Hoạt động 5 trang 54 Toán 12 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 12 Bài 1: Phương trình mặt phẳng - Cánh diều

Hoạt động 5 trang 54 Toán 12 Tập 2: Cho mặt phẳng (P) đi qua điểm I(x₀; y₀; z₀) có $\overrightarrow{n}=\left(A;B;C\right)$ là vectơ pháp tuyến. Giả sử M(x; y; z) là một điểm bất kì thuộc mặt phẳng (P) (Hình 9).

a) Tính tích vô hướng $\overrightarrow{n}\cdot \overrightarrow{IM}$.

b) Hãy biểu diễn $\overrightarrow{n}\cdot \overrightarrow{IM}$ theo x₀, y₀, z₀; x, y, z và A, B, C.

Lời giải:

a) Ta có $\overrightarrow{IM}=\left(x-x_0;y-y_0;z-z_0\right)$.

Khi đó: $\overrightarrow{n}\cdot \overrightarrow{IM}$ = A(x – x₀) + B(y – y₀) + C(z – z₀).

b) Ta có $\overrightarrow{n}\cdot \overrightarrow{IM}$ = A(x – x₀) + B(y – y₀) + C(z – z₀) = Ax + By + Cz – Ax₀ – By₀ – Cz₀.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 1: Phương trình mặt phẳng hay, chi tiết khác: