Luyện tập 11 trang 61 Toán 12 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 12 Bài 1: Phương trình mặt phẳng - Cánh diều

Luyện tập 11 trang 61 Toán 12 Tập 2: Chứng minh rằng khoảng cách từ điểm M(a; b; c) đến các mặt phẳng (Oyz), (Ozx), (Oxy) lần lượt bằng |a|, |b|, |c|.

Lời giải:

+ Ta có (Oyz): x = 0 nên khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (Oyz) là:

d(M, (Oyz)) = $\frac{\left|1\cdot a+0\cdot b+0\cdot c\right|}{\sqrt{1^2+0^2+0^2}}$= |a|.

+ Ta có (Ozx): y = 0 nên khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (Ozx) là:

d(M, (Ozx)) = $\frac{\left|0\cdot a+1\cdot b+0\cdot c\right|}{\sqrt{0^2+1^2+0^2}}$ = |b|.

+ Ta có (Oxy): z = 0 nên khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (Oxy) là:

d(M, (Oxy)) = $\frac{\left|0\cdot a+0\cdot b+1\cdot c\right|}{\sqrt{0^2+0^2+1^2}}$= |c|.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 1: Phương trình mặt phẳng hay, chi tiết khác: