Hoạt động khám phá 8 trang 40 Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 12 Bài 1: Phương trình mặt phẳng - Chân trời sáng tạo

Hoạt động khám phá 8 trang 40 Toán 12 Tập 2: Cho hai mặt phẳng (α) và (β) có phương trình là (α): 3x + 2y + z + 1 = 0 và (β): 5x – 10y + 5z + 9 = 0.

a) Chỉ ra hai vectơ $\overrightarrow{n_1},\overrightarrow{n_2}$ lần lượt là vectơ pháp tuyến của (α) và (β).

b) Tính tích vô hướng $\overrightarrow{n_1},\overrightarrow{n_2}$ và nêu nhận xét về hai mặt phẳng (α) và (β).

Lời giải:

a) Có $\overrightarrow{n_1}=\left(3;2;1\right),\overrightarrow{n_2}=\left(5;-10;5\right)$.

b) $\overrightarrow{n_1}.\overrightarrow{n_2}=3.5+2.\left(-10\right)+1.5=0$.

Do đó (α) ⊥ (β).

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 1: Phương trình mặt phẳng hay, chi tiết khác: