Luyện tập 5 trang 44 Toán 12 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 12 Bài 15: Phương trình đường thẳng trong không gian - Kết nối tri thức

Luyện tập 5 trang 44 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm M(2; −1; 3) và vuông góc với mặt phẳng Oyz.

Lời giải:

Ta có mặt phẳng Oyz có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{i}=\left(1;0;0\right)$

Giá của vectơ $\overrightarrow{i}$ và ∆ cùng vuông góc với mặt phẳng Oyz nên chúng trùng nhau hoặc song song với nhau.

Do đó ∆ nhận $\overrightarrow{i}=\left(1;0;0\right)$ làm một vectơ chỉ phương.

Đường thẳng ∆ đi qua điểm M(2; −1; 3) và $\overrightarrow{i}=\left(1;0;0\right)$ làm một vectơ chỉ phương có phương trình là: $\left\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=-1\\ z=3\end{array}\right.$

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 15: Phương trình đường thẳng trong không gian hay, chi tiết khác: