Luyện tập 10 trang 48 Toán 12 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 12 Bài 15: Phương trình đường thẳng trong không gian - Kết nối tri thức

Luyện tập 10 trang 48 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng ${\Delta }_1:\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=3+t\\ z=1-t\end{array}\right.$ và ${\Delta }_2:\left\{\begin{array}{l}x=s\\ y=1+2s\\ z=3s\end{array}\right.$

Lời giải:

Đường thẳng ∆₁ đi qua điểm A(1; 3; 1) và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u_{{\Delta }_1}}=\left(2;1;-1\right)$.

Đường thẳng ∆₂ đi qua điểm B(0; 1; 0) và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u_{{\Delta }_2}}=\left(1;2;3\right)$.

Có $\left[\overrightarrow{u_{{\Delta }_1}},\overrightarrow{u_{{\Delta }_2}}\right]=\left(5;-7;3\right)$, $\overrightarrow{AB}=\left(-1;-2;-1\right)$

Có $\overrightarrow{AB}.\left[\overrightarrow{u_{{\Delta }_1}},\overrightarrow{u_{{\Delta }_2}}\right]=-5+14-3=6\ne 0$

Vậy ∆₁ và ∆₂ chéo nhau.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 15: Phương trình đường thẳng trong không gian hay, chi tiết khác: