightarrow{MN}$ .

Lời giải:

a) Có $\overrightarrow{OM}=x\overrightarrow{i}+y\overrightarrow{j}+z\overrightarrow{k}$; $\overrightarrow{ON}=x^{\text{'}}\overrightarrow{i}+y^{\text{'}}\overrightarrow{j}+z^{\text{'}}\overrightarrow{k}$ .

b) Có

$\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{ON}-\overrightarrow{OM}=\left(x^{\text{'}}\overrightarrow{i}+y^{\text{'}}\overrightarrow{j}+z^{\text{'}}\overrightarrow{k}\right)-\left(x\overrightarrow{i}+y\overrightarrow{j}+z\overrightarrow{k}\right)=\left(x^{\text{'}}-x\right)\overrightarrow{i}+\left(y^{\text{'}}-y\right)\overrightarrow{j}+\left(z^{\text{'}}-z\right)\overrightarrow{k}$.

Do đó $\overrightarrow{MN}=\left(x^{\text{'}}-x;y^{\text{'}}-y;z^{\text{'}}-z\right)$ .

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian hay, chi tiết khác:

Luyện tập 5 trang 64 Toán 12 Kết nối tri thức Tập 1

Giải Toán 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian - Kết nối tri thức

Luyện tập 5 trang 64 Toán 12 Tập 1: Trong Ví dụ 5, xác định tọa độ của các điểm D và D' sao cho ABCD.A'B'C'D' là hình hộp.

Lời giải:

Gọi D(x; y; z), D'(x'; y'; z').

Để ABCD.A'B'C'D' là hình hộp thì ABCD là hình bình hành.

Suy ra $\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}$ .

Có $\overrightarrow{AD}=\left(x-1;y;z-2\right)\overrightarrow{;BC}=\left(4;-5;4\right)$ .

Mà $\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}$  nên $\left\{\begin{array}{l}x-1=4\\ y=-5\\ z-2=4\end{array}\right.$$\iff \left\{\begin{array}{l}x=5\\ y=-5\\ z=6\end{array}\right.$ . Vậy D(5; −5; 6).

Tương tự: $\overrightarrow{D{D}^{\text{'}}}=\overrightarrow{A{A}^{\text{'}}}$ .

Mà $\overrightarrow{D{D}^{\text{'}}}=\left(x^{\text{'}}-5;y^{\text{'}}+5;z-6\right);\overrightarrow{A{A}^{\text{'}}}=\left(4;0;-1\right)$ .

Do đó $\left\{\begin{array}{l}{x}^{\text{'}}-5=4\\ y^{\text{'}}+5=0\\ z-6=-1\end{array}\right.$$\iff \left\{\begin{array}{l}{x}^{\text{'}}=9\\ y^{\text{'}}=-5\\ z=5\end{array}\right.$ . Vậy D'(9; −5; 5).

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian hay, chi tiết khác:

Vận dụng 2 trang 64 Toán 12 Kết nối tri thức Tập 1

Giải Toán 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian - Kết nối tri thức

Vận dụng 2 trang 64 Toán 12 Tập 1: Để theo dõi hành trình của một chiếc máy bay, ta có thể lập hệ tọa độ Oxyz có gốc O trùng với vị trí của trung tâm kiểm soát không lưu, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất (được coi là phẳng) với trục Ox hướng về phía tây, trục Oy hướng về phía nam và trục Oz hướng thẳng đứng lên trời (H.2.43). Sau khi cất cánh và đạt độ cao nhất định, chiếc máy bay duy trì hướng bay về phía nam với tốc độ không đổi là 890 km/h trong nửa giờ. Xác định tọa độ của vectơ biểu diễn độ dịch chuyển của chiếc máy bay trong nửa giờ đó đối với hệ tọa độ đã chọn, biết rằng đơn vị đo trong không gian Oxyz được lấy theo kilômét.

Lời giải:

Gọi vectơ biểu diễn độ dịch chuyển của máy bay trong nửa giờ là $\overrightarrow{AB}$ thì $\overrightarrow{AB}$ cùng hướng với vectơ đơn vị $\overrightarrow{j}$ và có độ dài bằng quãng đường máy bau di chuyển trong nửa giờ đó, tức là bằng 890 ∙ 0,5 = 445 (km).

Do đó, $\overrightarrow{AB}=445\overrightarrow{j}$, suy ra $\overrightarrow{AB}$ có tọa độ là (0; 445; 0).

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian hay, chi tiết khác:

Bài 2.13 trang 64 Toán 12 Kết nối tri thức Tập 1

Giải Toán 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian - Kết nối tri thức

Bài 2.13 trang 64 Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$đều khác $\overrightarrow{0}$  và có giá đôi một vuông góc. Những mệnh đề nào sau đây là đúng?

a) Có thể lập một hệ tọa độ Oxyz có các trục tọa độ lần lượt song song với giá của các vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ .

b) Có thể lập một hệ tọa độ Oxyz có các trục tọa độ lần lượt trùng với giá của các vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ .

c) Có thể lập một hệ tọa độ Oxyz có các vectơ $\overrightarrow{i},\overrightarrow{j},\overrightarrow{k}$  lần lượt bằng các vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ .

d) Có thể lập một hệ tọa độ Oxyz có các vectơ $\overrightarrow{i},\overrightarrow{j},\overrightarrow{k}$  lần lượt cùng phương với các vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ .

Lời giải:

Các mệnh đề đúng là a) và d).

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian hay, chi tiết khác:

Bài 2.14 trang 64 Toán 12 Kết nối tri thức Tập 1

Giải Toán 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian - Kết nối tri thức

Bài 2.14 trang 64 Toán 12 Tập 1: Hãy mô tả hệ tọa độ Oxyz trong căn phòng ở Hình 2.44 sao cho gốc O trùng với góc trên của căn phòng, khung tranh nằm trong mặt phẳng (Oxy) và mặt trần nhà trùng với mặt phẳng (Oxz).

Lời giải:

Hình vẽ phù hợp là

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian hay, chi tiết khác:

Bài 2.15 trang 65 Toán 12 Kết nối tri thức Tập 1

Giải Toán 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian - Kết nối tri thức

Bài 2.15 trang 65 Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, xác định tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$ trong mỗi trường hợp sau:

a) A(0; 0; 0) và B(4; 2; −5);

b) A(1; −3; 7) và B(1; −3; 7);

c) A(5; 4; 9) và B(−5; 7; 2).

Lời giải:

a) $\overrightarrow{AB}=\left(4;2;-5\right)$ .

b) $\overrightarrow{AB}=\left(0;0;0\right)$ .

c) $\overrightarrow{AB}=\left(-10;3;-7\right)$.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian hay, chi tiết khác:

Bài 2.16 trang 65 Toán 12 Kết nối tri thức Tập 1

Giải Toán 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian - Kết nối tri thức

Bài 2.16 trang 65 Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, xác định tọa độ của điểm A trong mỗi trường hợp sau:

a) A trùng với gốc tọa độ;

b) A nằm trên tia Ox và OA = 2.

c) A nằm trên tia đối của tia Oy và OA = 3.

Lời giải:

a) A(0; 0; 0).

b) A nằm trên tia Ox và OA = 2 nên $\overrightarrow{OA}=2\overrightarrow{i}$ . Suy ra A(2; 0; 0).

c) A nằm trên tia đối của tia Oy và OA = 3 nên $\overrightarrow{OA}=-3\overrightarrow{j}$ . Suy ra A(0; −3; 0).

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian hay, chi tiết khác:

Bài 2.17 trang 65 Toán 12 Kết nối tri thức Tập 1

Giải Toán 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian - Kết nối tri thức

Bài 2.17 trang 65 Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đỉnh A trùng với gốc O và các đỉnh D, B, A' có tọa độ lần lượt là (2; 0; 0), (0; 4; 0), (0; 0; 3) (H.2.45). Xác định tọa độ của các đỉnh còn lại của hình hộp chữ nhật.

Lời giải:

Đỉnh A trùng với gốc tọa độ nên A(0; 0; 0).

Ta có D(2; 0; 0) nên $\overrightarrow{OD}=2\overrightarrow{i}$; B(0; 4; 0) nên $\overrightarrow{OB}=4\overrightarrow{j}$; A'(0; 0; 3) nên $\overrightarrow{O{A}^{\text{'}}}=3\overrightarrow{k}$.

Theo quy tắc hình hộp, ta có: $\overrightarrow{O{C}^{\text{'}}}=\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{O{A}^{\text{'}}}=2\overrightarrow{i}+4\overrightarrow{j}+3\overrightarrow{k}$.

Do đó C'(2; 4; 3).

Theo quy tắc hình bình hành, ta có: $\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{OB}=2\overrightarrow{i}+4\overrightarrow{j}$.

Do đó C(2; 4; 0).

Theo quy tắc hình bình hành, ta có: $\overrightarrow{O{D}^{\text{'}}}=\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{O{A}^{\text{'}}}=2\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{k}$.

Do đó D'(2; 0; 3).

Theo quy tắc hình bình hành, ta có: $\overrightarrow{O{B}^{\text{'}}}=\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{O{A}^{\text{'}}}=4\overrightarrow{j}+3\overrightarrow{k}$.

Do đó B'(0; 4; 3).

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian hay, chi tiết khác:

Bài 2.18 trang 65 Toán 12 Kết nối tri thức Tập 1

Giải Toán 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian - Kết nối tri thức

Bài 2.18 trang 65 Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho hình hộp OABC.O'A'B'C' có A(1; 1; −1), B(0; 3; 0), C'(2; −3; 6).

a) Xác định tọa độ của điểm C.

b) Xác định tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp.

Lời giải:

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian hay, chi tiết khác:

Bài 2.19 trang 65 Toán 12 Kết nối tri thức Tập 1

Giải Toán 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian - Kết nối tri thức

Bài 2.19 trang 65 Toán 12 Tập 1: Trong Vận dụng 2, hãy giải thích vì sao tại mỗi thời điểm chiếc máy bay di chuyển trên đường băng thì tọa độ của nó luôn có dạng (x; y; 0) với x, y là hai số thực nào đó.

Lời giải:

Khi máy bay di chuyển trên đường băng tức là máy bay di chuyển ở trên mặt đất,tức là thuộc mặt phẳng (Oxy). Do đó máy bay khi di chuyển trên đường băng thì tọa độ của nó luôn có dạng (x; y; 0) với x, y là hai số thực nào đó.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian hay, chi tiết khác: