Bài 1 trang 27 Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 12 Bài 3: Ứng dụng hình học của tích phân - Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 27 Toán 12 Tập 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi

a) Đồ thị của hàm số y = e^x, trục hoành và hai đường thẳng x = −1, x = 1.

b) Đồ thị của hàm số $y=x+\frac{1}{x}$, trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = 2.

Lời giải:

a) Diện tích cần tính là:

$S=\underset{-1}{\overset{1}{\int }}\left|e^x\right|dx=\underset{-1}{\overset{1}{\int }}\left|e^x\right|dx$$={\left.e^x\right|}_{-1}^1=e-\frac{1}{e}=\frac{e^2-1}{e}$.

b) Diện tích cần tính là:

$S=\underset{1}{\overset{2}{\int }}\left|x+\frac{1}{x}\right|dx=\underset{1}{\overset{2}{\int }}\left(x+\frac{1}{x}\right)dx$$={\left.\left(\frac{x^2}{2}+\ln \left|x\right|\right)\right|}_1^2$$=2+\ln 2-\frac{1}{2}=\frac{3}{2}+\ln 2$

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 3: Ứng dụng hình học của tích phân hay, chi tiết khác: