Bài 5.37 trang 61 Toán 12 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 12 Bài tập cuối chương 5 - Kết nối tri thức

Bài 5.37 trang 61 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng d đi qua I(2; 1; −3) và vuông góc với mặt phẳng (P): x – 2y + z – 3 = 0 là

A. $\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z+3}{1}$

B. $\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-3}{1}$

C. $\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z-3}{1}$

D. $\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+3}{1}$

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Mặt phẳng (P): x – 2y + z – 3 = 0 có một vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\left(1;-2;1\right)$

Vì d ^ (P) nên d nhận vectơ pháp tuyến của (P) làm vectơ chỉ phương.

Do đó đường thẳng d đi qua I(2; 1; −3) và có vectơ chỉ phương  $\overrightarrow{n}=\left(1;-2;1\right)$ có phương trình là: $\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z+3}{1}$

Lời giải bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 5 hay, chi tiết khác: