Hoạt động 3 trang 67 Toán 12 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng - Cánh diều

Hoạt động 3 trang 67 Toán 12 Tập 2: Cho đường thẳng ∆ có phương trình tham số:

$\left\{\begin{array}{l}x=2+3t\\ y=4+7t\\ z=5+8t\end{array}\right.$(t là tham số).

Tọa độ (x; y; z) của điểm M (nằm trên ∆) có thỏa mãn hệ phương trình

$\frac{x-2}{3}=\frac{y-4}{7}=\frac{z-5}{8}$hay không?

Lời giải:

Vì M(x; y; z) ∈ ∆ nên $\left\{\begin{array}{l}x=2+3t\\ y=4+7t\\ z=5+8t\end{array}\right.$.

Khi đó $\frac{x-2}{3}=\frac{2+3t-2}{3}=t$,$\frac{y-4}{7}=\frac{4+7t-4}{7}=t$,$\frac{z-5}{8}=\frac{5+8t-5}{8}=t$.

Suy ra $\frac{x-2}{3}=\frac{y-4}{7}=\frac{z-5}{8}\left(=t\right)$.

Vậy tọa độ (x; y; z) của điểm M (nằm trên ∆) thỏa mãn hệ phương trình $\frac{x-2}{3}=\frac{y-4}{7}=\frac{z-5}{8}$

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng hay, chi tiết khác: