Hoạt động khám phá 10 trang 57 Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng trong không gian - Chân trời sáng tạo

Hoạt động khám phá 10 trang 57 Toán 12 Tập 2: Cho hai mặt phẳng (P) và (P') có vectơ pháp tuyến lần lượt là $\overrightarrow{n}=\left(n_1;n_2;n_3\right),\overrightarrow{n^{\text{'}}}=\left({n^{\text{'}}}_1;{n^{\text{'}}}_2;{n^{\text{'}}}_3\right)$ (Hình 14).

Gọi d và d' là hai đường thẳng lần lượt vuông góc với (P) và (P'). Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (P') là góc giữa hai đường thẳng d và d'. So sánh cos((P), (P')) và $\cos \left(\overrightarrow{n},\overrightarrow{n^{\text{'}}}\right)$.

Lời giải:

Ta có $\overrightarrow{n},\overrightarrow{n^{\text{'}}}$ lần lượt là vectơ chỉ phương của d và d'.

Có $\cos \left(\left(P\right),\left(P^{\text{'}}\right)\right)=\cos (d,d^{\text{'}})=\left|\cos \left(\overrightarrow{n},\overrightarrow{n^{\text{'}}}\right)\right|$

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng trong không gian hay, chi tiết khác: