Hoạt động khám phá 4 trang 36 Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 12 Bài 1: Phương trình mặt phẳng - Chân trời sáng tạo

Hoạt động khám phá 4 trang 36 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α) đi qua điểm M0(x0; y0; z0) và nhận $\overrightarrow{n}=\left(A;B;C\right)$ làm vectơ pháp tuyến. Gọi M(x; y; z) là một điểm tùy ý trong không gian.

a) Tìm tọa độ của $\overrightarrow{M_{0}M}$.

b) Tính tích vô hướng của $\overrightarrow{n}.\overrightarrow{M_{0}M}$.

c) Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (α).

Lời giải:

a) Ta có $\overrightarrow{M_{0}M}=\left(x-x_0;y-y_0;z-z_0\right)$.

b) $\overrightarrow{n}.\overrightarrow{M_{0}M}=A\left(x-x_0\right)+B\left(y-y_0\right)+C\left(z-z_0\right)$.

c) Mặt phẳng (α) có phương trình tổng quát là: $A\left(x-x_0\right)+B\left(y-y_0\right)+C\left(z-z_0\right)=0.$

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 1: Phương trình mặt phẳng hay, chi tiết khác: