Thực hành 6 trang 11 Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 12 Bài 1: Nguyên hàm - Chân trời sáng tạo

Thực hành 6 trang 11 Toán 12 Tập 2: Tìm:

a) $\int \left(3x^3+\frac{2}{\sqrt[5]{x^3}}\right)dx\left(x>0\right)$;                                   b) $\int \left(\frac{3}{{\cos }^{2}x}-\frac{1}{{\sin }^{2}x}\right)dx$

Lời giải:

a) $\int \left(3x^3+\frac{2}{\sqrt[5]{x^3}}\right)dx=\int 3x^{3}dx+\int \frac{2}{\sqrt[5]{x^3}}dx$ $=3\int x^{3}dx+2\int x^{\frac{-3}{5}}dx$ $=\frac{3x^4}{4}+5x^{\frac{2}{5}}+C$.

b) $\int \left(\frac{3}{{\cos }^{2}x}-\frac{1}{{\sin }^{2}x}\right)dx$$=3\int \frac{1}{{\cos }^{2}x}dx-\int \frac{1}{{\sin }^{2}x}dx$$=3\tan x+\cot x+C$

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 1: Nguyên hàm hay, chi tiết khác: